菏澤學院《復變函數(shù)論》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁菏澤學院

《復變函數(shù)論》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.5、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、求不定積分的值。（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)，則的值為____。3、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。4、求曲線的拐點為______________。5、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。2、（本題8分）設(shè)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式，并證明其前項和。3、（本題8分）計算三重積分，其中是由平面

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