機械原理課后全部習題解答

《機械原理》習題解答機械工程學院目錄緒論……………1平面機構的結構分析…………3平面連桿機構………………8凸輪機構及其設計…………15齒輪機構……19輪系及其設計………………26第8章機械運動力學方程…………32第9章平面機構的平衡……………39緒論一、補充題1、復習思考題1)、機器應具有什么特征機器通常由哪三部分組成各部分的功能是什么2）、機器與機構有什么異同點3）、什么叫構件什么叫零件什么叫通用零件和專用零件試各舉二個實例。4）、設計機器時應滿足哪些基本要求試選取一臺機器，分析設計時應滿足的基本要求。2、填空題1)、機器或機構，都是由組合而成的。2）、機器或機構的之間，具有確定的相對運動。3）、機器可以用來人的勞動，完成有用的。4）、組成機構、并且相互間能作的物體，叫做構件。5）、從運動的角度看，機構的主要功用在于運動或運動的形式。6）、構件是機器的單元。零件是機器的單元。7）、機器的工作部分須完成機器的動作，且處于整個傳動的。8）、機器的傳動部分是把原動部分的運動和功率傳遞給工作部分的。9）、構件之間具有的相對運動，并能完成的機械功或實現(xiàn)能量轉換的的組合，叫機器。3、判斷題1)、構件都是可動的。（）2）、機器的傳動部分都是機構。（）3）、互相之間能作相對運動的物件是構件。（）4）、只從運動方面講，機構是具有確定相對運動構件的組合。（）5）、機構的作用，只是傳遞或轉換運動的形式。（）6）、機器是構件之間具有確定的相對運動，并能完成有用的機械功或實現(xiàn)能量轉換的構件的組合。（）7）、機構中的主動件和被動件，都是構件。（）2填空題答案1）、構件2）、構件3）、代替機械功4）、相對運動5）、傳遞轉換6）、運動制造7）、預定終端8）、中間環(huán)節(jié)9）、確定有用構件3判斷題答案1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√

第二章機構的結構分析2-7是試指出圖2-26中直接接觸的構件所構成的運動副的名稱。解：a)平面高副b)空間低副c)平面高副2-8將圖2-27中機構的結構圖繪制成機構運動簡圖，標出原動件和機架，并計算其自由度。解：b)n=3，=4，=0，F(xiàn)=3×3-2×4=1c)n=3，=4，PH=0，F(xiàn)=3×3-2×4=12-9試判斷圖2-28中所示各“機構”能否成為機構，并說明理由。解：修改后的機構修改后的機構修改后的機構2-10計算圖2-29中所示各機構的自由度，并指出其中是否含有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束，說明計算自由度應作何處理。解：a)n=5，=7，有復合鉸鏈：構件3和構件5;構件3和構件1;F=3n-2=3×5－2×7=1b)n=6，=8，PH=1，有局部自由度，有虛約束F=3n-2-=3x6-2x8-1=1d)有虛約束，有復合鉸鏈n=5，=7，=0，F(xiàn)=3n-2-=3×5-2×7-0=1e)有對稱虛約束n=5，=7F=3n-2=1f)有對稱虛約束n=3，=3，=2F=3n-2-=1g)n=2，=2，=1，n=3，=4有虛約束h)有對稱虛約束，n=3，=4F=3n-2=3×3-2×4=1或者：n=4，=5=1，F(xiàn)=3n-2-=3×4-2×5-1=12-12計算圖2-30所示各機構的自由度，并在高副低代后，分析組成這些機構的基本桿組即桿組的級別。解：a)n=4，=5，=1F=3n-2-=1所以此機構為III級機構b)n=3，=3，=2F=3n-2-=1c)n=4，=4，=3F=3n-2-=1d)n=6，=8，=1F=3n-2-=1所以此機構為III級機構2-13說明圖2-32所示的各機構的組成原理，并判別機構的級別和所含桿組的數(shù)目。