【蟻群算法在物流路徑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用實(shí)證探究（論文）8400字】

蟻群算法在物流路徑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用實(shí)證研究摘要物流運(yùn)輸已成為人們生活中的重要角色，消費(fèi)者期望自己所購(gòu)買(mǎi)的商品以最快的速度到達(dá)自己手中.然而實(shí)際配送時(shí)間不可避免會(huì)出現(xiàn)無(wú)法達(dá)到消費(fèi)者的預(yù)期的情況.因此，因此在物流行業(yè)中消費(fèi)者的期望送達(dá)時(shí)間與實(shí)際配送時(shí)間是該行業(yè)的一個(gè)主要矛盾，而如何緩解這以一矛盾也成為了物流企業(yè)在激烈競(jìng)爭(zhēng)下存活的關(guān)鍵.本文采用蟻群算法針對(duì)同城配送問(wèn)題對(duì)物流配送路徑進(jìn)行規(guī)劃，建立合理的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行實(shí)例分析驗(yàn)證.本文首先簡(jiǎn)要介紹了車(chē)輛路徑問(wèn)題以及蟻群算法的進(jìn)步思想，接著通過(guò)結(jié)合時(shí)間窗改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行求解，最終通過(guò)一定實(shí)例驗(yàn)證模型的可行性，為物流行業(yè)的發(fā)展提供一定的理論支撐.[關(guān)鍵詞]車(chē)輛路徑；蟻群算法；優(yōu)化線(xiàn)路 目錄引言 61車(chē)輛路徑問(wèn)題闡述 61.1車(chē)輛路徑問(wèn)題 61.2帯時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題 81.3車(chē)輛路徑問(wèn)題的求解方法 92蟻群算法闡述 102.1蟻群算法主要原理 102.2蟻群算法建模 102.3蟻群算法應(yīng)用 113算法物流路線(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題求解 133.1一般VRP的應(yīng)用 133.1.1VRP與TSP之間的差異 133.1.2VRP的應(yīng)用 133.2基于時(shí)間窗的VRP的應(yīng)用 133.2.2路徑的搭建 143.2.3信息素限制 153.2.4信息素更新的改進(jìn) 153.2.5改進(jìn)蟻群算法的實(shí)現(xiàn)步驟 154求解物流優(yōu)化路線(xiàn)問(wèn)題的實(shí)例分析 164.1實(shí)例分析 16結(jié)論 17參考文獻(xiàn) 18引言同城物流配送問(wèn)題多路徑物流配送問(wèn)題，其具體路徑的確定一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程.在這一問(wèn)題中路徑的選擇將直接的影響到物流配送的速度、成本等要素.正常工作的物流配送中心工作的基本的配送流程是：確認(rèn)和所需要配送的所有目的地具體位置以及每個(gè)目的地的貨物配送量，在參考配送車(chē)輛的負(fù)載情況，去規(guī)劃合適的路徑，以到達(dá)預(yù)定的目的（在最大限度地滿(mǎn)足客戶(hù)要求的情況下使得成本最小化）.為了便于簡(jiǎn)化問(wèn)題地研究，使得其更具有合理性，本文規(guī)定要履行的約束條件為：每個(gè)需求點(diǎn)同一時(shí)間只會(huì)有一輛車(chē)開(kāi)赴，車(chē)輛的負(fù)載不能低于路徑上所有目的的需求之和，路徑的長(zhǎng)度不能超過(guò)規(guī)定的最大里程.