專題04 式與方程（學生版）

2022-2023學年廣東省小升初數(shù)學專題真題匯編學問講練專題04式與方程學問點一：用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計算公式和運算定律1.用字母表示數(shù)（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示數(shù)量關(guān)系（1）路程=速度×時間，用字母表示為s=vt；（2）正比例關(guān)系：QUOTEyx=kyx=k3.用字母表示計算公式（1）長方形的周長：C=2（a+b）；（2）長方形的面積：S=ab；（3）長方體的體積：V=abh或V=Sh等。4．用字母表示運算定律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法安排律：（a+b）c-ac+bo重點提示：eq\o\ac(○,1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時，乘號可以記作簡寫為一個點或省略不寫，但要留意，省略乘號后，數(shù)字要寫在字母的前面。eq\o\ac(○,2)兩個相同的字母相乘時，可以寫成這個字母的平方，如a×a可以寫作a2學問點二：等式與方程1.等式與方程的意義及關(guān)系意義關(guān)系等式表示相等關(guān)系的式子叫作等式全部的方程都是等式，但是等式不肯定是方程方程含有未知數(shù)的等式叫作方程2.等式的性質(zhì)（1）性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍舊是等式。（2）性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍舊是等式。3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。（2）解方程的概念：求方程的解的過程叫作解方程。（3）解方程的依據(jù)：可以依據(jù)等式的性質(zhì)和四則運算中各部分之間的關(guān)系解方程。（4）檢驗方程的解是否正確，步驟如下：（01）把求出的未知數(shù)的值代入原方程中；（02）計算，看等式是否成立；（03）等式成立，說明這個未知數(shù)的值是方程的解，等式不成立，說明解方程錯誤，需要重新求解。一．選擇題（共12小題）1．（2022?電白區(qū)）一個一位小數(shù)，十位上的數(shù)字是8，個位上的數(shù)是字a，格外位上的數(shù)字是b，表示這個數(shù)的式子是（）A．8+a+b B．8ab C．80+a+b D．以上答案都不對2．（2022?陽西縣）下列各式中，是方程的是（）A．5+x＝7.5 B．5+x＞7.5 C．5+x D．5+2.5＝7.53．（2022?惠來縣）下列圖形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）A． B． C．4．（2022?中山市）下列四個選項中，正確的是（）A．三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：5：3，這是一個鈍角三角形 B．已知a＝b（a、b#0），那么a和b成正比例。 C．過兩點可以畫兩條直線。 D．蘭蘭用50元買了3盒蠟筆，每盒蠟筆a元，應找回（50﹣a）元。5．（2022?增城區(qū)）小紅買了a千克西紅柿，每千克5元；又買了b千克黃瓜，每千克6元。那么5a﹣6b表示（）A．買西紅柿和黃瓜共付的錢數(shù) B．買黃瓜比西紅柿少付的錢數(shù) C．西紅柿比黃瓜重的千克數(shù) D．每千克西紅柿比每千克黃瓜貴的錢數(shù)6．（2021?廣州）方程（3x﹣15）÷12＝1的解是（）A．x＝1 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝97．（2022?英德市）一件衣服原價a元，因銷售旺季，提價10%，一段時間后，因樣式陳舊，不得不又降價10%，則現(xiàn)價是（）A．a(chǎn)元 B．1.1a元 C．0.9a元 D．0.99a元8．（2021?陽山縣）假如2b＝x，那么b+x＝（）A．2b B．3b C．4b D．6b9．（2022?湘橋區(qū)）某新款服飾在春節(jié)之前受到追捧，價格上漲a元，節(jié)后價格下調(diào)50%，變?yōu)閎元，該服的原價是（）元。A．b+a B．b﹣a C．2b+a D．2b﹣a10．（2021?從化區(qū)）一本《趣味數(shù)學》200頁，李明看了b天，每天看18頁，剩（）頁沒看。A．200﹣b﹣18 B．200﹣18b C．（200﹣18）÷b D．18b﹣20011．（2021?從化區(qū)）修一條長a米的路，前幾天修了450m，剩下的要b天內(nèi)修完，剩下的平均每天修（）米。A．450a+b B．a(chǎn)﹣450b C．（a﹣450）÷b D．a(chǎn)﹣450÷b12．（2020?岷縣）4x+8錯寫成4（x+8），結(jié)果比原來（）A．多4 B．少4 C．多24 D．少24二．填空題（共11小題）13．（2022?揭東區(qū)）4月23日是“世界讀書日”，學校開展了“讀書漂流”活動。笑笑看一本書，看了a天，平均每天看25頁，還剩21頁沒看，這本書的總頁數(shù)用含有字母的式子表示是頁。14．（2022?普寧市）學校階梯教室有15排座位，每排有a個座位，該教室一共有個座位。假如每排增加2個座位，那么這時一共有個座位。15．（2022?龍門縣）王老師買了3個籃球，每個籃球a元，一共花去元，假如付給售貨員400元，那么應找回元。16．（2022?白云區(qū)）科學分析表明：人體體重與自身血液重量存在肯定的關(guān)系。假如m表示人體體重，用n表示人體血液重量，公式m＝13n表示m與n之間的關(guān)系。劉老師體重65千克，他體內(nèi)血液的重量約是千克。17．（2022?超群區(qū)）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華文明的才智結(jié)晶和精華所在。在我校書香校內(nèi)建設(shè)中，六1班購買了5本《寫給兒童的中國歷史》，付款200元，找回a元，每本《寫給兒童的中國歷史》的價格是元。假如找回40元，每本的價格是元。18．（2022?新會區(qū)）王伯伯種植a公頃青椒，每公頃大約能收獲青椒15噸，已經(jīng)采收b天，每天采收10噸，還未采摘的青椒噸數(shù)大約有。19．（2022?汕頭）學校進行“童心向黨”手抄報競賽。四班級制作了a份，六班級制作的份數(shù)是四班級的3倍，六班級制作了份。當a＝20時，六班級比四班級多制作份。20．（2021?增城區(qū)）如圖是中心學?？茖W試驗室和試驗預備室的平面圖，兩間室的總面積是m2，假如n＝8時，總面積是m2。21．（2021?東莞市）請?zhí)嵋粋€可以用3a+4解決的問題：。22．（2019?東莞市）4月23日是“世界讀書日”，學校開展了“讀書漂流”活動。小明看一本書，看了a天，平均每天看25頁，還剩21頁沒看，這本書的總頁數(shù)用含有字母的式子表示是。如表，當a＝7時，小明看的這本書是《》。書名頁數(shù)《伊索寓言》286《友愛的漢修先生》175《綠野仙蹤》19623．（2019?深圳）已知4x+8＝20，那么2x+8＝．三．計算題（共4小題）24．（2022?陽東區(qū)