《雙曲線及其標準方程》教學教案2_第1頁
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文檔簡介

1/12.2.1雙曲線及其標準方程教學目標1．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程．2．理解數(shù)形結(jié)合的思想．教學重點雙曲線的定義的理解及其標準方程記憶.教學難點雙曲線標準方程的推導.教學策略手段1.

雙曲線的概念平面上與兩點距離的差的絕對值為非零常數(shù)的動點軌跡是雙曲線（）。（*）標準方程的得出請教師參考橢圓方程的整理即可。此處從略。兩種標準方程的比較(引導學生歸納)：教師指出：(1)雙曲線標準方程中，a＞0，b＞0，但a不一定大于b；(2)如果x2項的系數(shù)是正的，那么焦點在x軸上；如果y2項的系數(shù)是正的，那么焦點在y軸上．注意有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點在哪一坐標軸上．(3)雙曲線標準方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2，不同于橢圓方程中c2=a2-b2．注意：①（*）式中是差的絕對值，在條件下；時為雙曲線的一支（含的一支）；時為雙曲線的另一支（含的一支）；②當時，表示兩條射線；③當時，不表示任何圖形；④兩定點叫做雙曲線的焦點，叫做焦距。橢圓和雙曲線比較：

橢

圓雙

曲

線定義方程焦點注意：如何有方程確定焦點的位置！雙曲線的定義及標準方程例1.已知雙曲線x2

y2

=1,點F1,F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1⊥PF2,則∣PF1∣+∣PF2∣的值為___________________.【變式訓練】1.

(高考全國卷文科10)已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）2.

已知雙曲線C

：-=1的焦距為10

，點P

（2,1）在C

的漸近線上，則C的方程為（

）A.-=1

B.-=1

C.-=1

D.-=1課時練習1.已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，，則.2.雙曲線的實軸長是（

）（A）2

(B)

(C)4

(D)4【解析】可變形為，則，，.選C.3.設(shè)雙曲線的

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