根據(jù)上述描述，針對(duì)物流配送中路徑選擇這一重要問(wèn)題，本文將從車(chē)輛路徑問(wèn)題出發(fā)，結(jié)合時(shí)間窗，應(yīng)用蟻群算法提出一種路徑優(yōu)化理論方法，在建立一個(gè)路徑優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，最終結(jié)合數(shù)據(jù)，驗(yàn)證改模型的可行性，力求實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的同事，提高客戶(hù)對(duì)與服務(wù)質(zhì)量的滿(mǎn)意度，從而為企業(yè)的發(fā)展提供保障.1車(chē)輛路徑問(wèn)題闡述1.1車(chē)輛路徑問(wèn)題車(chē)輛路徑問(wèn)題（VRP）針對(duì)以配送中心為起點(diǎn)，向多個(gè)的位于不同位置，且物流配送量都有差異的客戶(hù)運(yùn)輸貨物的問(wèn)題.因此，配送中心必須將滿(mǎn)足需求的貨物交付給對(duì)應(yīng)的每個(gè)客戶(hù)節(jié)點(diǎn).最基本要求是從配送中心組織一定數(shù)量的貨運(yùn)車(chē)輛，并將其正確交付給每個(gè)客戶(hù)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)滿(mǎn)足某些限制（車(chē)輛行駛距離的限制，車(chē)輛負(fù)載和每個(gè)客戶(hù)節(jié)點(diǎn)的限制，貨物和顧客取貨的時(shí)間），最后返回貨物配送中心.對(duì)這一問(wèn)題的研究的主要目的便是在滿(mǎn)足基本要求的前提下，合理的規(guī)劃出一條最優(yōu)的路徑，以實(shí)現(xiàn)了從運(yùn)輸車(chē)輛的路徑長(zhǎng)度、運(yùn)輸時(shí)間最短化車(chē)輛路線(xiàn)規(guī)劃的問(wèn)題通常與實(shí)際交付過(guò)程中的限制相關(guān)，包括配送中心的數(shù)量，服務(wù)類(lèi)型和交付車(chē)輛的類(lèi)型等因素.該問(wèn)題的研究者根據(jù)這些限制因素對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，并建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型.VRP問(wèn)題可以分為有時(shí)間限制的VRP和沒(méi)有時(shí)間限制的VRP.沒(méi)有時(shí)間限制的事實(shí)意味著產(chǎn)品的交付日期沒(méi)有時(shí)間限制.期限意味著必須在客戶(hù)指定的期限內(nèi)交貨.從這一角度出發(fā)，車(chē)輛路徑問(wèn)題便可以依據(jù)其使用時(shí)間窗作為約束條件的具體內(nèi)容來(lái)進(jìn)行劃分，依次為：硬時(shí)間窗VRP、軟時(shí)間窗VRP以及混合時(shí)間窗VRP.硬時(shí)間窗不允許提前或延遲抵達(dá).軟時(shí)間窗則允許在合理范圍內(nèi)出現(xiàn)一定的時(shí)間偏差.混合時(shí)間窗則是前兩種的結(jié)合.VRP問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模：假設(shè)您有一個(gè)配送中心，可以將貨物運(yùn)送到客戶(hù)點(diǎn).第i個(gè)客戶(hù)點(diǎn)的要求是：，配送中心發(fā)送n輛具有相應(yīng)負(fù)載能力的車(chē)輛來(lái)運(yùn)輸車(chē)輛.