河北省張家口市張北縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期第二次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共8頁，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1—6小題各3分，7—16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用三角形的（）A.穩(wěn)定性 B.靈活性 C.對(duì)稱性 D.全等性2.下列多邊形的內(nèi)角和最大的是（）A. B. C. D.3如圖，，，要根據(jù)“HL”判定，則需添加的條件是（）A. B. C. D.4.將一副含30°，45°的三角板按圖中的方式放置，則（）A.10° B.15° C.20° D.30°5.如圖，在方格紙中已有兩個(gè)方格被涂黑，再涂黑一個(gè)方格，使被涂黑的部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，則被涂黑的方格不可能是（）A.① B.② C.③ D.④6.如圖，，點(diǎn)D在邊BC上，下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，與關(guān)于直線l對(duì)稱，若，，則（）A.90° B.110° C.115° D.120°8.如圖，將沿AE折疊，使點(diǎn)C落在邊BC上的點(diǎn)D處，且AD恰好是的角平分線，若，則（）A.70° B.60° C.50° D.40°9.如圖，，，，，則（）A.30° B.40° C.50° D.60°10.依據(jù)下列圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，甲、乙、丙三個(gè)三角形和全等的是（）A只有甲 B.乙和丙 C.甲和乙 D.甲、乙、丙11.如圖，要測(cè)量池塘A，B兩墻的距離，作線段AC與BD相交于點(diǎn)O.若，，的周長為14m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（）A.6m B.8m C.10m D.12m12.如圖，AD，DE，EF分別是，，的中線，若，則（）A.4 B.8 C.16 D.3213.如圖，直線l與線段AB交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上，且.小明說：“直線l是AB的垂直平分線.”小亮說：“需再添加一個(gè)條件，小明的結(jié)論才正確.”下列判斷正確的是（）A.小明說的對(duì) B.小亮說的對(duì)，可添?xiàng)l件為“”C.小亮說的對(duì)，可添?xiàng)l件為“” D.兩人說的都不對(duì)14.如圖，在中，，依據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列判斷正確的是（）結(jié)論Ⅰ：； 結(jié)論Ⅱ：.A.Ⅰ，Ⅱ都對(duì) B.Ⅰ對(duì)，Ⅱ錯(cuò) C.Ⅰ錯(cuò)，Ⅱ?qū)? D.Ⅰ，Ⅱ都錯(cuò)15將長分別為3，4.6，8的木棍用4顆螺絲按如圖所示的方式安在一起，且相鄰兩木根之間的夾角均可調(diào)整，則任意兩顆螺絲的距離的最大值是（）A.8 B.10 C.11 D.1416.題目：“如圖，，，，點(diǎn)P，Q分別在AB，BC上，且，當(dāng)BP為何值時(shí)，與全等.”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：.丙答：，則正確的是（）A只有甲答的對(duì) B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18—19小題各4分，每空2分）17.正八邊形的每個(gè)外角度數(shù)為______.18.圖是雨傘的截面示意圖，傘骨，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，且.（1）與是否全等？______（填“是”或“否”）；（2）若，，則的度數(shù)為______.19.已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系上，規(guī)定：點(diǎn)A先向右平移1個(gè)單位長度后，再沿x軸翻折得到點(diǎn)為第1次變換；點(diǎn)沿y軸翻折得到點(diǎn)為第2水變換；點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位長度后，再沿x軸翻折得到點(diǎn)為第3次變換；…依此規(guī)律進(jìn)行下去.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為______.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共2分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分9分）如圖1，已知. 圖1 圖2（1）在圖中作關(guān)于直線AC的對(duì)稱圖形；（2）在（1）的條件下，在圖2中，用尺規(guī)作，使，，；（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（2）的條件下，作的尺規(guī)作圖依據(jù)是______（填“SSS”“SAS”或“AAS”）.21.