對于圖2-32f所示機構，當分別以構件1、3、7作為原動件時，機構的級別會有什么變化a)機構的級別:IIb)機構的級別:IIf)當分別以構件1、3、7作為原動件時以構件1作為原動件時，以構件1作為原動件時，機構的級別II以構件3作為原動件時，以構件3作為原動件時，機構的級別:II以構件7作為原動件時，桿組的級別:III以構件7作為原動件時，機構的級別:III2-14繪制圖2-33所示機構高副低代后的運動簡圖，計算機構的自由度。并確定機構所含桿組的數(shù)目和級別以及機構的級別。圖2-33機構示意圖機構高副低代后的運動簡圖桿組的級別:III所以，機構的級別:III2-15試分析圖2-35所示刨床機構的組成，并判別機構的級別。若以構件4為原動件，則此機構為幾級解：F=3n-2-=3×5-2×7=1一、若以構件1為原動件，則此機構拆分的桿組是：所以此機構為III級二、若以構件4為原動件，則此機構拆分的桿組是：所以此機構為II級第三章平面連桿機構3-9圖3-54所示平面鉸鏈四桿運動鏈中，已知各構件長度分別為，，，。（1）判斷該機構運動鏈中四個轉動副的類型。（2）取哪個構件為機架可得到曲柄搖桿機構。（3）取哪個構件為機架可得到雙曲柄機構。（4）取哪個構件為機架可得到雙搖桿機構解：平面連桿機構LAB=55LBC=40LCD=50LAD=25LAB+LAD<LBC+LCD(1)A、D整轉副B、C擺轉副（2）AB或CD為機架時，為曲柄搖桿機構（3）AD為機架時，為雙曲柄機構（4）BC為機架時，為雙搖桿機構3-10圖3-57所示為一偏置曲柄滑塊機構，試求桿AB為曲柄的條件。若偏距e=0，則桿AB為曲柄的條件又如何解:主要分析能否通過極限位置，a+e<b3-11在圖3-81所示的鉸鏈四桿機構中，各桿件長度分別為，，，。（1）若取AD為機架，求該機構的極位夾角θ，桿CD的最大擺角和最小傳動角（2）若取AB為機架，求該機構將演化為何種類型的機構為什么請說明這時C、D兩個轉動副是周轉副還是擺轉副。圖3-58鉸鏈四桿機構解：由于25＋55<40＋50，所以lAB＋lAD≤lBC＋lCD，且以最短桿ＡＢ的鄰邊為機架。故該鉸鏈四桿機構為曲柄搖桿機構。ＡＢ為曲柄。１）以曲柄ＡＢ為主動件，作出搖桿ＣＤ的極限位置如圖所示。∴AC1＝lAB＋lBC＝40＋25＝65AC2＝lBC－lAB＝40－25＝15(1)極位夾角θ：出現(xiàn)在AB與連桿BC重合位置圖1行程速比系數(shù)Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）≈(2)求搖桿的最大擺角φ，從圖1，搖桿的最大擺角φ：φ＝∠B1DC1－∠B2DC2(3)最小傳動角γmin出現(xiàn)在ＡＢ與機架ＡＤ重合位置（分正向重合、反向重合）如圖2。分別求出、，再求最小傳動角。圖2曲柄處于ＡＢ１位置時，傳動角γ１＝=．曲柄處于ＡＢ２位置時，傳動角γ２＝1800－=．現(xiàn)比較的γ１、γ２大小，最小傳動角取γ１、γ２中最小者．∴γmin＝２）????。粒聻闄C架,即取最短桿為機架，該機構演化為雙曲柄機構。因為在曲柄搖桿機構中取最短桿作為機架，其２個連架桿與機架相連的運動副Ａ、Ｂ均為周轉副。Ｃ、Ｄ兩個轉動副為擺轉副。3-15圖3-59所示為加熱爐爐門的啟閉狀態(tài)，試設計一機構，使爐門能占有圖示的兩個位置。圖3-59題3-15圖提示：把門看著是在連桿上，即兩個活動鉸鏈中心在門上，同時把固定鉸鏈中心裝在爐子的外壁上。3-16試設計一個如圖3-60所示的平面鉸鏈四桿機構。設已知其搖桿的長度，行程速比系數(shù)K=，機架的長度，又知搖桿的一個極限位置與機架間的夾角，試求其曲柄的長度和連桿的長度。圖3-60題3-16圖解：（符號與課本不太一致）當行程速比系數(shù)K=時，機構的極位夾角為即機構具有急回特性，過固定鉸鏈點Ａ作一條與已知直線成的直線再與活動鉸鏈點Ｃ的軌跡圓相交，交點就是活動鉸鏈點Ｃ的另一個極限位置。選定比例尺，作圖，如下圖所示。由圖可知，有兩個交點，即有兩組解。