5.8 三元一次方程組 同步練習(xí)

第五章二元一次方程組*8三元一次方程組基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)三元一次方程(組)及其解法1.下列方程中，三元一次方程的個(gè)數(shù)為()①z+3y+x=0；②3a+b=4c；③2x-3y+2z=3m(m為常數(shù))；④xyz-y+3z=5A.1 B.2 C.3 D.42.若|x-y-3z|+(y-1)2+|2x-y|=0，則x=_______，y=______，z=_______.

3.解方程組：(1)【一題多解】x+y=27能力提升全練4.(2018河北中考)有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是()A BC D素養(yǎng)探究全練5.(2022河南封丘月考)運(yùn)輸公司要把120噸物資從A地運(yùn)往B地，有甲、乙、丙三種車型供選擇，每種型號的車輛的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示.(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量(噸/輛)5810運(yùn)費(fèi)(元/輛)450600700解答下列問題：(1)安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛可將全部物資一次運(yùn)完；

(2)若全部物資僅用甲、乙兩種型號的車一次運(yùn)完，需運(yùn)費(fèi)9600元，則甲、乙兩種型號的車各需多少輛?(3)若用甲、乙、丙三種型號的車共14輛同時(shí)參與運(yùn)送，且一次運(yùn)完全部物資，則三種型號的車各需多少輛?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元?

第五章二元一次方程組*8三元一次方程組答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B根據(jù)三元一次方程的定義來判斷，③中2x不是整式，④中xyz的次數(shù)為3，所以③④不是三元一次方程，只有①②是三元一次方程故選B.2.12；1；-解析由題意得x-y-3z=0，y-1=0，2x-y=0同時(shí)成立.解三元一次方程組x?y3.解析(1)解法一：由①+②+③，得2x+2y+2z=90，即x+y+z=45④.由④-①，得z=18，由④-②，得x=12，由④-③，得y=15.所以原方程組的解為x解法二：由①+②-③，得2y=30，解得y=15，由①+③-②，得2x=24，解得x=12，由②+③-①，得2z=36，解得z=18.所以原方程組的解為x解法三：由①得x=27-y④.把④代入③，得z+27-y=30，即z-y=3⑤.②與⑤組成方程組y解這個(gè)方程組，得y把y=15代入④，得x=12.所以原方程組的解為x(2)由③-①，得x-2y=-8④.由②-④，得y=9.把y=9代入②，得x-9=1，所以x=10.把x=10，y=9代入①，得10+9+z=26，解得z=7.所以原方程組的解為x能力提升全練4.A設(shè)“”的質(zhì)量為x，“”的質(zhì)量為y，“”的質(zhì)量為z，假設(shè)四個(gè)選項(xiàng)中左右質(zhì)量都相等，則A中2x=3y，B中x+2z=2y+2z，C中x+z=2y+z，D中2x=4y.對比可知A選項(xiàng)和另外三個(gè)選項(xiàng)是矛盾的，故選A.素養(yǎng)探究全練5.解析(1)設(shè)安排m輛丙型車，根據(jù)題意得5×8+8×5+10m=120，解得m=4，故答案為4.(2)設(shè)甲、乙兩種型號的車各需a輛、b輛，根據(jù)題意得5解得a則甲、乙兩種型號的車各需8輛、10輛.(3)設(shè)甲，乙，丙三種型號的車各需x輛，y輛，z輛，根據(jù)題意得x消去x得3y+5z=50，∵x，y，z為正整數(shù)，∴x=2，y=5，z=7，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為450×2+6