2019年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

【淘寶搜索店鋪：中小學(xué)教輔資源店微信：mlxt2022】PAGE1遼寧省鐵嶺市2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.2的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.02.下面四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖所示幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.5.為了建設(shè)“書(shū)香校園”，某班開(kāi)展捐書(shū)活動(dòng)班長(zhǎng)將本班44名學(xué)生捐書(shū)情況統(tǒng)計(jì)如下：捐書(shū)本數(shù)2345810捐書(shū)人數(shù)25122131該組數(shù)據(jù)捐書(shū)本數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.5，5 B.21，8 C.10，4.5 D.5，4.56.某公司招聘職員，公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿(mǎn)分均為100分），規(guī)定筆試成績(jī)占40%，面試成績(jī)占60%．應(yīng)聘者蕾蕾的筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別為95分和90分，她的最終得分是（）A92.5分 B.90分 C.92分 D.95分7.如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A.45° B.50° C.55° D.80°8.如圖，，點(diǎn)B為AM上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心、任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AM于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)D，E為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F．作射線(xiàn)AF，在A(yíng)F上取點(diǎn)G，連接BG，過(guò)點(diǎn)G作，垂足為點(diǎn)C．若，則BG的長(zhǎng)可能為（）A.1 B.2 C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，于點(diǎn)G，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，交射線(xiàn)CA于點(diǎn)E，作關(guān)于DE的軸對(duì)稱(chēng)圖形得到，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，與重合部分的面積為y．下列圖象中，能反映點(diǎn)D從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.我國(guó)科技成果轉(zhuǎn)化2018年度報(bào)告顯示：2017年，我國(guó)公立研發(fā)機(jī)構(gòu)、高等院校的科技成果轉(zhuǎn)化合同總金額達(dá)到12100000000元．將數(shù)據(jù)12100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．13.一個(gè)不透明的布袋中只裝有紅球和白球兩種球，它們除顏色外其余均相同．若白球有9個(gè)，摸到白球的概率為0.75，則紅球的個(gè)數(shù)是_____．14.若x，y滿(mǎn)足方程組，則_____．15.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_____．16.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．17.如圖，，直角邊分別落在x軸和y軸上，斜邊相交于點(diǎn)E，且．若四邊形OAEC的面積為6，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k的值為_(kāi)____．18.如圖，在中，，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，得到；過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，得到；過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，得到；……按照上面的作法進(jìn)行下去，則的面積為_(kāi)____．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共2小題，共22分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.書(shū)法是我國(guó)的文化瑰寶，研習(xí)書(shū)法能培養(yǎng)高雅的品格．某校為加強(qiáng)書(shū)法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書(shū)寫(xiě)能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，分別用A，B，C，D表示，并將測(cè)試結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問(wèn)題：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是．（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）若該學(xué)校共有2800人，等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀人數(shù)大約有多少？（4）A等級(jí)的4名學(xué)生中有3名女生1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)抽取2人參加電視臺(tái)舉辦的“中學(xué)生書(shū)法比賽”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．四、解答題（本大題共2小題，共24分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.某超市用1200元購(gòu)進(jìn)一批甲玩具，用800元購(gòu)進(jìn)一批乙玩具，所購(gòu)甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元．（1）求：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）玩具售完后，超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙玩具（甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)不變），購(gòu)進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件，求：該超市用不超過(guò)2100元最多可以采購(gòu)甲玩具多少件？22.如圖，聰聰想在自己家的窗口A(yíng)處測(cè)量對(duì)面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A(yíng)到地面的距離（AB）為16m，又測(cè)得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．（1）求AB與CD之間距離（結(jié)果保留根號(hào)）．（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）五、解答題（本大題共1小題，共12分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）23.小李在景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：銷(xiāo)售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），日銷(xiāo)量為y（件），日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)為720元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．六、解答題（本大題共1小題，共12分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）24.如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑的恰好經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)E，連接DE，AE，BD，AE與BD交于點(diǎn)F．（1）求證：DE與相切．（2）若，求BF的長(zhǎng)．七、解答題（本大題共1小題，共12分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟25.如圖，中，，DE垂直平分AB，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合），點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G為AB上一點(diǎn)（點(diǎn)G與點(diǎn)A不重合），且．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段AG和CF的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，猜想線(xiàn)段AG和CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（3）若，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF長(zhǎng)．八、解答題（本大題共1小題，共14分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字