2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)真題匯編提優(yōu)檢測(cè)卷04（教師版）上海專用

2022-2023學(xué)年上海市小升初數(shù)學(xué)真題匯編提優(yōu)檢測(cè)卷04考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分一．填空題（共11小題，滿分23分）1．（3分）（2022?吐魯番市）3噸＝3噸500千克70分＝小時(shí)．【思路引導(dǎo)】（1）噸換算成千克，要乘它們之間的進(jìn)率1000；（2）分換算成小時(shí)，要除以它們之間的進(jìn)率60．【規(guī)范解答】解：（1）3＝3+；×1000＝500；所以3噸＝3噸500千克；（2）70÷60＝；所以，70分＝小時(shí)．故答案為：3，500，．【考點(diǎn)評(píng)析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．2．（4分）（2022?邢臺(tái)）＝＝0.3：0.5＝60%＝六折＝六成．【思路引導(dǎo)】是解答本題的關(guān)鍵：＝＝；寫成比的形式是9：15＝3：5＝0.3：0.5；計(jì)算出小數(shù)是9÷15＝0.6，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，寫成百分?jǐn)?shù)是60%＝六折＝六成，由此即可填空．【規(guī)范解答】解：＝＝0.3：0.5＝60%＝六折＝六成；故答案為：15，0.5，60，六，六．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查比、除法、分?jǐn)?shù)之間和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，依據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．3．（1分）某班有50人，期末考試數(shù)學(xué)有2人不合格，合格率為96%．【思路引導(dǎo)】合格率是指合格的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計(jì)算方法是：×100%，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：×100%＝×100%＝96%答：合格率是96%．故答案為：96%．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．4．（2分）（2018秋?揚(yáng)州期中）榨油噸需要噸芝麻．照這樣計(jì)算，1噸芝麻可榨油噸，榨1噸油需要噸芝麻．【思路引導(dǎo)】求1噸芝麻可以榨油多少噸，用榨油的噸數(shù)除以需要芝麻的噸數(shù)，列式為：；求榨1噸油需要芝麻多少噸，列式為：÷；據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：÷＝＝（噸）；＝＝（噸）；答：1噸芝麻可榨油噸，榨1噸油需要噸芝麻．故答案為：、．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解把握分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則及應(yīng)用．5．（2分）（2020秋?民樂縣期末）把周長(zhǎng)為12.56厘米的圓平均分成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，面積是6.28平方厘米．【思路引導(dǎo)】要求半圓的周長(zhǎng)和圓的面積，需要求出圓的半徑；依據(jù)周長(zhǎng)變形公式r＝C÷π÷2，即可求得圓的半徑；再依據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式C＝圓的周長(zhǎng)÷2+2r，圓的面積公式S＝πr2，計(jì)算即可求解．【規(guī)范解答】解：半徑：12.56÷3.14÷2＝4÷2，＝2（厘米）；半圓的周長(zhǎng)是：12.56÷2+2×2，＝6.28+4，＝10.28（厘米）；半圓的面積是：3.14×22÷2＝3.14×4、2，＝6.28（平方厘米）；答：每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)圓的面積是6.28平方厘米．故答案為：10.28，6.28．【考點(diǎn)評(píng)析】考查了半圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)、半圓的面積的計(jì)算．本題的關(guān)鍵是生疏計(jì)算公式，求出半徑；特殊留意半圓的周長(zhǎng)要加上直徑．6．（2分）100千克增加后是120千克；比125千克少20%是100千克．【思路引導(dǎo)】（1）把100千克看成單位“1”，要求的數(shù)量是它的（1+），用乘法求出；（2）把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的（1﹣20%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是100千克，求單位“1”的量用除法．