14杠桿及其應(yīng)用（練習(xí)）

浙教版中考科學(xué)一輪復(fù)習(xí)杠桿及其應(yīng)用杠桿五要素、杠桿平衡原理、省力費力【同步練習(xí)解析】一、單選題1．（2022·浙江紹興中考）小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實驗時，先后出現(xiàn)杠桿右端下降的現(xiàn)象。為使杠桿水平平衡，下列操作正確的是（）A．圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向左移動B．圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向右移動C．圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向左移動D．圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向右移動【答案】A【解析】AB．圖甲中，為了使杠桿在水平位置平衡，將平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中，杠桿向右偏轉(zhuǎn)，左側(cè)力和力臂的乘積小于右側(cè)力和力臂的乘積，為使杠桿水平平衡，右側(cè)鉤碼向左移動，減小右側(cè)力臂，可以使右側(cè)力和力臂的乘積減小，從而使杠桿左右兩側(cè)力和力臂的乘積相等，故A正確，B錯誤；CD．圖甲中，為了使杠桿在水平位置平衡，將平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中，杠桿向右偏轉(zhuǎn)，左側(cè)力和力臂的乘積小于右側(cè)力和力臂的乘積，為使杠桿水平平衡，左側(cè)鉤碼向左移動，增大左側(cè)力臂，可以使左側(cè)力和力臂的乘積增大，從而使杠桿左右兩側(cè)力和力臂的乘積相等，故CD錯誤。2．（四川宜賓中考）如圖所示，先調(diào)節(jié)杠桿水平平衡，再保持杠桿左邊A處所掛鉤碼的位置和個數(shù)不變（每個鉤碼重0.5N，杠桿每格長5cm），用彈簧測力計分別在杠桿右邊的不同位置豎直向下拉杠桿，使杠桿保持水平平衡，記錄每次彈簧測力計的示數(shù)F和對應(yīng)懸掛位置到O點的距離L，在F﹣L坐標中作出圖像。其中正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題意可知，保持杠桿左邊A處所掛鉤碼的位置和個數(shù)不變，則左邊的力與力臂的乘積不變，杠桿保持平衡。根據(jù)杠桿平衡條件可知，則右邊的F與力臂L的乘積也不變，即F與L是成反比的，故A正確。3．（四川達州中考真題）一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知：，，，則下列判斷正確的是（

）A．A端下降B．B端下降C．仍然平衡 D．無法判斷【答案】B【解析】如圖，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件得即而ρ鋁<ρ銅，所以現(xiàn)將鋁塊和銅塊同時浸沒在水中，由阿基米德原理可得故此時作用在左、右兩邊的力分別為由①知由②③知所以，B端下沉，故ACD錯誤，B正確。4．（四川達州中考真題）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，當物體C浸沒在水中時杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)．已知C是體積為1dm3、重為80N的實心物體，D是邊長為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，OA：OB＝2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2（g＝10N/kg），則下列結(jié)果不正確的是A．物體C的密度為8×103kg/m3B．杠桿A端受到細線的拉力為70NC．物體D對地面的壓強為1.5×103PaD．物體C浸沒在水中前后，水對容器底的壓強增大了2×103Pa【答案】D【解析】A．物體C的質(zhì)量是：=8kg；物體C的密度是：＝8×103kg/m3，故A正確；B．物體C排開水的體積是：V排＝VC＝1×10﹣3m3，受到的浮力是：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；杠桿A端受到的拉力是：FA＝GC﹣F?。?0N﹣10N＝70N，故B正確；C．由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得：FA×OA＝FB×OB，則杠桿B端受到細線的拉力是：，由于力的作用是相互的，杠桿B端對D的拉力是：F拉＝FB＝140N，D對地面的壓力是：F壓＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，D對地面的壓強是：＝1.5×103Pa，故C正確；D．物體C浸沒在水中前后，水的深度變化是：＝2.5cm＝0.025m，水對容器底的壓強增大值是：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D錯誤．5．（天津中考真題）如圖是用撬棒撬石頭的情景，圖中關(guān)于該撬棒使用時的杠桿示意圖正確的是（

