北京市延慶區(qū) 2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

延慶區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)2024.10考生須知1.本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.2.在試卷和答題卡上正確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和考號(hào).3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答.一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，第三題中明確提出了正負(fù)術(shù).劉徽在該術(shù)的注文里實(shí)質(zhì)上給出了正、負(fù)數(shù)的定義：“兩算得失相反，要令‘正’、‘負(fù)’以名之”.譯文是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若零上10℃記作+10℃，則-4℃表示（）A.零下4℃ B.零上4℃ C.零上6℃ D.零下6℃2.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來(lái)臨，預(yù)計(jì)到2025年，我國(guó)各類(lèi)網(wǎng)絡(luò)互助平臺(tái)的實(shí)際參與人數(shù)將達(dá)到450000000人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.若，則有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（）A. B.C. D.4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2和 B.和 C.2和 D.+2和5.圖中的數(shù)據(jù)是加工零件尺寸的要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：），其中不合格的是（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一個(gè)正方形需要四個(gè)小正方形，拼第二個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，拼第三個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形……想一想，按照這樣的方法，拼成的第個(gè)正方形比第個(gè)正方形多出的小正方形的個(gè)數(shù)為（）A.1 B. C. D.二、填空題（共16分，每小題2分）9.在，-4.5，0，-28，，0.016中，是正分?jǐn)?shù)的有______.10.用四舍五入法將539.626精確到0.01，所得到的近似數(shù)為_(kāi)_____.11.寫(xiě)出一個(gè)含有字母且次數(shù)是3的單項(xiàng)式：______；的次數(shù)為_(kāi)_____.12.比較大?。篲_____.（填“＞”“＜”或“=”）13.已知，，若，則______.14.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則______.15.延慶京張路口919總站與德勝門(mén)公交車(chē)站之間的路程為81千米，919快車(chē)從京張路口919總站出發(fā)開(kāi)往德勝門(mén)公交車(chē)站，每小時(shí)行駛千米，行駛了1.2小時(shí)，那么919快車(chē)距離德勝門(mén)公交車(chē)站的路程還有______千米（用含有的代數(shù)式表示）.16.某運(yùn)動(dòng)器材專賣(mài)店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定只能選擇其中一種.活動(dòng)一：所購(gòu)買(mǎi)的商品均按原價(jià)打八折；活動(dòng)二：所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)每滿200元減50元.（1）若購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)為150元的運(yùn)動(dòng)器材，更劃算的是活動(dòng)______；能省______元.（2）若購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)為元的運(yùn)動(dòng)器材（其中在210元至400元之間），選擇活動(dòng)二比活動(dòng)一更劃算，則的取值范圍是______.三、解答題（共68分；17題6分；18題6分；19題4分；20題7分；21題11分；22題3分；23-26題，每小題5分；27題7分；28題4分）17.在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用“＜”連接起來(lái).，，0，-3.5.18.計(jì)算：（1）；（2）.19.先閱讀材料，再解決問(wèn)題.閱讀材料：代數(shù)式可以解釋為：某校合唱隊(duì)男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱隊(duì)中男生為人.解決問(wèn)題：請(qǐng)你仿照上面的例子，解釋下列式子的意義.（1）； （2）.20.計(jì)算：（1）；（2）.21.計(jì)算：（1）；（2）.22.計(jì)算：.23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.24.有10袋大米，以每袋為標(biāo)準(zhǔn)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，如下表：編號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩質(zhì)量/24.924.825.125.224.8b24.725.224.7c差值a-0.20.10.2-0.20-0.30.2-0.30.4（1）______，______，______；（2）請(qǐng)你計(jì)算這10袋大米的總質(zhì)量；（3）某超市的配送范圍為延慶城區(qū)及周邊以內(nèi)，若訂單的質(zhì)量在以內(nèi)及，只收取6元基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)；超出的部分按照每千克0.2元加收續(xù)重運(yùn)費(fèi)（不足1千克的按1千克收費(fèi)）.