物品將被運(yùn)送到每個(gè)客戶(hù)地點(diǎn)，并最終返回到配送中心.已知，必須滿(mǎn)足每個(gè)客戶(hù)的需求，并調(diào)整最短的行駛路線(xiàn)以適應(yīng)車(chē)輛類(lèi)型.要完成上述任務(wù)，您需要解決以下約束：（1）配送車(chē)輛一次配送路徑上所有節(jié)點(diǎn)的配送量之和不能超過(guò)配送車(chē)輛的負(fù)載量。（2）多輛車(chē)不會(huì)同事訪(fǎng)問(wèn)同一個(gè)節(jié)點(diǎn)，及一個(gè)結(jié)點(diǎn)只會(huì)由一輛配送車(chē)輛來(lái)訪(fǎng)問(wèn)。（3）配送車(chē)輛一次配送的路徑長(zhǎng)度小于交付車(chē)輛所能到達(dá)的最大距離.（4）必須在與客戶(hù)協(xié)商的時(shí)間內(nèi)完成約定配送貨物的交付.上述條件只是在VRP中可能需要滿(mǎn)足的約束條件，依照實(shí)際問(wèn)題，可以只滿(mǎn)足上述中的一部分約束條件。如參考所有可能對(duì)物流成本可能造成的因素，那么總成本的計(jì)算將會(huì)變的十分的復(fù)雜，因此本文主要從兩個(gè)角度去考慮如何降低成本的問(wèn)題：車(chē)輛數(shù)量最少，總路徑之和最短.這兩個(gè)問(wèn)題的解決意味著降低了車(chē)輛的維護(hù)費(fèi)用，車(chē)輛駕駛的人工成本，已經(jīng)配送過(guò)程中的燃料消耗，從而一定程度上的降低的總成本.配送中心號(hào)為0，每個(gè)客戶(hù)點(diǎn)為hh（h=1,2,3...，m），車(chē)號(hào)為s（s=1,2,3..，k.）.通常，配送成本與車(chē)輛的行駛方式成正比.行駛時(shí)間短、油耗低.、車(chē)輛少、駕駛員的工作時(shí)間相對(duì)少，并總的運(yùn)輸成本也就會(huì)更低.以上述兩個(gè)目的為約束條件，建立下列的數(shù)學(xué)模型.(1.1)(1.2)(1.3)（1.4）在上面的示例中：變量說(shuō)明表1.1式minD最小物流配送成本從配送中心到客戶(hù)點(diǎn)j的配送成本車(chē)輛s從點(diǎn)i去往點(diǎn)j(事件發(fā)送時(shí)取1，否則為0)1.2式節(jié)點(diǎn)j的配送由車(chē)輛s來(lái)完成.當(dāng)該事件發(fā)生時(shí)取值1，否則取值0節(jié)點(diǎn)i的配送由車(chē)輛s來(lái)完成.當(dāng)該事件發(fā)生時(shí)取值1，否則取值01.3式車(chē)輛s的最大承重量節(jié)點(diǎn)i的配送量其中，1.1式作為目標(biāo)函數(shù).1.3式與1.4式作為約束條件.1.3式表明車(chē)輛s的一次配送路徑上節(jié)點(diǎn)配送需求量之和不能大于車(chē)輛的負(fù)載量.1.4式表明同一節(jié)點(diǎn)只會(huì)由一輛配送車(chē)輛來(lái)負(fù)責(zé)配送.VRP是一個(gè)典型的組合優(yōu)化問(wèn)題.這是一個(gè)具有多個(gè)變量，多個(gè)約束和多個(gè)目標(biāo)的最短路徑問(wèn)題，這些約束條件主要包括有客戶(hù)需求、交貨時(shí)間、發(fā)送量、車(chē)輛行駛里程限制、車(chē)輛容量限制、客戶(hù)規(guī)定的服務(wù)時(shí)間限制等.