云南省昆明市昆十中教育集團 2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(無答案)

昆十中教育集團初2026屆2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：100分）姓名：_______________班級：_______________一．選擇題（共15小題，每題2分，共30分）1．世界上最小的無脊椎動物是單細(xì)胞生物草履蟲，它身長僅0.00028米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．若分式的值為零，則的值為（）A．2或 B．2 C． D．03．下列是分式方程的是（）A． B． C． D．4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．6．下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）A． B． C． D．7．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．8．在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A． B．C． D．9．若的結(jié)果中不含項，則的值為（）A．0 B．2 C． D．10．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．已知：，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．12．一輛列車在最近的鐵路大提速后，時速提高了20千米/時，則該列車行駛400千米所用的時間比原來少用了30分鐘，若該列車提速前的速度是千米/時，則可列方程為（）A． B． C． D．13．若為一個完全平方式，則的值為（）A．16 B． C．8 D．14．已知，則的值為（）A．16 B．14 C．12 D．1015．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下．后人也將右表稱為“楊輝三角”則展開式中所有項的系數(shù)和是（） A．128 B．256 C．512 D．1024二、填空題（共4小題，每題2分，共8分）16．若分式有意義，則的取值范圍是________．17．計算________．18．若，則分式的值為________．19．已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為________．三、解答題（共12小題，共62分）20．（6分）分解因式：（1） （2）21．（10分）計算：（1） （2）22．（4分）解分式方程：23．（10分）先化簡，再求值：（1），其中．（2），然后從，，中選擇一個合適的數(shù)代入求值．24．（6分）為改善居民出行環(huán)境，相關(guān)部門決定對某路段進行施工改造．施工全長600米，為了早日方便市民，實際施工時，每天的工效是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成這一任務(wù)，求原計劃每天施工多少米？25．（6分）觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊相加得：．（1）猜想并寫出：________；（2）請你證明（1）中的猜想；（3）計算下列式子：；26．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師用圖1中的一張正方形紙片、一張正方形紙片、兩張長方形紙片，拼成如圖2所示的大正方形．觀察圖形并解答下列問題：（1）寫出由圖2可以得到的等式______________；（用含、的等式表示）（2）小明想用這三種紙片拼成一個面積為的大長方形，則需要三種紙片各多少張？（3）如圖3，分別表示邊長為、的正方形面積，且、、三點在一條直線上，若，，求圖中陰影部分的面積．27．（12分）在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”，下面是某同學(xué)對多項式進行因式分解的過程解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的________．A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)在第四步將用所設(shè)中的的代數(shù)式代換，這個結(jié)果是否分解到最后？________．（填“是”或“否