河南師范大學《泛函分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
河南師范大學《泛函分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
河南師范大學《泛函分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
河南師范大學《泛函分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南師范大學《泛函分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.42、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.3、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數(shù)，則為____。2、設向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。2、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。3、（本題8分）設函數(shù)，其中，。若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值為，最小值為，且，求，的值。4、

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