河南科技大學(xué)《泛函分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
河南科技大學(xué)《泛函分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
河南科技大學(xué)《泛函分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河南科技大學(xué)

《泛函分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=16、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、若，，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定10、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。2、計算定積分的值，結(jié)果為_________。3、設(shè)，則為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求，并求的值。2、（本題8分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值。3、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。4、（本

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