）A．B．C．D．【答案】A【解析】圖中小石頭與杠桿接觸位置為支點，大石頭向下壓杠桿的力為阻力，人壓杠桿的力為動力．過支點O與兩個作用力垂直的線段長分別為兩個力的力臂．6．（四川眉山中考真題）如圖所示，用開瓶器在A處用力開啟瓶蓋，下列說法正確的是（）A．B點為開瓶器的支點B．開瓶器受到的阻力方向為豎直向上C．使用開瓶器能省力D．使用開瓶器能省功【答案】C【解析】A．杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點叫支點，起瓶器繞C點轉(zhuǎn)動，所以C點是支點；故A錯誤；B．阻力作用在B點，開瓶器受到的阻力方向為豎直向下的，故B錯誤；C．起瓶器開啟瓶蓋時，動力臂大于阻力臂，可看作是以C為支點的省力杠桿，故C正確；D．使用任何機械都不省功，因此使用開瓶器不能省功，故D錯誤。7．（四川遂寧中考真題）如圖所示，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B，在這個過程中，力F的大小將（）A．不變 B．變小 C．變大 D．先變大后變小【答案】C【解析】在杠桿緩慢由A到B的過程中，力F始終與杠桿垂直，所以動力臂OA的長度沒有變化，阻力G的大小沒有變化，而阻力臂l卻逐漸增大；由杠桿的平衡條件知：F?OA=G?l，當OA、G不變時，l越大，那么F越大；因此拉力F在這個過程中逐漸變大．C符合題意，選項ABD不符合題意．8．（山西中考真題）如圖所示，是一種指甲刀的結(jié)構(gòu)示意圖，下列說法正確的是（）A．ABC是一個省力杠桿B．D處刀刃較薄，可以增大壓力C．杠桿ABC上有粗糙的花紋，可以減小摩擦D．指甲刀只有兩個杠桿，一個省力杠桿，一個費力杠桿【答案】A【解析】A．杠桿ABC動力臂大于阻力臂，所以ABC是省力杠桿，A正確；B．D處刀刃較薄，是通過減小受力面積，從而增大壓強，B錯誤；C．杠桿ABC上有粗糙的花紋，是通過增大接觸面的粗糙程度，增大摩擦，C錯誤；D．指甲刀有三個杠桿，一個省力和兩個費力杠桿，D錯誤。9．（浙江湖州中考真題）“竹抻面”是我國傳統(tǒng)面點美食。如圖甲，在制作面團的過程中，讓一段毛竹的一端固定在繩扣中，人坐在另一端可以上下跳動，面團在毛竹不斷擠壓下變得更有韌性。如圖乙是它的原理圖，可以把毛竹視為一根杠桿。關(guān)于此杠桿的敘述中，正確的是（）A．B是支點B．杠桿在B點受到向下的力C．杠桿在B點受到的力大于F1D．A點移動的距離小于B點移動的距離【答案】C【解析】A．杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點叫做支點，由圖示可知，O是支點，選項A錯誤；B．由圖示可知，杠桿對面團在B點有一個向下的壓力，由于力的作用是相互的，面團對杠桿在B點有一個向上的力，選項B錯誤；CD．由圖知：力F1是動力，在B點受到的力是阻力，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，阻力大于動力F1，同時A點移動的距離大于B點移動的距離，選項C正確，選項D錯誤。10.（遼寧大連中考真題）如圖所示，用輕質(zhì)材料制成的吊橋搭在河對岸．一個人從橋的左端勻速走到橋的右端，橋面始終是水平的，不計吊橋和繩的重力，人從吊橋左端出發(fā)時開始計時．則人在吊橋上行走過程中，吊橋右端所受地面支持力F與人行走時間t的關(guān)系圖像()A． B． C． D．