（本小題滿分9分）如圖，在中，，，DE是AC的垂直平分線，連接AD.（1）求的度數(shù)；（2）若，，求的周長.22.（本小題滿分9分）A和B分別是兩個(gè)多邊形，閱讀A和B的對(duì)話，完成下列各小題.（1）嘉嘉說：“因?yàn)锽的邊數(shù)比A多，所以B的外角和比A的大，”判斷嘉嘉的說法是否正確？并說明理由；（2）設(shè)A的邊數(shù)為①若，求x的值；②淇淇說：“無論n取何值，x的值始終不變.”請(qǐng)用列方程的方法說明理由.23.（本小題滿分10分）如圖是嘉淇蕩秋千的示意圖，靜止時(shí)秋千位于點(diǎn)A處，蕩秋千過程中，秋千蕩到點(diǎn)C時(shí)，測(cè)得點(diǎn)C到OA的距離CG為2.2m，秋千蕩到點(diǎn)B時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B到OA的距離BF為18m，且.（1）與全等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）求GF的長.24.（本小題滿分10分）如圖，在中，，，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且，與關(guān)于直線AD對(duì)稱，連接EF.（1）求證；（2）求的度數(shù)：（3）連接BF，F(xiàn)C，則的度數(shù)為______.25.（本小題滿分12分）如圖，在中，BD平分，交AC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)E在射線BD上（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)E作交線段AC于點(diǎn)F（不與點(diǎn)A，C重合），的平分線所在的直線與射線BD交于點(diǎn)G. 備用圖（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí).①若，，的度數(shù)為______；的度數(shù)為______；②求證；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD的延長線上時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系.26.（本小題滿分13分）在的平分線上取點(diǎn)P，作，垂足為H，動(dòng)點(diǎn)M，N分別在直線BC，射線OA上，且. 圖1 圖2 備用圖（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段OH上時(shí)，作.①求證；②求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在HO延長線上時(shí).①的度數(shù)為______；②求OM，OH，ON之問的數(shù)量關(guān)系；（3）在滿足（2）中①的度數(shù)不變的條件下，當(dāng)點(diǎn)M在射線OH上，點(diǎn)N在射線OA上時(shí)，直接寫出OM，MH，ON之間的數(shù)量關(guān)系.河北省2023—2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期第二次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（人教版）參考答案評(píng)分說明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.一、（1—6小題每題3分，7—16小題每題2分，共38分）題號(hào)12345678910111213141516答案ADBBDCDABCACCABB二、（17小題2分，18—19小題各4分，每空2分，共10分）17.45° 18.（1）是； （2）30° 19.（1）； （2）三、20.解：（1）如圖；（3分） （2）如圖；（4分）（3）SSS.（2分）21.解：（1）∵，，∴.∵DE是AC的垂直平分線，∴，∴；（5分）（2）∵DE是AC的垂直平分線，∴，∴的周長為.（4分）22.解：（1）嘉嘉的說法不正確；（1分）理由：多邊形的外角和始終為360°，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)；（2分）（2）①，解得，即x的值為2；（3分）②，整理得，解得.∴無論n取何值，x的值始終不變.（3分）23.解：（1）與全等；（2分）理由：由題意可得，.∵，，∴，，∴.在與中，∴；（4分）（2）∵，∴，，∴，即GF的長為0.4m.（4分）24.解：（1）∵與關(guān)于直線AD對(duì)稱，∴，.∵，∴.∵，，∴.在與中，∴；（5分）∵與關(guān)于直線AD對(duì)稱，∴.∵，∴，∴；（3分）（3）45°.（2分）25.解：（1）①20°；（2分） 50°；（3分）②證明：∵BD平分，∴.∵，∴，.∵FG平分，∴，∴；（5分）（2）.（2分）【精思博考：如圖，點(diǎn)E在線段BD的延長線上.∵BD平分，∴.∵，∴，，∴.∵FH平分，∴，∴】26.解：（1）①∵OP是角平分線，，，∴，.在與中，∴；（3分）②由（1）①可知，∴，∴，即，