直接由圖中量取，，。故有兩組解。解一：構件AB的長為構件BC的長為搖桿的擺角解二：構件AB的長為構件BC的長為搖桿的擺角3-17如圖3-61所示，設已知破碎機的行程速比系數(shù)K=，顎板長度mm，顎板擺角=35o，曲柄長度lAB=80mm。求連桿的長度，并驗算最小傳動角是否在允許的范圍內。圖3-61題3-17圖3-18試設計一曲柄滑塊機構，設已知滑塊的行程速比系數(shù)K=，滑塊的沖程H=50mm，偏距e=20mm，并求其最大壓力角解：行程速比系數(shù)K=，則機構的極位夾角為選定作圖比例，先畫出滑塊的兩個極限位置C1和C2，再分別過點C1、C2作與直線C1C2成的射線，兩射線將于點Ｏ。以點Ｏ為圓心，OC2為半徑作圓，再作一條與直線C1C2相距為的直線，該直線與先前所作的圓的交點就是固定鉸鏈點Ａ。作圖過程如解題24圖所示。直接由圖中量取，，所以曲柄AB的長度為連桿BC的長度為解題3-18圖解題3-18圖最大壓力角，提示：出現(xiàn)在曲柄與導路垂直的時候。3-19圖3-62所示為一牛頭刨床的主傳動機構,已知，，行程速比系數(shù)K=2，刨頭5的行程H=300mm。要求在整個行程中，刨頭5有較小的壓力角，試設計此機構。圖3-62題3-19圖解：（符號與課本不太一致）由題可得極位夾角θ＝180o×（k－１）／（k＋１）＝６０o．即擺桿的擺角為60o．曲柄運動到與垂直，其擺桿分別處于左右極限位置、．已知：曲柄長度＝75∴機架的長度＝75／sin（θ／２）＝150mm欲使其刨頭的行程H＝300mm，即C點運動的水平距離為300mm．∴擺桿的長度＝Ｈ／２／sin（θ／２）＝150／sin30o＝300mm為了使機構在運動過程中壓力角較小，故取刨頭５構件的導路在B3F的中點，且⊥．B0F＝×cos（θ／２）＝150×mm∴刨頭５構件離曲柄轉動中心點的距離為：＝－－(－)／２＝300－150－(300－150×)/2H130H3-22有一曲柄搖桿機構，已知其搖桿長，擺角，搖桿在兩極限位時與機架所成的夾角各為和，機構的行程速比系數(shù)K=，設計此四桿機構，并驗算最小傳動角。解：按照課本的方法作圖。3-23試求圖3-65所示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置。（a）（b）（c）（d）圖3-65題3-23圖提示：列出n個構件，畫出n邊形，同時結合三心定理。（a）P23P23(P13)P34P12P14(P24)絕對瞬心:P12、P13、P14；相對瞬心:P23、P34、P24。（b）P12P12P12P23(P24)P13、P14在過C點垂直于BC的無窮遠處。（d）3-24在圖3-66所示的機構中，已知曲柄2順時針方向勻速轉動，角速度試求在圖示位置導桿4的角速度的大小和方向。圖3-66題3-24圖P24P34P23P24P34P23P14P12解：P12在A0，P14在B0，P34在無窮遠n=4個根據(jù)P24是的瞬心，兩個構件在該點的絕對速度相等。第四章凸輪機構4-10圖4-40所示為一尖端移動從動件盤凸輪機構從動件的運動線圖。試在圖上補全各段的位移、速度及加速度曲線，并指出在哪些位置會出現(xiàn)剛性沖擊哪些位置會出現(xiàn)柔性沖擊根據(jù)關系式，，補全后的從動件位移、速度和加速度線圖如上右圖所示。在運動的開始時點0、以及處加速度有限突變，所以在這些位置有柔性沖擊；在和處速度有限突變，加速度無限突變，在理論上將會產生無窮大的慣性力，所以在這些位置有剛性沖擊。4-13設計一偏置移動滾子從動件盤形凸輪機構。已知凸輪以等角速度順時針轉動，基圓半徑，滾子半徑，凸輪軸心偏于從動件軸線右側，偏距e=10mm。從動件運動規(guī)律如下：當輪轉過時，從動件以簡諧運動規(guī)律上升30mm;當凸輪接著轉過時從動件停歇不動；當凸輪再轉過時，從動件以等加減速運動返回原處；當凸輪轉過一周中其余角度時，從動件又停歇不動。