【答案】B【解析】吊橋相當于一個杠桿，以吊橋的左端為支點，人從吊橋左端出發(fā)，勻速走到橋的右端，杠桿受到人的壓力（阻力）等于人的重力，動力臂為OA=L，杠桿受到物體的壓力（阻力）F′=G，阻力臂為OB=vt，因為杠桿平衡，所以滿足F×OA=F′×OB=G×vt，即：F×L=G×vt，由此可知，當t=0時，F(xiàn)=0．當t增大時，F(xiàn)變大，F(xiàn)與人行走時間t是正比例關(guān)系，故圖象B正確，符合題意為答案．11．（江蘇常州中考真題）如圖所示，OAB為輕質(zhì)杠桿，可繞支點O自由轉(zhuǎn)動，在B端施加一個動力使杠桿在水平位置平衡，該杠桿（）A．一定是省力杠桿B．一定是費力杠桿C．一定是等臂杠桿D．以上情況都有可能【答案】D【解析】杠桿根據(jù)動力臂與阻力臂的大小關(guān)系，可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿；在本題中阻力和阻力臂的大小都是固定的，而動力和動力臂的大小不確定，由杠桿的平衡條件可知，動力與動力臂成反比，動力的方向不同，動力臂的大小就不同，所以動力臂可能大于、小于或等于阻力臂，所以杠桿的種類也不能確定，故選D。12．（江蘇常州·中考真題）漁民大明借助湖中礁石，要把竹竿盡可能深地插入湖底淤泥，如圖所示，效果最好的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】要把竹竿盡可能深地插入湖底淤泥，應(yīng)選動力臂最大的，根據(jù)杠桿平衡條件，動力臂越長，越省力；由圖可知，阻力和阻力臂相同，D中動力臂最大，效果最好．故選D．13．（2021·山東濱州中考）如圖所示，O為杠桿的支點，A點掛一重物，為使杠桿在水平位置平衡，若在B點施加一個力并使該力最小，該力應(yīng)沿（）A．BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向【答案】A【解析】由圖可知，O為支點，A點掛一重物，阻力方向向下，為使杠桿在水平位置平衡，在B點施加一個力，則動力F與杠桿垂直且方向向上，要使該力最小，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動力臂越長則動力越?。挥蓤D可知，BM對應(yīng)的動力臂最長，所以該力應(yīng)沿BM方向；故選A．14．（湖南湘西中考真題）如圖所示，大熊和小熊坐蹺蹺板。如果它們腳不著地，蹺蹺板在水平位置保持平衡時，下列說法正確的是（）A．大熊和小熊的重力相等B．大熊和小熊到支點的距離相等C．它們各自的重力與各自的力臂的乘積相等D．以上說法都正確【答案】C【解析】根據(jù)題意，大熊和小熊坐蹺蹺板，蹺蹺板在水平位置保持平衡時，大熊的體重大，小熊的體重小，但大熊到支點的距離小，即力臂小，而小熊到支點的距離大，即力臂大；根據(jù)杠桿的平衡條件知，當它們各自的重力與各自的力臂的乘積相等時，蹺蹺板平衡。故ABD錯誤，C正確。15．（上海中考真題）能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向為（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】由圖知，O為支點，動力作用在A點，連接OA就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向應(yīng)向上，所以最小力方向為AB．16．（四川綿陽中考真題）如圖所示，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上．此時托盤秤乙的示數(shù)是（