若將這10袋大米配送到某學(xué)校食堂（該食堂在超市的配送范圍內(nèi)），則運(yùn)費(fèi)是多少元？25.先閱讀材料，再解決問(wèn)題.閱讀材料：下面矩形框中是小明在計(jì)算的主要思考過(guò)程以及解答.思考過(guò)程：①觀察、判斷運(yùn)算類(lèi)型：有理數(shù)的乘法；②再觀察運(yùn)算對(duì)象：異號(hào)兩數(shù)；③確定積的符號(hào)：根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，確定積的符號(hào)為“-”；④確定積的絕對(duì)值：根據(jù)積的絕對(duì)值等于乘數(shù)絕對(duì)值的積，因?yàn)?，，所以⑤得出結(jié)果：解答：解：解決問(wèn)題：請(qǐng)你類(lèi)比小明的思考過(guò)程及解答，寫(xiě)出計(jì)算的思考過(guò)程及解答.26.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為.（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若，滿足，求出陰影部分的面積.27.探究并解決問(wèn)題：定義一種新的運(yùn)算，叫做“”運(yùn)算.按照“”運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算：①； ②；③； ④；⑤； ⑥；⑦； ⑧.（1）觀察上面的算式，請(qǐng)類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，歸納“”運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算時(shí)，______；一個(gè)數(shù)與0進(jìn)行“”運(yùn)算時(shí)，______.（2）計(jì)算：；（3）有理數(shù)加法有結(jié)合律，結(jié)合律在有理數(shù)的“”運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你判斷并舉例驗(yàn)證（注：如果不適用，舉出一個(gè)反例即可）.28.在數(shù)軸上，對(duì)于不重合的三點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，原點(diǎn)給出如下定義：如果點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是的倍（為正整數(shù)），那么就把點(diǎn)叫做點(diǎn)的“倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如：圖①中，點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是2.點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是3，就把點(diǎn)叫做點(diǎn)的“3倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.（1）當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)是-2時(shí)，①如果點(diǎn)表示的數(shù)是6，那么點(diǎn)叫做點(diǎn)的“___倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；②如果點(diǎn)是點(diǎn)的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，那么點(diǎn)表示的數(shù)是______；（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)是點(diǎn)的“倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)表示的數(shù)是大于-4且小于4的整數(shù)，那么整數(shù)的最大值為_(kāi)_____.延慶區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中試卷答案七年級(jí)數(shù)學(xué)2024.10一、選擇題：（共16分，每小題2分）ACCB ACBD二、填空題：（共16分，每小題2分）9.，，0.016 10.539.63 11.，4 12.＞ 13.8或-814.-8 15. 16.（1）一，30元；（2）210元至250元之間三、解答題（共68分）17..…………6分18.解：（1）.…………3分解：（2）.；；.…………3分19.答案不唯一，略…………4分20.解：（1）；.…………3分方法二：（2）；.…………4分21.解：（1）；；；；.………………5分（2）；；.…………6分22.解：..…………3分23.解：；；；.…………3分當(dāng)，時(shí)，.…………5分24.解：（1），25，25.4；…………3分（2）；.…………4分答：10袋大米的總質(zhì)量為；（3）；…………5分答：運(yùn)費(fèi)是48元.25.思考過(guò)程：①觀察、判斷運(yùn)算類(lèi)型：有理數(shù)的加法；②再觀察運(yùn)算對(duì)象：異號(hào)兩數(shù)；③確定和的符號(hào)：根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，因?yàn)?，，所以確定和的符號(hào)為“-”；④確定和的絕對(duì)值：根據(jù)和的絕對(duì)值等于用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，所以；⑤得出結(jié)果：-3.…………4分解：.…………5分26.解：（1）；；…………2分（2）；且.且..…………5分答：陰影部分的面積為12.27.解：（1）“”運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相加.一個(gè)數(shù)與0進(jìn)行“”運(yùn)算時(shí)，