選擇正確的分配方法將直接影響分配速度和分配成本水平、物流服務(wù)質(zhì)量的好壞以及物流配送的總體經(jīng)濟(jì)效益的增減等等.1.2帯時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題帶時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題多加入了一個(gè)時(shí)間窗作為約束條件，使得問(wèn)題更加復(fù)雜，也更加具有現(xiàn)實(shí)意義.時(shí)間窗規(guī)定了客戶(hù)要求的配送時(shí)間范圍，不在此范圍內(nèi)，物流企業(yè)將受到一定經(jīng)濟(jì)損失，這種損失將被計(jì)算進(jìn)入成本中，具體對(duì)成本的影響取決于懲罰系數(shù)的選定.在實(shí)際配送中，配送中心很難在客戶(hù)設(shè)定的時(shí)間窗內(nèi)完成配送任務(wù).除了受到客戶(hù)分布范圍影響外外，還將受到道路車(chē)流情況、天氣等因素的影響.即使物流配送中心在客戶(hù)規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成了配送，也可能造成對(duì)車(chē)輛資源使用的浪費(fèi)，從而增加了配送過(guò)程總成本[6].時(shí)間窗這約束條件的加入，則可以在通過(guò)與客戶(hù)協(xié)商過(guò)后，根據(jù)配送延誤的時(shí)間來(lái)對(duì)客戶(hù)進(jìn)行補(bǔ)償，有效的降低客戶(hù)對(duì)于服務(wù)的不滿(mǎn)，同是量化的成本，方便對(duì)總成本進(jìn)行估算.1）硬時(shí)間窗口的定義是：在物流流程和分配計(jì)劃中，如果產(chǎn)品在指定的時(shí)間到達(dá)客戶(hù)指定的位置，假如出現(xiàn)不準(zhǔn)時(shí)交付產(chǎn)品情況，客戶(hù)可以拒絕簽收產(chǎn)品：（1.6）變量說(shuō)明表：P(t)[，]懲罰函數(shù)值到的懲罰系數(shù)晚到的懲罰系數(shù)客戶(hù)期望的時(shí)間窗；到達(dá)客戶(hù)i的時(shí)間雙方之間的函數(shù)關(guān)系如圖1.1所示.圖1.12）軟時(shí)間窗定義：物流企業(yè)在客戶(hù)期望的時(shí)間內(nèi)對(duì)將產(chǎn)品交付到約定的地點(diǎn)，如果在期望時(shí)間內(nèi)沒(méi)有送達(dá)，配送企業(yè)將受到一定懲罰，用來(lái)彌補(bǔ)客戶(hù)的損失.懲罰函數(shù)如下所示：（1.7）變量說(shuō)明表：早到的懲罰系數(shù)晚到的懲罰系數(shù)函數(shù)的關(guān)系如圖1.2所示.圖1.23）混合時(shí)間窗是中上述兩個(gè)時(shí)間窗的組合，如果產(chǎn)品在[ETi，LTi]期間到達(dá)，及客戶(hù)期望時(shí)間內(nèi)到達(dá)，配送企業(yè)不會(huì)受到任何懲罰.如到達(dá)時(shí)間位于[AETi，ETi]和[LTi，ALTi]中，將會(huì)產(chǎn)生一定的罰款，同事影響客戶(hù)對(duì)快遞公司服務(wù)的滿(mǎn)意度，如果商品到達(dá)時(shí)間處于[-∞，AETi]或[ALTi，+∞]中，客戶(hù)拒絕接受貨物.復(fù)合時(shí)間框架和相應(yīng)的罰款之間的關(guān)系如圖1.3所示..圖1.31.3車(chē)輛路徑問(wèn)題的求解方法迄今為止，國(guó)內(nèi)外許多研究人員對(duì)設(shè)備規(guī)劃解決方案進(jìn)行了各種研究，并找到了許多有效的解決方案.這些算法按照其研究階段的不同而產(chǎn)生不同分類(lèi)，依次可以分為早期的精確算法，到啟發(fā)性算法，以及當(dāng)前學(xué)者們研究的重點(diǎn)智能算法.