）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C【解析】設(shè)木條重心在D點，當A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點，托盤秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對木條A端的支持力為6N，如圖所示：由杠桿平衡條件有：，即：，所以：，，當C點放在托盤秤甲上時，仍以C為支點，此時托盤秤乙對木條B處的支持力為FB，因為所以，由杠桿平衡條件有：，即：，所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N．二、填空題17.（2022·江蘇鎮(zhèn)江中考）如圖1所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動，A點懸掛一重為12N的物體M，B點受到電子測力計豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止，已知OA=AB=BC，則F為________N。保持杠桿水平靜止，將F作用點從B移至C，此過程中F方向保持不變，F(xiàn)的力臂記為l，則F的大小變___________，F(xiàn)與（）的關(guān)系圖線為圖2中的①；將M從A移至B，再重復(fù)上述步驟，F(xiàn)與（）的關(guān)系圖線為圖2中的_________（選填數(shù)字序號）?！敬鸢浮?/p>

6

小

②【解析】由圖1可知，O為杠桿的支點，B點拉力F的力臂A點作用力的力臂為OA，由杠桿平衡條件可得：F×OB=G×OA，解得由題意可知，保持杠桿水平靜止，將F作用點從B移至C，此過程中F方向保持不變，根據(jù)杠桿平衡條件可得F×l=G×OA，解得……Ⅰ由題意可知，此過程中物體M的重力G和力臂OA不變，拉力F的力臂l變大，則拉力F變小。將M從A移至B，由杠桿平衡條件可得F×l=G×OB，解得……Ⅱ由數(shù)學(xué)知識可知，Ⅰ、Ⅱ兩式中拉力F與的關(guān)系圖線均為正比例函數(shù)，由圖1可知，OB>OA，則Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此將M從A移至B，F(xiàn)與的關(guān)系圖線為過原點且斜率比圖線①大的圖線②。18．（2022·寧夏中考真題）生活中有很多小妙招，如圖甲所示，用鋼勺很輕松就可以打開飲料瓶蓋，模型如圖乙，它是以______為支點（選填“A”或“B”）的省力杠桿，手在______（選填“C”或“D”）點向下壓時會更省力。【答案】

B

D【解析】如圖乙，用鋼勺撬動瓶蓋，以點B為支點，動力作用在勺柄上，瓶蓋對勺頭的阻力作用在點A向上，此時動力臂大于阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力小于阻力，是省力杠桿。手作用在D點時的動力臂大于作用在C點的動力臂，這樣在阻力和阻力臂不變時，動力更小，更省力。19．（2021·湖南永州中考真題）如圖所示，在一質(zhì)量不計、刻度分布均勻的杠桿上的A點懸掛兩個質(zhì)量均為50g的鉤碼，將一質(zhì)量為0.3kg的物體放在水平地面上，用一輕繩將該物體懸掛在杠桿上的B點，杠桿在水平位置平衡。此時輕繩對杠桿的拉力大小為______N，物體對地面的壓力大小為______N。要使物體對地面的壓力大小為零，同時杠桿在水平位置平衡，則在A點要增掛______個50g的鉤碼。現(xiàn)提供一個量程為0~3N的彈簧測力計和若干個50g的鉤碼，利用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則在A點所掛鉤碼的個數(shù)最多為______個。（g=10N/kg）【答案】

0.75

2.25

6

10【解析】每個鉤碼的重力G鉤碼=m鉤碼g=50×103kg×10N/kg=0.5N根據(jù)杠桿平衡條件可知，輕繩對杠桿的拉力2G鉤碼3L=FB14L故FB1===0.75N物體的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N物體對地面的壓力F壓=GFB1=3N0.75N=2.25N要使物體對地面的壓力大小為零，需要輕繩對杠桿的拉力大小為3N，根據(jù)杠桿平衡條件，A點需要的拉力FA13L=FB24L故FA1==4N則需要鉤碼的個數(shù)n===8則在A點要增掛6個50g的鉤碼。由圖可知，當彈簧放在最左側(cè)豎直向上拉杠桿時，力臂最大，為5L，使用最大拉力，保證杠桿平衡，則A點所需要的拉力為FA2==5N則在A點所掛鉤碼的個數(shù)最多為n===1020．（2021·遼寧大連中考真題）工人使用獨輪車搬運石頭，相關(guān)信息如圖所示，車箱和石頭所受的總重力，推車時，雙手向上的力______；如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，推車時，雙手向上的力為，則______（選填“”、“”或“”）。【答案】

400

<【解析】從圖中可以看出，F(xiàn)的力臂大小為由杠桿平衡條件得如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，則阻力臂變短，阻力和動力臂不變，由杠桿平衡條件得，動力將變小。21．（2021·四川南充中考真題）如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小為___________g；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為___________s（g=10N/kg）?！敬鸢浮?/p>

