河南省周口市沈丘縣中英文學(xué)校等校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023-202學(xué)年上學(xué)期第三次教學(xué)測(cè)評(píng)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2.請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚．一.選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1．下列數(shù)是負(fù)整數(shù)的是（

）A．2 B． C． D．2．明明在微信記賬本上把支出元記為．則收入元應(yīng)記為（）A． B． C． D．3．如圖，是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，六個(gè)面上分別寫有“我是中國(guó)人！”，則寫有“我”字的對(duì)面是（）A．是 B．! C．中 D．人4．2022年暑期，河南省全力以赴打贏了一場(chǎng)抗高溫干旱奪秋糧豐收保衛(wèi)戰(zhàn)，截至8月底，全省完成抗旱澆灌面積2046萬(wàn)畝次．將“2046萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如圖，在數(shù)軸上從左到右依次有，，，，4五個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等．則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．6．如果多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，那么b的值是（）A． B． C． D．7．如圖，長(zhǎng)方形紙片上面有兩個(gè)完全相同的灰色長(zhǎng)方形，則白色長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．若多項(xiàng)式的結(jié)果與的值無(wú)關(guān)，那么k的值為（）A．0 B．2 C．5 D．不能確定9．若，則的值是（）A．或 B．或 C．或3 D．3或10．如圖，把周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓放到數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為）上，，，，四點(diǎn)將圓四等分，將點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，然后將圓沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)，依次為點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，…，若當(dāng)圓停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)正好落到數(shù)軸上，此時(shí)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)可能為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較兩數(shù)大小：2．（填“＜”，“＝”或“＞”）12．把多項(xiàng)式按x的升冪排列為．13．若m與n互為相反數(shù)，則．14．

規(guī)定圖形表示運(yùn)算，

圖形表示運(yùn)算．則

+

=．15．一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一次從向左跳1個(gè)單位到，第二次從向右跳2個(gè)單位到，第三次從向左跳3個(gè)單位到，第四次從向右跳4個(gè)單位到……若按以上規(guī)律跳了次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是，則這只小球的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．如圖是一張不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)所代表的點(diǎn)，并將對(duì)應(yīng)字母標(biāo)在數(shù)軸上方的相應(yīng)位置：點(diǎn)A：；點(diǎn)B：0.25；點(diǎn)C：1點(diǎn)D：300%．

17．計(jì)算：(1)；(2)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1，y＝-119．如圖是由9個(gè)相同的小立方體組成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)利用下方網(wǎng)格畫出從正面看、從左面看和從上面看的圖形（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）．

20．若定義一種新的運(yùn)算“”，規(guī)定有理數(shù)，如(1)求的值；(2)求的值．21．下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄（上升為正，下降為負(fù)）時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位變化/+0.2+0.3-0.4-0.4-0.1+0.2+0.4注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量；②上星期日12時(shí)的水位高度為.（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說(shuō)明水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì).22．一個(gè)三位數(shù)M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c．（1）用含a、b、c的式子表示這個(gè)數(shù)M為______．（2）現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)N，請(qǐng)用含a、b、c的式子表示這個(gè)數(shù)N為______．（3）請(qǐng)用含a、b、c的式子表示，并回答能被11整除嗎？23．如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸-6和8的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲．每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；②若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；③若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位．(1)經(jīng)過(guò)2次移動(dòng)游戲，所猜結(jié)果為“甲乙都對(duì)”和“甲對(duì)乙錯(cuò)”，則按結(jié)果移動(dòng)完成后，求甲、乙在數(shù)軸上停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？并直接寫出此時(shí)兩人在數(shù)軸上的距離；(2)從如圖位置開始，完成了6次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)，則甲與乙的位置相距___________個(gè)單位長(zhǎng)度；若最終甲在數(shù)軸上停留的位置為原點(diǎn)，則乙猜對(duì)的次數(shù)為__________次；(3)從如圖位置開始進(jìn)行游戲，請(qǐng)求出共進(jìn)行了多少次移動(dòng)游戲，甲與乙的位置會(huì)相距6個(gè)單位？答案與解析1．C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)是小于0的整數(shù)判斷即可．【詳解】解：A．2是正整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．是負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D．是負(fù)分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)分類：有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．2．A【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義．熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意知，支出記為“”，收入則記為“”，∴收入元應(yīng)記為，故選：A．3．B【分析】本題主要考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵是熟練掌握正方體的平面展開圖的特點(diǎn)．根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開圖很容易找到與“我”相對(duì)的字．【詳解】結(jié)合展開圖可知，與“我”相對(duì)的字是“！”．故選B4．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1．【詳解】解：萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】先根據(jù)圖形，得出表示的數(shù)為0，，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：∵每相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，∴表示的數(shù)為0，∴，∴，，，，∴A、B、C正確，D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，利用數(shù)軸比較大小，絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握：絕對(duì)值表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，以及數(shù)上的點(diǎn)左邊小于右邊．6．C【分析】此題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義及次數(shù)的定義，由此多余的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)為0，據(jù)此解答．【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，∴得故選C．7．C【分析】利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到剩余白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b，寬為（b?a），然后計(jì)算它的周長(zhǎng)．【詳解】解：剩余白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b，寬為（b?a），所以剩余白色長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2b＋2（b?a）＝4b?2a．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)長(zhǎng)方形的特性，用代數(shù)式表示各邊長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】此題考查了多項(xiàng)式無(wú)關(guān)型問(wèn)題，當(dāng)多項(xiàng)式的值與某字母的值無(wú)關(guān)時(shí)，則該字母的系數(shù)為，據(jù)此解答即可．【詳解】，∵多項(xiàng)式的結(jié)果與的值無(wú)關(guān)，∴，得，故選C．9．C【分析】本題考查了絕對(duì)值，代數(shù)式求值．熟練掌握絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．由，可得，由，可分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，兩種情況代值求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故選：C．10．B【分析】根據(jù)圓的滾動(dòng)規(guī)律可知4次一個(gè)循環(huán)，將各選項(xiàng)中的數(shù)字除以4，根據(jù)余數(shù)可判定求解．【詳解】解：由題意得：圓沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)一次按A，B，C，D的順序排列：A、2020÷4=505，所以此時(shí)點(diǎn)A正好落在數(shù)軸上；B、2021÷4=505…1，所以此時(shí)點(diǎn)B正好落在數(shù)軸上；C、2022÷4=505…2，所以此時(shí)點(diǎn)C正好落在數(shù)軸上；D、2023÷4=505…3，所以此時(shí)點(diǎn)D正好落在數(shù)軸上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，找規(guī)律，找到圓的滾動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．<【分析】先求出各數(shù)的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵-|-3|=-3＜0，2＞0，∴-3＜2，∴-|-3|＜2．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關(guān)鍵．12．【分析】此題考查了多項(xiàng)式的升冪排列：根據(jù)多項(xiàng)式中某一字母的指數(shù)由低到高的順序重新排列多項(xiàng)式的各項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0，排列時(shí)注意帶上該項(xiàng)的符號(hào)，據(jù)此解答．【詳解】把多項(xiàng)式按x的升冪排列為,故答案為．13．【分析】本題考查了相反數(shù)，代數(shù)式求值．熟練掌握相反數(shù)，整體代入是解題的關(guān)鍵．由題意知，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，∴，故答案為：．14．【分析】根據(jù)題目中的規(guī)定，可以計(jì)算出所求式子的值．【詳解】解：∵圖形