【規(guī)范解答】解：（1）100×（1+），＝100×，＝120（千克）；（2）100÷（1﹣20%），＝100÷80%，＝125（千克）．故答案為：120，125．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)分，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法．7．（1分）一個(gè)三角形，它的一個(gè)內(nèi)角占內(nèi)角和的，其余兩個(gè)角按剩下的度數(shù)2：3來安排，這個(gè)三角形是三角形【思路引導(dǎo)】三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，用“180°×°”求出三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求出另兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)和，由題意可知：其余兩個(gè)內(nèi)角分別占另兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)和的和，依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出零兩個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而依據(jù)三角形的分類推斷出三角形的類別．【規(guī)范解答】解：180×＝30°，180°﹣30°＝150°，150°×＝60°，150°×＝90°，答：該三角形是直角三角形．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，按比例安排應(yīng)用題和三角形的分類的方法．8．（2分）（2021春?阿榮旗期末）一杯牛奶，小明喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水．他又喝了半杯，就出去玩了．小明喝了杯純牛奶，杯水．【思路引導(dǎo)】首先依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出其次次喝了這杯牛奶的幾分之幾；然后用它加上，求出一共喝了多少杯牛奶；最終依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用兌水的量乘以，求出喝了多少杯水即可．【規(guī)范解答】解：（1﹣）×+＝＝（杯），（1﹣）×＝＝（杯），答：小明喝了杯純牛奶，杯水．故答案為：，．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要嫻熟把握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的等量關(guān)系．9．（2分）22kg的50%是11千克，20比15多33.3%．【思路引導(dǎo)】（1）把22千克看成單位“1”，用乘法求出它的50%即可；（2）先求出15和20兩數(shù)的差；用兩數(shù)的差除以15就是20比15多百分之幾．【規(guī)范解答】解：（1）22×50%＝11（千克）（2）（20﹣15）÷15＝5÷15≈33.3%；答：22kg的50%是11千克，20比15多33.3%．故答案為：11千克，33.3．【考點(diǎn)評(píng)析】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．10．（2分）（2022秋?攸縣期末）客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米，客車的速度比貨車快20%．【思路引導(dǎo)】先求出客車比貨車每小時(shí)多行多少千米，把貨車的速度看作單位“1”，依據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的數(shù)的百分之幾，用除法解答．【規(guī)范解答】解：（60﹣50）÷50＝10÷50＝0.2＝20%，答：客車的速度比貨車20%．故答案為：20．【考點(diǎn)評(píng)析】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”作除數(shù)，依據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義解答即可．11．（2分）（2021?天心區(qū)模擬）為了創(chuàng)建綠色學(xué)校，科學(xué)俱樂部的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)回收食堂的洗菜水來澆花草的水池，要求單獨(dú)打開進(jìn)水管3小時(shí)可以把水池注滿，單獨(dú)打開出水管4小時(shí)可以排完滿池水。水池建成后，發(fā)覺水池漏水。這時(shí)，若同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管14小時(shí)才能把水池注滿。則當(dāng)池水注滿并且關(guān)閉進(jìn)水管與出水管時(shí)，經(jīng)過84小時(shí)池水就會(huì)漏完?！