1000

12.5【解析】從圖乙可以看到，一開始時，力傳感器讀數(shù)大小是10N，由于AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒，不考慮它們的質(zhì)量，不考慮它們的重力，那么這個力傳感器讀數(shù)大小就是等于物體M的重力大小，則根據(jù)可知，物體M的質(zhì)量物體M的質(zhì)量是1000g。從圖乙可以看到，物體從A點開始運動，到第5s時，力傳感器讀數(shù)大小是零，即A端沒有壓力，那么物體M就應(yīng)該是在O點，這時物體M對輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂大小是零，運動時間是5s，這段時間通過的路程則物體M勻速運動的速度物體M勻速運動的速度是0.06m/s；然后繼續(xù)向右運動，物體M對輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂在變大，直到AC能承受的最大彈力大小為15N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知其中的F是最大彈力15N，lx是物體M相對于O點往右移動的距離，代入數(shù)據(jù)解得那么直到AC能承受的最大彈力大小為15N時，物體M相對于O點往右移動的距離是0.45m，物體M勻速運動的速度是0.06m/s，則物體M相對于O點往右移動的時間物體M相對于O點往右移動的時間是7.5s，由上述可知，在OA段移動時，需要的時間是5s，則物體從A點開始運動時間最長為物體從A點開始運動時間最長為12.5s。22．（2021·重慶中考真題）如圖所示，ABC是以O(shè)為支點的輕質(zhì)杠桿AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的實心均勻正方體物塊M重為80N，用細線與C點相連，在A點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此時細線的拉力為___________N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿的狀態(tài)不變，要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼模蓪⑽飰KM沿豎直方向切去的質(zhì)量為___________kg。（忽略支點處的摩擦）【答案】

50

1.75【解析】繩子對C點的拉力對應(yīng)的力臂為OC，為定值，作用在A點的拉力為60N，為定值，為使M對地面的壓力最小，則應(yīng)使C點繩子拉力最大，由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知，此時作用在A點的拉力的力臂應(yīng)最大，作圖如下由勾股定理可求拉力對應(yīng)力臂為由杠桿平衡公式可求細線的拉力為切去之前物塊M對地面壓強可表示為設(shè)切去質(zhì)量為m切，則此時M對地面壓力和與地面接觸面積分別為此時對地面壓強為又有要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼模唇獾胢切=1.75kg23．（2021·黑龍江齊齊哈爾中考真題）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，A點處掛一個重為20N的物體，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：1.則F=______N，它是______杠桿。【答案】

30

費力【解析】根據(jù)杠桿平衡條件可知則由于動力臂小于阻力臂，故它是費力杠桿。24．（江蘇南京中考真題）如圖是過去農(nóng)村用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。O為固定轉(zhuǎn)軸，A處連接著石球，腳踏桿的B處可使石球升高，抬起腳，石球會落下去擊打稻谷。石球重50N，不計摩擦和桿重。(1)腳沿與桿垂直方向至少用力F1才能將石球抬起。F1的力臂為______m，此時舂米工具是一個______（選填“省力”或“費力”）杠桿；(2)腳豎直向下至少用力F2為______N，才能將石球抬起，F(xiàn)2和F1的大小關(guān)系為F2______F1?！敬鸢浮?/p>

1

省力

20

>【解析】(1)腳沿與桿垂直方向用力F1將石球抬起，F(xiàn)1的力臂l1=1.4m0.4m=1m動力臂大于阻力臂，所以舂米工具是省力杠桿。(2)腳豎直向下用力F2將石球抬起，如圖所示：由杠桿的平衡條件得到F2=G=×50N=20N由于阻力和阻力臂不變，F(xiàn)1的力臂大于F2的力臂，由杠桿的平衡條件可知F2＞F125．（四川雅安中考真題）如圖所示，桿秤秤砣的質(zhì)量為0.2kg，桿秤自身質(zhì)量忽略不計，若桿秤水平靜止時，被測物體和秤砣到秤紐的距離分別為0.05m和0.2m，則被測物體的質(zhì)量為__kg，若秤砣上粘有油污，則測量值比被測物體的真實質(zhì)量要____（選填“偏大”或“偏小”）【答案】

0.8

偏小【解析】如圖所示：因為杠桿平衡，則有則有若秤砣上粘有油污，m2增大，而G1lOA不變，所以lOB要變小，桿秤所示的質(zhì)量值要偏小。26．（安徽中考真題）停車場入口處常用橫桿來控制車輛的進出，如圖甲所示。我們可以把該裝置簡化成如圖乙所示的杠桿。若橫桿AB粗細相同、質(zhì)量分布均勻，重G=120N，AB=2.8m，AO=0.3m。要使橫桿AB保持水平平衡，需在A端施加豎直向下的力F=________N?！敬鸢浮?40【解析】橫桿AB粗細相同、質(zhì)量分布均勻，則橫桿的重心在AB中點，故重力G的力臂為力F的力臂