2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問題》專題鞏固練習(xí)2（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問題》專題鞏固練習(xí)2一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為()A.518＝2(106+x)B.518－x＝2×106C.518－x＝2(106+x)D.518＋x＝2(106+x)LISTNUMOutlineDefault\l3小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2kg，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果xkg，乙種水果ykg，則可列方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝28,x＝y(tǒng)＋2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋6x＝28,x＝y(tǒng)＋2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝28,x＝y(tǒng)－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋6x＝28,x＝y(tǒng)－2))LISTNUMOutlineDefault\l3清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓.甲組步行，乙組騎自行車，他們同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果乙組比甲組早20min到達(dá)目的地.已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，設(shè)步行的速度為xkm/h，則x滿足的方程為()A.eq\f(4,x)－eq\f(4,2x)＝20B.eq\f(4,2x)－eq\f(4,x)＝20C.eq\f(4,x)－eq\f(4,2x)＝eq\f(1,3)D.eq\f(4,2x)－eq\f(4,x)＝eq\f(1,3)LISTNUMOutlineDefault\l3九年級(jí)某班在期中考試前，每個(gè)同學(xué)都向全班其他同學(xué)各送一張寫有祝福的卡片，全班共送了1190張卡片，設(shè)全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程為(

)A.eq\f(1,2)x(x-1)=1190

B.eq\f(1,2)x(x+1)=1190

C.x(x+1)=1190

D.x(x-1)=1190二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠預(yù)計(jì)今年比去年增產(chǎn)15﹪,達(dá)到年產(chǎn)量60萬噸，設(shè)去年的年產(chǎn)量為x萬噸，則可列方程；LISTNUMOutlineDefault\l3《九章算術(shù)》有個(gè)題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.”設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是.LISTNUMOutlineDefault\l3日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念，有人想用“老人系數(shù)”來表示一個(gè)人的老年化程度，其中一個(gè)人的“老人系數(shù)”計(jì)算方法如下表：根據(jù)這樣的規(guī)定，一個(gè)年齡為70歲的人，他的“老人系數(shù)”為.LISTNUMOutlineDefault\l3要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩個(gè)隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請

隊(duì)參加.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？LISTNUMOutlineDefault\l3貿(mào)易公司現(xiàn)有480噸貨物，準(zhǔn)備外包給甲、乙兩個(gè)車主來完成運(yùn)輸任務(wù)，已知甲車主單獨(dú)完成運(yùn)輸任務(wù)比乙車主單獨(dú)完成任務(wù)要多用10天，而乙車主每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)是甲車主的1.5倍，公司需付甲車主每天800元運(yùn)輸費(fèi)，乙車主每天運(yùn)輸費(fèi)1200元，同時(shí)公司每天要付給發(fā)貨工人200元工資.(1)求甲、乙兩個(gè)車主每天各能運(yùn)輸多少噸貨物？(2)公司制定如下方案，可以單獨(dú)由甲乙任意一個(gè)車主完成，也可以由兩車主合作完成.請你通過計(jì)算，幫該公司選擇一種既省錢又省時(shí)的外包方案.LISTNUMOutlineDefault\l3某校計(jì)劃為教師購買甲、乙兩種詞典.已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元.(1)求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？LISTNUMOutlineDefault\l3某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有121臺(tái)電腦被感染.請你用學(xué)過的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過1300臺(tái)?LISTNUMOutlineDefault\l3某公司需將一批材料運(yùn)往工廠，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝載1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料.(1)甲、乙兩種型號(hào)的貨車每輛分別可裝載多少箱材料？(2)經(jīng)初步估算，公司要運(yùn)往工廠的這批材料不超過1245箱.計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共70輛，且乙型貨車的數(shù)量不超過甲型貨車數(shù)量的3倍，該公司一次性將這批材料運(yùn)往工廠共有哪幾種租車方案？LISTNUMOutlineDefault\l3某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．(1)求這種筆和本子的單價(jià)；(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．LISTNUMOutlineDefault\l3下圖中是拋物線拱橋，點(diǎn)P處有一照明燈，水面OA寬4m，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，eq\f(3,2)).(1)點(diǎn)P與水面的距離是m；(2)求這條拋物線的解析式；(3)水面上升1m，水面寬是多少？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(1+15%)x=60；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0.5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：.答：該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲車主每天能運(yùn)輸x噸貨物，則乙車主每天能運(yùn)輸1.5x噸貨物，根據(jù)題意得：﹣＝10，解得：x＝16，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝16是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝24.答：甲車主每天能運(yùn)輸16噸貨物，乙車主每天能運(yùn)輸24噸貨物.(2)甲車主單獨(dú)完成所需時(shí)間為480÷16＝30(天)，乙車主單獨(dú)完成所需時(shí)間為480÷24＝20(天)，甲、乙兩車主合作完成所需時(shí)間為480÷(16＋24)＝12(天)，甲車主單獨(dú)完成所需費(fèi)用為30×(800＋200)＝30000(元)，乙車主單獨(dú)完成所需費(fèi)用為20×(1200＋200)＝28000(元)，甲、乙兩車主合作完成所需費(fèi)用為12×(800＋1200＋200)＝26400(元).∵30000＞28000＞26400，30＞20＞12，∴該公司選擇由兩車主合作完成既省錢又省時(shí).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元，每本乙種詞典的價(jià)格為y元，依題意，得：x+2y=1702x+3y=290，解得：x=70答：每本甲種詞典的價(jià)格為70元，每本乙種詞典的價(jià)格為50元.(2)設(shè)學(xué)校購買甲種詞典m本，則購買乙種詞典(30﹣m)本，依題意，得：70m＋50(30﹣m)≤1600，解得：m≤5.答：學(xué)校最多可購買甲種詞典5本.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+(1+x)x=121，整理得(1+x)2=121，則x+1=11或x+1=﹣11，解得x1=10，x2=﹣12(舍去)，則(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+10)3=1331＞1000.答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染10臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過1300臺(tái).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲型貨車每輛可裝載x箱材料，乙型貨車每輛可裝載y箱材料，依題意得：，解得：.答：甲型貨車每輛可裝載25箱材料，乙型貨車每輛可裝載15箱材料.(2)設(shè)租用m輛甲型貨車，則租用(70﹣m)輛乙型貨車，依題意得：，解得：≤m≤.又∵m為整數(shù)，∴m可以取18，19，∴該公司共有2種租車方案，方案1：租用18輛甲型貨車，52輛乙型貨車；方案2：租用19輛甲型貨車，51輛乙型貨車.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為(x﹣4)元．由題意得：eq\f(30,x－4)＝eq\f(50,x)，解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原分式方程的解，則x﹣4＝6.答：這種筆的單價(jià)為10元，本子的單價(jià)為6元；(2)設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本．由題意得：10m＋6n＝100，整理得：m＝10﹣eq\f(3,5)n，∵m，n都是正整數(shù)，∴①n＝5時(shí)，m＝7；②n＝10時(shí)，m＝4；③n＝15時(shí)，m＝1；∴有三種方案：①購買這種筆7支，購買本子5本；②購買這種筆4支，購買本子10本；③購買這種筆1支，購買本子15本．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由點(diǎn)P的