舅悸芬龑?dǎo)】把水池的容量看成單位“1”，進(jìn)水管的效率就是，出水管的效率是，進(jìn)水管、出水管及漏水處三者的共同效率就是；若不漏水同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管的效率應(yīng)是；用這一效率減去這一效率就是漏水處的效率，再用工作量除以漏水處的工作效率就是漏完需要的時(shí)間?！疽?guī)范解答】解：漏水處的工作效率：（）＝＝漏完全池水需要的時(shí)間：1（小時(shí)）答：經(jīng)過84小時(shí)全池水會(huì)漏完。故答案為：84。【考點(diǎn)評(píng)析】解決這一類型的問題往往把總工作量看成單位“1”，把工作效率用分?jǐn)?shù)表示出來，再依據(jù)工作效率之間的關(guān)系求解。二．推斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）12．（1分）（2020秋?吳江區(qū)月考）一班的近視率是12%，二班的近視率是10%，一班的近視人數(shù)肯定比二班多．×（推斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】近視率是近視人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比，該題不知道一班和二班兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)分別是多少，所以一班和二班兩個(gè)班的近視人數(shù)無法比較．【規(guī)范解答】解：一班的近視率是12%，二班的近視率是10%，一班的近視人數(shù)肯定比二班多，這句話錯(cuò)誤．由于兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)不確定．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了百分率的含義，解答此題的關(guān)鍵是知道兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)不確定．13．（1分）圓的面積等于它周長(zhǎng)的一半乘半徑．√．（推斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】依據(jù)圓面積公式“S＝πr2”及乘方的意義，圓的面積公式可寫成“S＝πrr”，依據(jù)圓周長(zhǎng)公式“C＝2πr”，圓周長(zhǎng)的一半就是“＝πr”，把“＝πr”代入“S＝πrr”，就是“S＝r”，即圓的面積等于它周長(zhǎng)的一半乘半徑．【規(guī)范解答】解：由于C＝2πr所以＝πr由于S＝πr2＝πrr所以S＝r即圓的面積等于它周長(zhǎng)的一半乘半徑．故答案為：√．【考點(diǎn)評(píng)析】依據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)也可推出“S＝r”，也可以作圓面積計(jì)算公式，只是平常不大用．在告知圓周長(zhǎng)，半徑（或直徑）的狀況下也可能此公式計(jì)算圓的面積．14．（1分）分?jǐn)?shù)既可以看作是一個(gè)分?jǐn)?shù)，也可以看作是一個(gè)比．√（推斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但是在讀時(shí)，仍讀作幾比幾，不能讀成幾分之幾．【規(guī)范解答】解：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知：既可以表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，也可以看作一個(gè)比．故答案為：√．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，依據(jù)這個(gè)關(guān)系也可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式．15．（1分）（2019?湖南模擬）正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大2倍，面積也擴(kuò)大2倍．×（推斷對(duì)錯(cuò)）．【思路引導(dǎo)】依據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c＝4a，面積公式：s＝a2，再依據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積．據(jù)此推斷．【規(guī)范解答】解：正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大2×2＝4倍．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要依據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題．16．（1分）小于真分?jǐn)?shù)只有3個(gè)．×（推斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】小于的真分?jǐn)?shù)有很多個(gè)，列舉證明即可．【規(guī)范解答】解：小于的真分?jǐn)?shù)除了、和，這3個(gè)分?jǐn)?shù)外，＝＝＝…還有、、、，、、、…很多個(gè)，所以題干錯(cuò)誤；故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】題要考慮比某一個(gè)分?jǐn)?shù)小的分?jǐn)?shù)，除了同分母的，還要考慮異分母的分?jǐn)?shù)．