精確算法是為了求出問(wèn)題的最優(yōu)解，對(duì)組合優(yōu)化問(wèn)題求解時(shí)，但問(wèn)題規(guī)模較小時(shí)具有適用性，但是在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)時(shí)代其所面臨的局限性便完全展現(xiàn)了出來(lái)。啟發(fā)式算法并非如精確算法一般要求求出最優(yōu)解，這類(lèi)算法的目的只是求出問(wèn)題的次優(yōu)解，附帶一定的幾率求出最優(yōu)解決方案。因此，在面對(duì)問(wèn)題規(guī)模擴(kuò)大時(shí)出現(xiàn)對(duì)計(jì)算量及儲(chǔ)存空間的極速增長(zhǎng)，也就是所謂的“組合爆炸”，啟發(fā)性算法提供了一種更優(yōu)的解決方案本文研究的蟻群算法屬于啟發(fā)示算法，其構(gòu)造理念來(lái)源于螞蟻在尋找食物的進(jìn)程中.螞蟻的行進(jìn)時(shí)盲目的，它們前行依靠的的是路徑上信息素的濃度，是用來(lái)尋找最優(yōu)路線(xiàn)的概率型算法.此算法有較強(qiáng)的正反饋機(jī)制和求解性能，對(duì)問(wèn)題能夠進(jìn)行有效地求解，獲得較好的方案，因此我們?cè)诿鎸?duì)旅游路線(xiàn)規(guī)劃這一問(wèn)題時(shí)考慮使用蟻群算法來(lái)提供一種可行的思路.2蟻群算法闡述2.1蟻群算法主要原理蟻群算法模擬了自然界中螞蟻種群的覓食機(jī)制，最早的提出者是學(xué)者M(jìn)arco.Dorigo.這種算法適用于各種復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題，例如路由通信路由、圖片著色等問(wèn)題.迄今為止的許多研究表明，螞蟻缺乏視覺(jué)能力。那么螞蟻是如何找到從巢去到食物來(lái)源的最短路徑？那是因?yàn)槲浵仌?huì)在走過(guò)的路徑上分泌一種信息素，該信息素會(huì)隨著時(shí)間出現(xiàn)揮發(fā)，且能夠被螞蟻通過(guò)特殊的器官感應(yīng)到信息素的濃度，讓其大概率會(huì)選擇高濃度路線(xiàn)作為下一個(gè)方向，在走過(guò)該路徑的同時(shí)會(huì)分泌信息素.這種正反饋機(jī)制的存在，使得信息素出現(xiàn)更替，從而使螞蟻具有尋找的相對(duì)跟最優(yōu)的覓食途徑.如下例：圖2-1假設(shè)螞蟻的巢是A食物的來(lái)源是E，如上面的圖2-1所示.螞蟻想從螞蟻窩去到食物源，最接近的距離是從螞蟻的窩A到食物源的直線(xiàn)距離.CD將它們分開(kāi).螞蟻只有兩種途徑可以從巢中獲取食物：ABCE和ABDE.想象一下上圖中的距離單位.以米為單位，螞蟻的爬行速度為1m/min.如果一只螞蟻在6分鐘內(nèi)沿著這兩條路線(xiàn)行走，它將在ABCE線(xiàn)上來(lái)回行走，釋放出兩份信息素，但是ABDE螞蟻只能夠可以通過(guò)一次.因此，ABCE線(xiàn)路的信息素濃度將比ABDE線(xiàn)路的信息素濃度高得多.所以，采用ADCE路徑的螞蟻會(huì)越來(lái)越多，因此隨著時(shí)間推移，蟻群的正反饋機(jī)制，ABCE的信息素濃度也將與ABDE差距也來(lái)越大。2.2蟻群算法建模蟻群算法的經(jīng)典運(yùn)用是在TSP（Travelingsalesonproblem,旅行商問(wèn)題），下面將以TSP為例介紹蟻群算法。假設(shè)蟻群總數(shù)量為m.，表示時(shí)間t時(shí)所在城市的螞蟻數(shù)量，則，在時(shí)間對(duì)t中連接城市上信息素濃度等于路徑上的最初的信息素濃度，即設(shè)(C為常數(shù)).螞蟻K（K=1，2，...