表示運(yùn)算，圖形

表示運(yùn)算．∴

+

，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)用新定義解答問(wèn)題．15．【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)為，依題意得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)為，依題意得，，∴，解得，，故答案為：．16．見解析【分析】應(yīng)有原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)距離原點(diǎn)的距離和正負(fù)數(shù)的相關(guān)位置標(biāo)出所給數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的定義及點(diǎn)的位置；用到的知識(shí)點(diǎn)為：數(shù)軸包括原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度三要素；正數(shù)在原點(diǎn)的右邊；負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊．17．(1)4(2)【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，度、分、的混合運(yùn)算．熟練掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算乘方，乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）根據(jù)，先算乘法，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．，6【分析】根據(jù)整式加減法的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再將x＝1，y＝-1代入到代數(shù)式計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵x＝1，y＝-1∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減、有理數(shù)乘方的性質(zhì)，從而完成求解．19．見解析【分析】由圖可知：從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目為2、3、1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目為3、1、2；從上面看有3列，每列小正方形數(shù)目為1、3、2．【詳解】解：如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．20．(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意的運(yùn)算規(guī)則，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵（1）根據(jù)，計(jì)算求解即可；（2）由題意知，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，，∴的值為；（2）解：由題意知，，∴，∴的值為．21．（1）水位升高了.（2）圖見解析，本周內(nèi)周一、二上升，周三至周五下降，周六日上升.【分析】（1）根據(jù)把這個(gè)星期七天的水位變化全部相加即可；（2）先計(jì)算出每天的水位，再把它們描在表中連線即可得到水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)，從圖中得出信息即可.【詳解】解：（1）水位升高了.（2）星期一的水位為：1.8+0.2=2（m）星期二的水位為：2+0.23=2.3（m）星期三的水位為：2.3+（-0.4）=1.9（m）星期四的水位為：1.9+（-0.4）=1.5（m）星期五的水位為：1.5+（-0.1）=1.4（m）星期六的水位為：1.4+0.2=1.6（m）星期日的水位為：1.6+0.4=2（m）作出折線圖如下：從折線統(tǒng)計(jì)表中可以看出本周內(nèi)周一、二上升，周三至周五下降，周六日上升.【點(diǎn)睛】考查折線統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，以及本周內(nèi)變化總和是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）；（3），能被11整除【分析】（1）根據(jù)三位數(shù)每個(gè)數(shù)位上數(shù)字代表的意義列式即可；（2）同（1）列出式子即可；（3）計(jì)算，通過(guò)乘法分配律的逆運(yùn)算證明即可．【詳解】解：（1）用含a、b、c的式子表示這個(gè)數(shù)M為，故答案為：

（2）交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)N，請(qǐng)用含a、b、c的式子表示這個(gè)數(shù)N為：，故答案為：（3）∵，∴能被11整除．【點(diǎn)睛】本題考查了三位數(shù)的表示和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是能夠正確的表示三位數(shù)，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算和證明．23．(1)甲：；乙：9；10(2)2，3(3)4次或10次【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．（2）根據(jù)題意可知乙答了6次，再根據(jù)平移的規(guī)則推算出結(jié)果即可；（3）根據(jù)兩種情況相遇前和相遇后進(jìn)行討論，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：由題意得，甲：；乙：；甲乙距離；（2）由題可知，起初甲、乙的距離為14，每一次游戲，①②③無(wú)論何結(jié)果，甲、乙都是距離縮小2，則經(jīng)過(guò)6次游戲，距離縮小，故此時(shí)甲、乙相距：；由題意可知，甲對(duì)1次向東移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度