反轉法畫圖4-6設計一對心移動平底從動件盤形凸輪機構。已知基圓半徑，從動件平底與導路中心線垂直，凸輪順時針等速轉動。從動件運動規(guī)律如下：當凸輪轉過時，從動件以簡諧運動規(guī)律上升30mm;當凸輪再轉過時，從動件以簡諧運動規(guī)律返回原處；當凸輪轉過其余時，從動件又停歇不動。4-7在圖4-43所示的凸輪機構中，已知擺桿 在起始位置時垂直于，，，滾子半徑，凸輪以等角速度順時針轉動。從動件運動規(guī)律如下：當凸輪再轉過時，從動件以擺線運動規(guī)律向上擺動；當凸輪再轉過時，從動件以擺線運動規(guī)律返回物原來位置，當凸輪轉過其余時，從動件又停歇不動。4-15試用作圖法求出圖4-47所示凸輪機構中當凸輪從圖示位置轉過后機構的壓力角，并在圖上標注出來。反轉法畫圖4-16在圖4-48所示的凸輪機構中，從動件的起始上升點均為C點。1）試在圖上標注出從C點接觸時，凸輪轉過的角度及從動件走過的位移。2）標出在D點接觸凸輪時機構的壓力角a。解：a)圖：（1）作偏置圓（2）過D點作偏置圓切線,得出所在位置（3）作理論輪廓，作出兩者交點（4）得s如圖（5）b)圖：（1）以A0為圓心，AA0為半徑畫圓??；（2）以B1為圓心，AB為半徑畫圓??；交A1點；（3）第五章齒輪機構5-11一漸開線在基圓半徑的圓上發(fā)生。試求：漸開線上向徑的點k的曲率半徑、壓力角和展角。解：①②③弧度5-12已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪,,，試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。解：分度圓基圓處cos,齒頂圓處5-13已知一對外嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪,,,試計算這對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。解：由,,5-14試比較正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓，在什么條件下基圓大于齒根圓什么條件下基圓小于齒根圓解：根據(jù)：（2）如果齒數(shù)小于等于41,基圓大于齒根圓如果齒數(shù)大于42,基圓小于齒根圓如果齒數(shù)小于等于44,基圓大于齒根圓如果齒數(shù)大于45,基圓小于齒根圓5-15現(xiàn)需要傳動比的一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，有三個壓力角相等的漸開線標準直齒圓柱齒輪，它們的齒數(shù)分別為，，齒頂圓直徑分別為，，，問哪兩個齒輪能用中心距等于多少并用作圖法求出它們的重合度。解：兩個齒輪能用，是指能夠正確嚙合。根據(jù)所以：齒輪1和齒輪2兩個齒輪能用.中心距重合度5-18對z1=24、z2=96、m=4mm、=20。、=1、c*=的標準安裝的漸開線外嚙合標準直齒圓柱齒輪傳動。因磨損嚴重，維修時擬利用大齒輪坯，將大齒輪加工成變位系數(shù)X2=的負變位齒輪。試求：1）新配的小齒輪的變位系數(shù)X1。2）大齒輪頂圓直徑da2。5-20在圖所示的同軸式漸開線圓柱齒輪減速器中，已知：z1=15、z2=53、z3=56、z4=14,兩對齒輪傳動的中心距a12’=a34’=70mm,各輪的m=2mm、=20。、=1、c*=。（1）若兩對齒輪均采用直齒圓柱齒輪，試選擇兩對齒輪的傳動類型，并分別求其嚙合角。（2）若輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪，則；①計算輪1、2的螺旋角的大小。②判斷輪1是否根切。③輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)xmin。