，m）根據(jù)移動(dòng)過(guò)程中每條路徑的信息量來(lái)確定路徑.要求每只螞蟻不能訪(fǎng)問(wèn)過(guò)已經(jīng)訪(fǎng)問(wèn)的點(diǎn)。使用禁止列表(k=1，2，…，m)記錄螞蟻K已經(jīng)訪(fǎng)問(wèn)過(guò)的點(diǎn)。在搜索過(guò)程中，螞蟻會(huì)根據(jù)每條路線(xiàn)上的信息量和路線(xiàn)上的信息素濃度來(lái)計(jì)算路徑選擇的概率.（2-1）式中，={0，1，…，n-1)該位置指示在下一步中允許螞蟻k與真實(shí)蟻群不同，人工模擬的蟻群系統(tǒng)具有記憶功能；α為信息啟發(fā)式因子，，其值越大，則該螞蟻越傾向與選擇其他螞蟻經(jīng)過(guò)的路徑，螞蟻之間協(xié)作性越強(qiáng)；β為期望啟發(fā)式因子，信息素在路徑選擇中的重要性，其值越大，則該狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率越接近于貪心規(guī)則.信息素的更新類(lèi)似人腦記憶的特征，新信息不斷存儲(chǔ)在大腦中，而舊信息存儲(chǔ)在大腦中則隨著時(shí)間的推移逐漸減少，甚至被遺忘.因此，規(guī)定t+n在（i，j）的途中.信息素按照以下函數(shù)進(jìn)行更新：（2-2）（2-3）2.3蟻群算法應(yīng)用基于螞蟻算法解決期望問(wèn)題的過(guò)程如圖2-2所示：圖2-2基本蟻群算法流程圖（1）算法開(kāi)始啟動(dòng)m，ρ，α，β，Q和其他相關(guān)參數(shù).（2）創(chuàng)建解決方案空間將每只螞蟻隨機(jī)放置在不同的起點(diǎn).對(duì)于每個(gè)螞蟻K（k=1、2，...，m），根據(jù)路徑選擇概率公式選擇下一個(gè)訪(fǎng)問(wèn)節(jié)點(diǎn)，直至遍歷所有城市。（3）信息素更新在完成當(dāng)前觀看周期后，計(jì)算所有路徑的總長(zhǎng)Lk（且k=1、2，...，m），并找到當(dāng)前重復(fù)次數(shù)所需的解（例如，最短解）.）已保存.然后根據(jù)公式（2-2）和（2-3）更新Internet信息素的所有值.（4）停止完成判斷如果當(dāng)前的重復(fù)次數(shù)達(dá)到最大循環(huán)數(shù)，則停止計(jì)算.如果不是，返回到步驟2繼續(xù)執(zhí)行.（5）輸出結(jié)果比較每次重復(fù)的結(jié)果，將在完成整個(gè)重復(fù)的計(jì)算輸出每個(gè)螞蟻完成目標(biāo)的所有最佳路徑。3算法物流路線(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題求解3.1一般VRP的應(yīng)用通過(guò)對(duì)舉例蟻群算法在TSP中的應(yīng)用，通過(guò)研究比較能夠發(fā)現(xiàn)VRP問(wèn)題的根源就是TSP。當(dāng)不考慮容量這一約束條件，且只有一輛配送車(chē)輛，VRP問(wèn)題便變成了TSP問(wèn)題。3.1.1VRP與TSP之間的差異（1）起點(diǎn)不同VRP中螞蟻的初始位置一定要求在配送中心，而STP每只螞蟻地點(diǎn)是隨機(jī)的，就像每個(gè)旅客居住地點(diǎn)不一致，起始點(diǎn)也就不一樣。.（2）不同的路徑結(jié)構(gòu)在TSP問(wèn)題中，依據(jù)現(xiàn)實(shí)每個(gè)旅客最終都是要回到家中，所以在TSP問(wèn)題中最后都要求在遍歷城市回歸到起點(diǎn)。而VRP問(wèn)題時(shí)，因?yàn)樵L(fǎng)問(wèn)節(jié)點(diǎn)數(shù)的不可預(yù)測(cè)性，返回初始點(diǎn)便當(dāng)作是螞蟻活動(dòng)結(jié)束的標(biāo)志.