三．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）17．（2分）小圓的半徑是3分米，大圓的半徑是6分米，小圓面積是大圓面積的（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】由于圓的面積＝πr2，則小圓的面積是π×32＝9π，大圓的面積是π×62＝36π，依此可求小圓面積和大圓面積之間的關(guān)系．【規(guī)范解答】解：π×32＝9ππ×62＝36π9π÷36π＝．答：小圓面積是大圓面積的．故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】首先依據(jù)圓的面積公式求出大圓與小圓的面積是完成本題的關(guān)鍵．18．（2分）（2021?陽原縣）假如平面內(nèi)兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)……那么六條直線最多有（）個(gè)交點(diǎn)．A．21 B．18 C．15 D．10【思路引導(dǎo)】3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．而3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)；據(jù)此解答【規(guī)范解答】解：6條直線相交最多有：6×（6﹣1）÷2＝30÷2＝15個(gè)交點(diǎn)．答：最多有15個(gè)交點(diǎn)．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培育同學(xué)的觀看、試驗(yàn)和猜想、歸納力量，把握從特殊向一般猜想的方法．19．（2分）一桶水有50千克，用去了，剩下水的重量是（）A．50× B．50×（1﹣） C．50÷（1﹣） D．50﹣【思路引導(dǎo)】由題意可知，把這桶水的重量看作單位“1”，倒出，剩下的占這桶水的1﹣＝，依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【規(guī)范解答】解：50×（1﹣），＝50×，＝40（千克）；故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．20．（2分）一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸兩邊（）A．外形相同但面積不同 B．外形不同但面積相同 C．外形和面積都完全相同 D．以上說法都不對(duì)【思路引導(dǎo)】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此推斷即可．【規(guī)范解答】解：由軸對(duì)稱圖形的意義可知：一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸兩邊外形和面積都完全相同．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，應(yīng)留意基礎(chǔ)學(xué)問的積累．21．（2分）小明今日去買了蘋果和橘子，蘋果5元/斤，橘子3.5元/斤．已知小明共買水果8斤，花了35.5元，請(qǐng)問小明買了蘋果（）斤．A．3 B．4 C．5 D．6【思路引導(dǎo)】設(shè)小明買了蘋果x斤，橘子8﹣x斤，依據(jù)等量關(guān)系：蘋果的價(jià)格×蘋果的斤數(shù)+橘子的價(jià)格×橘子的斤數(shù)＝花的35.5元，列方程解答即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)小明買了蘋果x斤，橘子8﹣x斤，5x+3.5（8﹣x）＝35.55x+28﹣3.5x＝35.51.5x＝7.5x＝5，答：小明買了蘋果5斤．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了雞兔同籠問題，關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系：蘋果的價(jià)格×蘋果的斤數(shù)+橘子的價(jià)格×橘子的斤數(shù)＝花的35.5元，列方程．四．計(jì)算題（共3小題，滿分36分）22．（10分）直接寫出得數(shù)．+＝×3＝÷7＝÷＝0÷＝÷4＝×＝﹣＝3÷＝1﹣+＝【思路引導(dǎo)】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減．異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計(jì)算．分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【規(guī)范解答】解：+＝×3＝÷7＝÷＝0÷＝0÷4＝×＝﹣＝3÷＝61﹣+＝【考點(diǎn)評(píng)析】本題屬于基本的計(jì)算，在平常留意積累閱歷，逐步提高運(yùn)算的速度和精確?????性．23．（8分）（2018春?濱?？