④設計計算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑。解：（1）若兩對齒輪均采用直齒圓柱齒輪，兩對齒輪的傳動類型實際中心距：a=70mm理論中心距：a12=×m(z1＋z2)=×2(15＋53)=68mma34=×m(z3＋z4)=×2(14＋56)=70mm因為：a12﹤a，a＝a34所以，齒輪1和2采用正傳動，齒輪3和4采用零傳動。嚙合角cosα12’=a12×cosα/a12’=68×cos20°/70=，所以，=24=α=20°（2）若輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪①計算輪1、2的螺旋角的大小a12=×(d1＋d2)=×mn×(z1＋z2)/cosβcosβ=×mn×(z1＋z2)/a12=68/70，所以，β=°②判斷輪1是否根切zmin=17cos3β=17×°=z1=15﹤zmin,所以，齒輪1發(fā)生根切。③輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)xmin④計算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑計算輪3的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑計算輪4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑5-21設已知一對斜齒輪轉動，、、、、，，（初選值），，試求（應圓整），及，。解：5-22一平行軸斜齒輪機構。已知：z1=30、z2=100、mn=6mm。若要求設計中心距為400mm，試確定該對斜齒輪的螺旋角。解：5-25有一阿基米德蝸桿傳動，已知：傳動比，蝸桿頭數(shù)，直徑系數(shù)，分度圓直徑。試求：（1）模數(shù)、蝸桿分度圓柱導程角、蝸輪齒數(shù)及分度圓柱螺旋角；（2）蝸輪的分度圓直徑和蝸桿傳動中心距。解：第六章輪系及其設計6-11在圖6-27所示的車床變速箱中，已知各輪齒數(shù)為z1=42,z2=58,z3’=38,z4’=42,z5’=50,z6’=48,電動機轉速為1450r/min。若移動三聯(lián)滑移齒輪a使齒輪3’解：6-12圖6-28所示為一電動卷揚機的傳動簡圖。已知蝸桿1為單頭右旋蝸桿，蝸輪2的齒數(shù)，其余各輪齒數(shù)為：，，，；卷筒5與齒輪4固聯(lián)，其直徑，電動機轉速。試求：（1）卷筒5的轉速的大小和重物的移動速度v；（2）提升重物時，電動機應該以什么方向旋轉圖6-28題6-12圖是定軸輪系,較簡單。6-13在圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)為：，，，，，，。試求該輪系的傳動比。圖6-29題6-13圖解：是兩個周轉輪系組成的復合輪系A.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2，、齒輪5構成周轉輪系H是行星架B.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2，、行星齒輪2、齒輪1構成周轉輪系H是行星架給系統(tǒng)加－,行星架固定。6-14在圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)為：，，，，，又，兩者轉向相反。試求齒輪4的轉速的大小和方向。圖6-30題6-14圖解：是周轉輪系.齒輪1、行星齒輪2、行星齒輪2，、齒輪4、齒輪3構成周轉輪系，行星架H沒有標出給系統(tǒng)加－,行星架固定。設：轉向為正，6-15圖示周轉輪系，已知，，，，又，。試求行星架H的轉速圖6-31題6-15圖解：是周轉輪系.