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河北省2023—2024學(xué)年七年級第一學(xué)期第三次學(xué)情評估數(shù)學(xué)(人教版)參考答案評分說明:1.本答案僅供參考,若考生答案與本答案不一致,只要正確,同樣得分.2.若答案不正確,但解題過程正確,可酌情給分.一、(1-6小題每題3分,7-16小題每題2分,共38分)題號12345678910111213141516答案CABCDDDADCACBBBA二、(17小題2分,18-19小題各4分,每空2分,共10分)17.5.11 18.-;-2 19.(1)5.5;(2)111三、20.解:(1)原式=-8;(3分)(2)原式=2;(3分)(3)x=4.(3分)21.解:(1)根據(jù)題意得2(2a-3)-3(a+1)=1,(2分)解得a=10;(2分)(2)根據(jù)題意得,(3分)解得x=-.(2分)22.解:(1)2(2a+b+a+b)=2(3a+2b)=6a+4b.答:長方形鋁框的周長為6a+4b;(4分)
(2)(9a+6b-1)-(6a+4b)=3a+2b-1,(3分)將a=|-2|=2,b=8代入,得3a+2b-1=21.答:裁下的鋁條長為21.(2分)23.解:(1)設(shè)排球的單價(jià)為x元,則足球的單價(jià)為(x+20)元,根據(jù)題意得40x+10(x+20)=1700,(2分)解得x=30,此時(shí)x+20=50.(2分)答:排球的單價(jià)為30元,足球的單價(jià)為50元;(1分)(2)設(shè)購買排球a個(gè),則購買足球(70-a)個(gè),根據(jù)題意得30a+50(70-a)=2490,(2分)解得a=.(2分)因?yàn)閍應(yīng)該是正整數(shù),所以王老師的預(yù)算不對.(1分)24.解:(1)由題意可得1+6+(-3)+8+(-4)=8,即李阿姨在這次工作中最后到達(dá)的是8層;(3分)
(2)(|+6|+|-3|+|+8|+|-4|)×3×0.1=6.3(千瓦時(shí)).答:電梯需要耗電6.3千瓦時(shí);(3分)(3)1+6=7,7+(-3)=4,4+8=12,12+(-4)=8,所以此次工作樓層分別是7層,4層,12層,8層,
所以低樓層停留時(shí)間為3(3a+b)=(9a+3b)分鐘,高樓層停留時(shí)間為(6a-2b)分鐘.
9a+3b-(6a-2b)=9a+3b-6a+2b=3a+5b,因?yàn)閍>0,b>0,所以3a+5b>0,
所以低樓層停留時(shí)間多,多(3a+5b)分鐘.(4分)25.解:(1)設(shè)由兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成,需要m天,根據(jù)題意得+=1,解得m=6.答:由兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成,需要6天;(4分)(2)①1.2x,(x+2500);(4分)②甲;(2分)③令1.2x=x+2500,解得x=12500.故當(dāng)甲、乙兩工廠的收費(fèi)相同時(shí),x<5000或x=5000或x=12500.(2分)26.解:(1)-2,4;(2分)
(2)①3,1;(2分)②4t-2;(3分)③乙小球碰到擋板前,得t+2=4-3t,解得t=,此時(shí)乙小球?qū)?yīng)的數(shù)為4-3×=;
乙小球碰到擋板后,得t+2=3t-4,解得t=3,此時(shí)乙小球?qū)?yīng)的數(shù)為3×3-4=5.
綜上,甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí),乙小球?qū)?yīng)的數(shù)為或5;(4分)
④秒.(2分)【精思博考:4÷(3+1)=1(秒),即乙小球經(jīng)過1秒碰到擋板,此時(shí)擋板在數(shù)軸上對應(yīng)的是1.
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