h期中）解方程78+x＝840x÷2.5＝5x﹣2.7＝3.212x＝96【思路引導(dǎo)】（1）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去78求解；（2）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘2.5求解；（3）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上2.7求解；（4）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以12求解．【規(guī)范解答】解：（1）78+x＝84078+x﹣78＝840﹣78x＝762（2）x÷2.5＝5x÷2.5×2.5＝5×2.5x＝12.5（3）x﹣2.7＝3.2x﹣2.7+2.7＝3.2+2.7x＝5.9（4）12x＝9612x÷12＝96÷12x＝8【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時(shí)留意“＝”上下要對(duì)齊．24．（18分）計(jì)算（+）×﹣25%（1﹣×）÷12.5%85×+15×75%2.7÷（4﹣82%﹣18%）[1﹣（0.75×0.625）]÷0.8750.55×8﹣60%【思路引導(dǎo)】（1）首先依據(jù)乘法安排律，求出（+）×的值是多少；然后用它減去25%即可．（2）依據(jù)運(yùn)算挨次，先算括號(hào)里面的乘法，再算括號(hào)里面的減法，最終算除法即可．（3）依據(jù)＝0.75，利用乘法安排律簡(jiǎn)算即可．（4）首先利用減法的性質(zhì)對(duì)括號(hào)里面的連減進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，然后依據(jù)運(yùn)算挨次計(jì)算即可．（5）依據(jù)運(yùn)算挨次，依次計(jì)算即可．（6）首先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法即可．【規(guī)范解答】解：（1）（+）×﹣25%＝×+×﹣25%＝+﹣＝﹣＝（2）（1﹣×）÷12.5%＝（1﹣）×8＝×8＝（3）85×+15×75%＝（85+15）×0.75＝100×0.75＝75（4）2.7÷（4﹣82%﹣18%）＝2.7÷[4﹣（82%+18%）]＝2.7÷（4﹣1）＝2.7÷3＝0.9（5）[1﹣（0.75×0.625）]÷0.875＝[1﹣（×）]÷0.875＝[1﹣]÷0.875＝×＝（6）0.55×8﹣60%＝4.4﹣0.6＝3.8【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了四則混合運(yùn)算中的巧算問題，留意運(yùn)算挨次，留意乘法運(yùn)算定律以及減法的性質(zhì)的應(yīng)用．五．解答題（共2小題，滿分14分）25．（8分）直接寫得數(shù)．+25%＝﹣26%＝2÷5%＝32×12.5%＝50%﹣0.45＝63%÷9＝85%﹣35%＝3.5%+35%＝【思路引導(dǎo)】+25%先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算；其它題目中的百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)再計(jì)算；32×12.5%先把32分解成4×8，再運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算．【規(guī)范解答】解：+25%＝，﹣26%＝0.115，2÷5%＝40，32×12.5%＝4，50%﹣0.45＝0.05，63%÷9＝0.07，85%﹣35%＝0.5，3.5%+35%＝0.385．【考點(diǎn)評(píng)析】一個(gè)算式中有不同的數(shù)的形式，先觀看算式看化成哪種數(shù)的形式計(jì)算比較簡(jiǎn)便，再由此進(jìn)行求解．26．（6分）（2021?寧波模擬）如圖，在△ABC中，BD＝2DA，CE＝2EB，AF＝2FC，△ABC的面積是陰影三角形HGI面積的幾倍？【思路引導(dǎo)】如圖，連接AI，依據(jù)燕尾定理，可以求出△BCI與△ACI及△BCI與△ABI之間的面積比，從而得到三者的面積比，三者的面積和為△ABC的面積，從而可以求出△ABI的面積，同理可求，△ADH和△ACG的面積，從而可以求出陰影部分面積?！疽?guī)范解答】解：如圖，連接AI，依據(jù)燕尾定理，S△BCI：S△ACI＝BD：AD＝2：1S△BCI：S△ABI＝CF：AF＝1：2所以，S△BCI：S△ABI：S△ACI＝2：4：1又由于S△BCI+S△ABI+S△ACI＝S△ABC所以S△BCI＝S△ABC同理可求，S△ACG＝S△ADH＝S△ABC所以陰影部分面積＝S△ABC﹣S△BCI﹣S△ACG﹣S△ADH＝S△ABC即△ABC的面積是陰影三角形面積的7倍。答：△ABC的面積是陰影三角形面積的7倍。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查常規(guī)圖形面積的計(jì)算問題，難點(diǎn)在于不易把握邊長(zhǎng)間的關(guān)系．因此應(yīng)留意運(yùn)用三角形邊與面積之間的關(guān)系以及有關(guān)定理來解答。六．應(yīng)用題（共8小題，滿分32分，每小題4分）27．（4分）四月份笑笑家電費(fèi)開支是84元，水費(fèi)開支是電費(fèi)開支的，笑笑家四月份水電費(fèi)開支共多少元錢？