（3）定義未訪(fǎng)問(wèn)節(jié)點(diǎn)集的規(guī)則是不同的.蟻群算法使用禁止列表來(lái)作為已經(jīng)訪(fǎng)問(wèn)過(guò)的節(jié)點(diǎn)集合.TSP與VRP在對(duì)下一節(jié)點(diǎn)選擇最大的不同時(shí)，VRP在決定下一節(jié)點(diǎn)的概率函數(shù)中多出了配送車(chē)輛容量約束這一重要的現(xiàn)實(shí)條件。（4）結(jié)構(gòu)不同在TSP問(wèn)題中，每個(gè)螞蟻在每次迭代后生成的路徑都是可行的解決方案，但是在VRP中，只有由多個(gè)螞蟻遍歷完所有節(jié)點(diǎn)的路徑所組成的一個(gè)完整的路徑地圖才是改問(wèn)題的可行決解方案.3.1.2VRP的應(yīng)用對(duì)于蟻群算法在VRP問(wèn)題中的應(yīng)用，可以以蟻群算法在STP中的應(yīng)用作為基礎(chǔ)，依據(jù)VRP的特征來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的調(diào)整.具體方法是在施加實(shí)際負(fù)載,當(dāng)超過(guò)車(chē)輛的最大負(fù)載能力時(shí)，車(chē)輛必須返回配送中心以指示運(yùn)輸已經(jīng)完成.之后車(chē)輛在離開(kāi)配送中心為其他客戶(hù)提供服務(wù)，直到完成所有客戶(hù)服務(wù)為止.當(dāng)所有車(chē)輛都經(jīng)過(guò)每個(gè)要求的客戶(hù)節(jié)點(diǎn)時(shí)所有所走過(guò)的路徑所組成的路徑圖便是改問(wèn)題的決解方案。3.2基于時(shí)間窗的VRP的應(yīng)用與一般的VRP問(wèn)題不同，VRPTW（帶時(shí)間窗的車(chē)輛路線(xiàn)問(wèn)題）問(wèn)題要求在給定的時(shí)間窗口將貨物交于客戶(hù).這讓的問(wèn)題變的更加復(fù)雜，主要體現(xiàn)在下列兩個(gè)方面：限時(shí)配送，我們考慮配送路徑的將無(wú)法可能優(yōu)先按照客戶(hù)地理位置的分布去考慮，因?yàn)闀r(shí)間要求靠前的很可能會(huì)成為第一考慮的條件，具體的影響程度則取決于參考系數(shù)的選定.違反時(shí)間約定的懲罰值稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù)的一部分。本文選擇在四個(gè)領(lǐng)域中使用最高和最低的蟻群算法來(lái)改進(jìn)算法：創(chuàng)建初始解決方案，創(chuàng)建路線(xiàn)，信息素的定義和信息輸速的更新.文本包含對(duì)信息素的某些限制.所以在啟動(dòng)系統(tǒng)時(shí)必須設(shè)置最小值和最大值，用τmin和τmax表示.使用優(yōu)化的“近鄰”方法創(chuàng)建默認(rèn)解決方案的具體步驟如下：步驟1：根據(jù)“近鄰”方法隨機(jī)選擇客戶(hù)節(jié)點(diǎn)作為從配從中心出發(fā)的第一目標(biāo)點(diǎn)步驟2：在滿(mǎn)足容量約束和時(shí)間窗約束的前提下，從未訪(fǎng)問(wèn)客戶(hù)中選擇tjc最小的那個(gè)客戶(hù).