《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)教案2_第1頁(yè)
《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)教案2_第2頁(yè)
《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)教案2_第3頁(yè)
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1/12.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)1．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程．2．理解數(shù)形結(jié)合的思想．教學(xué)重點(diǎn)雙曲線的定義的理解及其標(biāo)準(zhǔn)方程記憶.教學(xué)難點(diǎn)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).教學(xué)策略手段1.

雙曲線的概念平面上與兩點(diǎn)距離的差的絕對(duì)值為非零常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線（）。（*）標(biāo)準(zhǔn)方程的得出請(qǐng)教師參考橢圓方程的整理即可。此處從略。兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較(引導(dǎo)學(xué)生歸納)：教師指出：(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，a＞0，b＞0，但a不一定大于b；(2)如果x2項(xiàng)的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在x軸上；如果y2項(xiàng)的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在y軸上．注意有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上．(3)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2，不同于橢圓方程中c2=a2-b2．注意：①（*）式中是差的絕對(duì)值，在條件下；時(shí)為雙曲線的一支（含的一支）；時(shí)為雙曲線的另一支（含的一支）；②當(dāng)時(shí)，表示兩條射線；③當(dāng)時(shí)，不表示任何圖形；④兩定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，叫做焦距。橢圓和雙曲線比較：

橢

圓雙

曲

線定義方程焦點(diǎn)注意：如何有方程確定焦點(diǎn)的位置！雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程例1.已知雙曲線x2

y2

=1,點(diǎn)F1,F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2,則∣PF1∣+∣PF2∣的值為___________________.【變式訓(xùn)練】1.

(高考全國(guó)卷文科10)已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）2.

已知雙曲線C

：-=1的焦距為10

，點(diǎn)P

（2,1）在C

的漸近線上，則C的方程為（

）A.-=1

B.-=1

C.-=1

D.-=1課時(shí)練習(xí)1.已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則.2.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（

）（A）2

(B)

(C)4

(D)4【解析】可變形為，則，，.選C.3.設(shè)雙曲線的

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