【思路引導(dǎo)】把四月份電費(fèi)開支看作單位“1”，水費(fèi)開支是電費(fèi)開支的，依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法先求笑笑家四月份水費(fèi)的開支，然后加上電費(fèi)開支即可．【規(guī)范解答】解：84×+84＝28+84＝112（元）答：笑笑家四月份水電費(fèi)開支共112元錢．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是：推斷出單位“1”，依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．28．（4分）果園里一共栽了三種樹，是蘋果樹、梨樹和橘子樹，蘋果樹栽了360棵，占果樹總棵數(shù)的，蘋果樹與梨樹棵數(shù)的比是9：4．（1）果園里一共栽了多少棵果樹？（2）梨樹有多少棵？【思路引導(dǎo)】（1）把果樹總棵數(shù)看作是單位“1”，蘋果樹栽了360棵，占果樹總棵數(shù)的，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用360÷即得果園里一共栽了多少棵果樹；（2）蘋果樹與梨樹棵數(shù)的比是9：4，把蘋果樹的棵數(shù)看作是單位“1”，則梨樹棵數(shù)就是蘋果樹棵數(shù)的，用360×即得梨樹有多少棵．【規(guī)范解答】解：（1）360÷＝600（棵），答：果園里一共栽了600棵果樹．（2）360×＝160（棵），答：梨樹有160棵．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是確定單位“1”，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義解答．29．（4分）（2021秋?安丘市期末）如圖池塘的周長(zhǎng)251.2米，池塘四周（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿．水泥路的面積是多少？欄桿長(zhǎng)多少米？【思路引導(dǎo)】（1）求水泥路的面積，實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的周長(zhǎng)已知，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，從而利用圓的面積公式即可求解．（2）求欄桿的長(zhǎng)實(shí)際就是求大圓的周長(zhǎng)，依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr列式解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）251.2÷3.14÷2＝40（米）水泥路的面積：3.14×（40+5）2﹣3.14×402＝3.14×（452﹣402）＝3.14×425＝1334.5（平方米）答：水泥路的面積是1334.5平方米．（2）3.14×2×（40+5）＝6.28×45＝282.6（米）答：欄桿長(zhǎng)282.6米．【考點(diǎn)評(píng)析】此題實(shí)際是求圓環(huán)的面積和外圓的周長(zhǎng)，圓環(huán)的面積＝大圓的面積﹣圓的面積就是圓環(huán)的面積，關(guān)鍵是求出大、小圓的半徑．30．（4分）（2019秋?肥城市期末）六班級(jí)中隊(duì)栽了40棵楊樹苗和60棵柳樹苗．結(jié)果柳樹苗全部成活，楊樹苗有2棵死亡，請(qǐng)你算一算，這批樹苗的成活率是多少？【思路引導(dǎo)】先用“40+60＝100”求出這批樹苗的總棵數(shù)，然后用“100﹣2＝98”求出這批樹苗成活的棵數(shù)，進(jìn)而依據(jù)成活率公式“成活率＝×100%”，代入數(shù)值解答即可．【規(guī)范解答】解：40+60＝100（棵）100﹣2＝98（棵）×100%≈98%答：這一批樹苗的成活率是98%．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．31．（4分）（2019春?湖北月考）甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%；假如甲種酒精和乙種酒精一樣多，那么混合成的酒精含純酒精61%．甲種酒精中含酒精的百分?jǐn)?shù)是多少？【思路引導(dǎo)】甲種酒精4升，乙種酒精6升，混成的酒精含純酒精62%，即乙種酒精比甲多了2升，其中純酒精共（4+6）×62%＝6.2（升）；假如用4升甲與4升乙混合，那么混合成的酒精含純酒精61%，其中純酒精共（4+4）×61%＝4.88（升）；也即2升乙酒精中含純酒精6.2﹣4.88＝1.32（升），所以乙種酒精中含純酒精的百分?jǐn)?shù)為：（1.32÷2）×100%＝66%，甲為：61%×2﹣66%＝56%，據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：（4+6）×62%＝6.2（升）；假如用4升甲與4升乙混合，那么混合成的酒精含純酒精61%，其中純酒精共（4+4）×61%＝4.88（升）；2升乙酒精中含純酒精6.2﹣4.88＝1.32（升），乙種酒精中含純酒精的百分?jǐn)?shù)為：（1.32÷2）×100%＝66%，甲為：61%×2﹣66%＝56%，答：甲種酒精