6.4 數(shù)據(jù)的離散程度 同步練習(xí)

第六章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差1.(2023四川達(dá)州通川期末)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲2=0.65，s乙2=0.55，s丙2=0A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.(2022江蘇靖江模擬)在2，3，4，4，7這組數(shù)據(jù)中，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，且方差變小，則去掉的數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.73.某小組的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，89分，102分，115分，118分，則成績(jī)的極差為分.

4.有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，若它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是.

5.某校開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.()(1)根據(jù)圖示填寫表中；班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九(1)班

九(2)班85

100(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；(3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說明哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)較穩(wěn)定.能力提升全練6.(2022山東泰安中考)某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.最高成績(jī)是9.4環(huán) B.平均成績(jī)是9環(huán)C.這組成績(jī)的眾數(shù)是9環(huán) D.這組成績(jī)的方差是8.77.(2022遼寧錦州中考)根據(jù)甲、乙兩城市一周的日平均氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷本周的日平均氣溫較穩(wěn)定的城市是.(填“甲”或“乙”)

8.(2022寧夏中考)寧夏某枸杞育種改良試驗(yàn)基地對(duì)新培育的甲、乙兩個(gè)品種各試種一畝，從兩塊試驗(yàn)地中各隨機(jī)抽取10棵，對(duì)其產(chǎn)量(千克/棵)進(jìn)行整理分析.下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9.乙品種：如圖所示.甲、乙兩品種的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：a=，b=；

(2)若乙品種種植300棵，估計(jì)其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵數(shù)；(3)請(qǐng)從某一個(gè)方面簡(jiǎn)要說明哪個(gè)品種更好.素養(yǎng)探究全練9.重慶市全面開展生活垃圾分類工作.隨著生活垃圾分類的全面推廣，一些街鎮(zhèn)也積極行動(dòng)起來，通過入戶宣傳、開展各種趣味活動(dòng)等，提高居民參與生活垃圾分類的積極性.為了進(jìn)一步提高垃圾分類的準(zhǔn)確度，某社區(qū)對(duì)甲、乙兩個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行了有關(guān)垃圾分類常識(shí)的測(cè)試，并從甲、乙兩小區(qū)各隨機(jī)抽取20名居民的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析(成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.10≤x<15，B.15≤x<20，C.20≤x<25，D.25≤x≤30)，下面給出了部分信息：甲小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30.乙小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是20，23，21，24，22，21.甲、乙兩小區(qū)被抽取居民的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)甲小區(qū)23.825乙小區(qū)22.3b(1)a=，b=，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為小區(qū)(填“甲”或“乙”)垃圾分類的準(zhǔn)確度更高，并說明理由；

(2)若甲、乙兩小區(qū)居民共2400人，估計(jì)兩小區(qū)測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀(x≥25)的居民人數(shù).

第六章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D∵s甲2=0.65，s乙2=0.55，s丙2=0.故選D.2.A因?yàn)槿サ粢粋€(gè)數(shù)后中位數(shù)不變，所以去掉的數(shù)字應(yīng)該是2或3.原來5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(2+3+4+4+7)÷5=4，所以方差為15×[(2-4)2+(3-4)2+2×(4-4)2+(7-4)2]=2.8當(dāng)去掉2時(shí)，平均數(shù)為(3+4+4+7)÷4=4.5，所以方差為14×[(3-4.5)2+2×(4-4.5)2+(7-4.5)2]=2.25當(dāng)去掉3時(shí)，平均數(shù)為(2+4+4+7)÷4=174所以方差為14×2?1742+2×4?1742所以去掉的數(shù)是2.故選A.3.40解析成績(jī)的極差為118-78=40(分).4.2解析根據(jù)題意得3+a+4+6+7=5×5，解得a=5，所以這組數(shù)據(jù)為3，5，4，6，7，所以這組數(shù)據(jù)的方差為15×[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2，所以標(biāo)準(zhǔn)差為25.解析(1)九(1)班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)為x=75+80+85+85+1005中位數(shù)為85(分)，眾數(shù)為85(分).九(2)班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)為80(分).(2)因?yàn)閮砂鄰?fù)賽成績(jī)的平均數(shù)一樣，九(1)班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)較大，所以九(1)班的復(fù)賽成績(jī)較好.(3)s(1)(75?85)2s(2)(70?85)2∵70<160，∴九(1)班的成績(jī)更穩(wěn)定.能力提升全練6.DA.由統(tǒng)計(jì)圖得，最高成績(jī)是9.4環(huán)，結(jié)論正確；B.平均成績(jī)?yōu)?10×(9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.C.由統(tǒng)計(jì)圖得，9出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組成績(jī)的眾數(shù)為9環(huán)，結(jié)論正確；D.這組成績(jī)的方差為110×[(9.4-9)2+(8.4-9)2+(9.2-9)2+(9.2-9)2+(8.8-9)2+(9-9)2+(8.6-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(9.4-9)2]=0.7.乙解析由題圖知，乙城市本周的氣溫波動(dòng)較小，故本周的日平均氣溫較穩(wěn)定的城市是乙.8.解析(1)把甲品種的產(chǎn)量從小到大排列為2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，則中位數(shù)a=3.2+3.22=3.2乙品種的產(chǎn)量中3.5千克出現(xiàn)的次數(shù)最多，有3棵，所以眾數(shù)b=3.5，故答案為3.2；3.5.(2)300×610=180(棵)答：估計(jì)乙品種的產(chǎn)量不低于3.16千克的有180棵.(3)答案不唯一，∵甲、乙兩品種的平均數(shù)相同，甲品種的方差為0.29，乙品種的方差為0.15，且0.29>0.15，∴乙品種更好，產(chǎn)量更穩(wěn)定.素養(yǎng)探究全練9.解析(1)乙小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)所占百分比為6÷20×100%=30%，∴a=100-10-20-30=40.∵乙小區(qū)A、B組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為20×(10%+20%)=6，∴所求中位