新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

3.2.3直線的一般式方程新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件復(fù)習(xí)回顧①指明直線方程幾種形式的應(yīng)用范圍.點斜式y(tǒng)－y0=k（x－x0）斜截式y(tǒng)=kx+b兩點式截距式新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

過點與x軸垂直的直線可表示成

，

過點與y軸垂直的直線可表示成

。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件填空:1．過點(2,1)，斜率為2的直線的方程是____________

2．過點(2,1)，斜率為0的直線方程是___________

3．過點(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_________

思考：以上方程是否都可以用表示?

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(1)平面上任意一條直線都可以用一個關(guān)于x,y的二元一次方程表示嗎？思考⑴傾斜角α≠90°，直線的斜率k存在，其方程y－y0=k（x－x0）是關(guān)于x,y的二元一次方程。⑵傾斜角α=90°，直線的斜率k不存在，其方程為ｘ=ａ，可以看成是關(guān)于x,y的二元一次方程（y的系數(shù)為0）。結(jié)論：任何一條直線的方程都是關(guān)于ｘ,ｙ的二元一次方程。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

(2)每一個關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線嗎？任意一個關(guān)于x，y的一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為零）判斷它是否表示一條直線，就看能否把它化成直線方程的某一種形式。⑴B≠0時，方程化成這是直線的斜截式，它表示為斜率為，縱截距為的直線。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件⑵B＝0時，由于A，B不同時為零所以A≠0，此時，Ax+By+C=0可化為，當C≠0時,它表示為與Y軸平行的直線。當C=0時它表示為與Y軸重合的直線。結(jié)論：關(guān)于x,y的二元一次方程，它都表示一條直線。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

直線與二元一次方程具有什么樣的關(guān)系？思考結(jié)論：直線和二元一次方程是一一對應(yīng)。

由上面討論可知,(1)平面上任一條直線都可以用一個關(guān)于x,y的二元一次方程表示,(2)關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線.新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件我們把關(guān)于x,y的二元一次方程

Ax+By+C=0（A，B不同時為零）叫做直線方程的一般式方程，簡稱一般式。注：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：

1、一般按含x項、含y項、常數(shù)項順序排列；

2、x項的系數(shù)為正；

3、x，y的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)；

4、無特別說明時，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件注：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：

1、一般按含x項、含y項、常數(shù)項順序排列；

2、x項的系數(shù)為正；

3、x，y的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)；

4、無特別說明時，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

(1)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：平行于x軸？(1)A=0,B≠0,C≠0。探究xOyl新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

(2)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：平行于y軸？(2)B=0,A≠0,C≠0。xOyl新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

(3)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：與x軸重合？(3)A=0,B≠0,C=0。xOy新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

(4)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：與y軸重合？(4)B=0,A≠0,C=0。xOyl新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

(5)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：過原點？(5)C=0，A、B不同時為0。xOyl新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

(6)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：與x軸和y軸相交？(6)A≠0，B≠0。xOyl新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件在方程Ax+By+C=0中,A,B,C為何值時,方程表示的直線①平行與x軸②平行與y軸

③與x軸重合

④與y軸重合

⑤過原點總結(jié)：B=0,A≠0,C≠0

⑥與x軸和y軸相交A≠0，B≠0。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件例1根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：3.在x軸,y軸上的截距分別是32,-3;2.經(jīng)過點P(3,-2),Q(5,-4);x32+y-3=1T2x-y-3=0新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件例2

把直線L的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式,求出L的斜率以及它在x軸與y軸上的截距,并畫出圖形.解：化成斜截式方程y=x+3

因此，斜率為k=,它在y軸上的截距是3.

令y=0得x=－6.即L在x軸上的截距是－6.

由以上可知L與x

軸,y軸的交點分別為A(-6，0)B(0，3),過A，B做直線,為L的圖形.

舉例新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件總結(jié)求直線的一般式方程Ax+By+c=0（A，B不同時為零）斜率和截距的方法：（1）直線的斜率（2）直線在y軸上的截距b令x=0，解出，則

(3)直線與x軸的截距a令y=0，解出，則新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件課堂練習(xí)：1.直線ax+by+c=0，當ab<0,bc<0時，此直線不通過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.兩條直線2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置關(guān)系是()A.平行B.垂直

C.相交但不垂直D.平行或重合DD新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件3.若直線(m+2)x+(2-m)y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是_____-64、直線Ax+By+C=0通過第一、二、四象限，則（）

(A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C<0(C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<0B新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件

研究過一元二次方程與直線方程的聯(lián)系后，我們就能從幾何的角度看一個一元二次方程，即一個一元二次方程表示一條直線。一元二次方程的每個解可以看成直角坐標系中直線上一點的坐標。

直角坐標系是把方程和直線聯(lián)系起來的橋梁，這是笛卡爾的偉大貢獻。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件課堂小結(jié)1、直線方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同時為零）的兩方面含義：(1)直線方程都是關(guān)于x,y的二元一次方程。(2)關(guān)于x,y的二元一次圖象又都是一條直線。2、掌握直線方程的一般式與特殊式的互化。新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件小結(jié)：點斜式斜率和一點坐標斜截式斜率k和截距b兩點坐標兩點式點斜式兩個截距截距式化成一般式Ax+By+C=0新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件新課標人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.3直線的一般式方程課件1．用舟輕快、風(fēng)吹衣的飄逸來表現(xiàn)自己歸居田園的輕松愉快，形象而富有情趣，表現(xiàn)了作者乘舟返家途中輕松愉快的心情。2．“問征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“問”和“恨”表達了作者對前途的迷茫之情。3．作者先說“請息交以絕游”，而