齒輪1、行星齒輪2、行星齒輪2，、齒輪3構成周轉輪系，行星架H。給系統(tǒng)加－,行星架固定。設：轉向為正，6-19圖示為一裝配用電動螺絲刀齒輪減速部分的傳動簡圖。已知各輪齒數(shù)為，。若，試求螺絲刀的轉速。圖6-35題6-19圖解：是兩個周轉輪系組成的復合輪系A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構成周轉輪系,H1是行星架。nH1=n4B.齒輪4、行星齒輪5、齒輪6構成周轉輪系,H2是行星架nH2=n刀n3=n6=0根據(jù)裝配條件，可以求出、6-22圖6-38所示輪系中，已知，，，，，，若,轉向如圖所示，求的大小和方向。圖6-38題6-22圖解：是一個周轉輪系和一個定軸輪系組成的復合輪系A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構成周轉輪系,齒輪3，是行星架H。nH=B.齒輪1，、齒輪2，、齒輪3，構成定軸輪系.（a）（b）nH=（c）n3=（d）聯(lián)立上述四個方程，可以求出：第7章間歇運動機構和其它常用機構7-1什么是間歇運動有哪些機構能實現(xiàn)間歇運動[解]主動件的連續(xù)運動，而從動件作非連續(xù)運動。常見的棘輪機構、槽輪機構、不完全齒輪機構能實現(xiàn)間歇運動7-2常見的棘輪機構有哪幾種試述棘輪機構的工作特點。[解]常用類型：單動式、雙動式；單向式、雙向式；外嚙合、內嚙合；摩擦式等。如課本圖7-1，當擺桿1順時針方向擺動時，棘爪2將插入棘輪齒槽中，并帶動棘輪順時針方向轉過一定的角度；當擺桿逆時針方向擺動時，棘爪在棘輪的齒背上滑過，這時棘輪不動。為防止棘輪倒轉，機構中裝有止回棘爪5，并用彈簧使止回爪與棘輪齒始終保持接觸。這樣，當白干1連續(xù)往復擺動時，就實現(xiàn)了棘輪的單向間歇運動。7-3槽輪機構有哪幾種基本型式槽輪機構的運動系數(shù)是如何定義的[解]基本型式：外接式和內接式。在一個運動循環(huán)內，槽輪運動時間tb與撥盤運動時間tj之比值kt稱為運動特性系數(shù)。7-5試述凸輪間歇運動機構的工作原理及運動特點。[解]工作原理：當凸輪轉動時，通過其曲線溝槽（或凸脊）撥動從動盤上的圓柱銷，使從動盤作間歇運動。特點：優(yōu)點是結構簡單、運轉可靠、轉位精確，無需專門的定位裝置，易實現(xiàn)工作對動程和動停比的要求。通過適當選擇從動件的運動規(guī)律和合理設計凸輪的輪廓曲線，可減小動載荷和避免沖擊，以適應高速運轉的要求。主要缺點是精確度要求較高，加工比較復雜，安裝調整比較困難。7-6不完全齒輪機構與普通齒輪機構的嚙合過程有何異同點[解]在不完全齒輪機構中，主動輪1連續(xù)轉動，當輪齒進入嚙合時，從動輪2開始轉動，當輪1上的輪恥退出嚙合時，由于兩輪的凸、凹鎖止弧的定位作用，齒輪2可靠停歇，從而實現(xiàn)從動齒輪2的間歇轉動。而普通齒輪嚙合是連續(xù)的，從動輪的運動也是連續(xù)的。第八章機械運動動力學方程8-6在如圖10-14所示汽輪機和螺旋漿的傳動機構中，已知各構件的轉動慣量分別為：汽輪機1的轉子和與其相固聯(lián)的軸2及其上齒輪的轉動慣量J1=1900，螺旋槳5的轉動慣量為J5=2500，軸3及其上齒輪的轉動慣量=400，軸4及其上齒輪的轉動慣量J3=1000，加在螺旋槳上的阻力矩為M5=30，傳動比i23=6，i34=5。若取汽輪機1為等效構件，試求整個機組的等效轉動慣量和等效阻力矩。解：8-7如圖為具有往復運動時桿的油泵機構運動簡圖。已知：lAB=50，移動導桿3的質量為m3=0.4kg(1);(2);(3)解：10-3圖示為Ｘ6140銑床主傳動系統(tǒng)簡圖．圖中標出各軸號（Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅴ），軸Ⅴ為主軸．各輪齒數(shù)見圖．各構件的轉動慣量（單位為）為：電動機JM=0．0842；軸：JS1=0．0002，JS2=0．0018，JS3=0．0019，JS4=0．0070，JS5=0．0585；齒輪塊：J3=0．0030，J4=0．0091，J7=0．0334，J8=0．0789；齒輪：J5=0．0053，J6=0．0087，J9=0．1789，J10=0．0056；飛輪JF=0．1112；帶輪：J1=0．0004，J2=0．1508；制動器Ｃ：JC=0．0004，帶的質量m=1．214kg．求圖示傳動路線以主軸Ⅴ為等效構件時的等效轉動慣量．解：i12=ω1/ω2=D2/D1ω1=275×ω2/145……①i25=ω2/ω5=(-1)3×38×46×71／16×17×18ω2=－25．35×ω5將ω2代入①式可得：ω1＝－48．1×ω5i35=ω3/ω5=(-1)2×46×71/17×18ω3=10．67×ω5i45=ω4/ω5=(-1)1×71/18ω4=－3．94×ω5皮帶的速度：V=ω2×D2/2V=25．35×ω5×D2/2V/ω5=25．35×0．275/2=3．48由轉動慣量的公式：JV5=∑ni=1[Jsi×(ωi/ω5)2+mi(Vsi/ω5)2]JV5=(JM+JS1+J1+JC)×(ω1/ω5)2+m×(V/ω5)2+(J2+JS2+J3)×(ω2/ω5)2+(J4+JS3+J5+J6)×(ω3/ω5)2+(J7+JS4+J8)×(ω4/ω5)2+(J9+JF+J10+JS5)×(ω5/ω5)2JV5=+++×+×+++×++++×+(0．0334+0．0070+0．0789)×3．942+(0．1789+0．1112+0．0056+0．0585)×12JV5=316．86(kg·m2)10-5如圖所示為一簡易機床的主傳動系統(tǒng)，由一級皮帶傳動和兩級合并輪傳動組成。已知直流電動機的轉速n0=1500，小皮帶輪直徑d=100，轉動慣量Jd=，大皮帶輪直徑D=200，轉動慣量JD=，各齒輪的齒數(shù)和轉動慣量分別為：Z1=32,J1=,Z2=56,J2=,Z2’=32,J2’=,J3=要求在切斷電源后2s，利用裝在軸上的制動器將整個傳動系統(tǒng)制動住。求所需的制動力矩。解：以主軸I為等效構件8-8在圖所示定軸輪系中，已知各輪齒數(shù)為Z1=Z2’=20,Z3=Z4=40,各輪對其輪心的轉動慣量分別為J1=J2’=,J2=J3=作用在輪1上的驅動力矩Md=30，作用在輪3上的阻力矩Mr=120。設該輪系原來靜止，試求在Md和Mr作用下，運轉到t=時，輪1的角速度和角加速度。解：取輪１為等效構件i12=ω1/ω2=(-1)1×z2/z1ω2=－ω1/2i13=ω1/ω3=(-1)2×z2×z3/z1×z2’ω3=20×20×ω1/40×40=ω1/4輪１的等效力矩Ｍ為：Ｍ＝Md×ω1/ω1+Mr×ω3/ω1=60×1－120/4=30N·m輪１的等效轉動慣量Ｊ為：Ｊ=J1(ω1/ω1)2+(J2’+J2)(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2=×1++/4+16=(kg·m2)∵M=J×ε∴角加速度ε＝Ｍ／Ｊ＝1200(rad/s2)初始角速度ω0=0∴ω1=ω0+ε×tω1=1200×=1800(rad/s)8-10已知一機械系統(tǒng)的等效力矩Me對轉角的變化曲線如圖所示。各塊面積分別為，f1=340mm2,f2=810mm2,f3=600mm2,f4=910mm2f5=555mm2f6=470mm2f7=695mm2比例尺：平均轉速nm=800r/m解：根據(jù)能量指示圖：8-11在如圖8-16所示的傳動機構中，1輪為主動輪。其上作用的主動力矩為常數(shù)。2輪上作用有主力矩，其值隨2輪的轉角作周期性變化：當2輪由0度轉到120度時，其變化關系如圖8-16(b)所示。當2輪由120度轉至3