（3-1）（3-2）變量說(shuō)明表tttb配送車(chē)輛到達(dá)節(jié)點(diǎn)i時(shí)間配送車(chē)輛在節(jié)點(diǎn)i的停留時(shí)間從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j所消耗的時(shí)間節(jié)點(diǎn)j時(shí)間窗開(kāi)始時(shí)間步驟3：如果未滿(mǎn)足容量和時(shí)間限制，請(qǐng)返回配送中心，從之前未曾拜訪(fǎng)過(guò)的所有客戶(hù)中選擇一個(gè)新的出發(fā)點(diǎn)，然后按照步驟2選擇下一個(gè)客戶(hù)，然后進(jìn)行清晰的服務(wù).步驟4：重復(fù)步驟2-3，直至遍歷所有節(jié)點(diǎn).步驟5：計(jì)算所有路徑長(zhǎng)度之和.3.2.2路徑的搭建由于每個(gè)VRPTW查詢(xún)中的時(shí)間限制，因此在為物流配送路徑選擇潛在客戶(hù)時(shí)必須考慮以下三個(gè)因素：（1）到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離和路徑信息素濃度.（2）容量限制，沿途所有客戶(hù)的配送量之和必須在配送車(chē)輛的負(fù)載量以?xún)?nèi).（3）時(shí)間窗約束，既到達(dá)指定下一節(jié)點(diǎn)的時(shí)間在其時(shí)間窗內(nèi)，否則依照懲罰函數(shù)進(jìn)行成本計(jì)算.基于上述因素，intk的可能替代定律是從城市i中選擇城市j：P(3-3)變量說(shuō)明表Jkωωη螞蟻K在t時(shí)刻訪(fǎng)問(wèn)過(guò)的節(jié)點(diǎn)集合信息素權(quán)重系數(shù)時(shí)間窗權(quán)重系數(shù)能見(jiàn)度3.2.3信息素限制為了避免較早地出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，本文初始時(shí)將信息素濃度設(shè)置為最大值.同事還對(duì)信息素的濃度加以限制，將每條路徑上的信息素濃度的取值范圍限制在一個(gè)區(qū)間τmax，τmin內(nèi)，若τij≥τmax，則τij=τmax.若τij≤τmax則τij（3-4）（3-5）更新信息素時(shí)，其值仍將由公式（3-5）確定，而其值將由以下公式確定：(3-6)3.2.4信息素更新的改進(jìn)本采用的是局部信息素跟新，具體原則如下：（3-7）式中，ρ為信息素?fù)]發(fā)因子，取值在0與1之間；σ為精英螞蟻的個(gè)數(shù)；僅當(dāng)排名第k的精英螞蟻經(jīng)過(guò)路徑i—j時(shí)，該路徑上的信息素才會(huì)更新，增加Δτijk，且Δτijk=σ?kLk，式中L3.2.5改進(jìn)蟻群算法的實(shí)現(xiàn)步驟步驟1：確定約束條件具體數(shù)值，根據(jù)公式（3-4）和（3-5）設(shè)置τmax和，τ步驟2：初始化次數(shù)C，螞蟻I,禁止列表,既設(shè)置C=1,K=1，禁止列表設(shè)置為空集.步驟3：從狀態(tài)概率公司（3-3）計(jì)算出螞蟻可能所有去往的下一節(jié)點(diǎn)的概率.步驟4：將此時(shí)所在結(jié)點(diǎn)加入禁止列表.步驟5：重復(fù)步驟3，直至禁止列表中包含所有節(jié)點(diǎn).步驟6：重復(fù)步驟3-5，直至迭代次數(shù)達(dá)到最大值.步驟7：輸出結(jié)果.4求解物流優(yōu)化路線(xiàn)問(wèn)題的實(shí)例分析4.1實(shí)例分析為了驗(yàn)證本文針對(duì)VRPTW所建立的數(shù)學(xué)模型有效性和可行性，本文采取算例分析進(jìn)行分析驗(yàn)證工作，數(shù)據(jù)來(lái)自Solomon數(shù)據(jù)庫(kù)，Solomon數(shù)據(jù)庫(kù)中針對(duì)VRPTW問(wèn)題有多種算例，而RC108算例便是被本文所采用的來(lái)研究分析的。通過(guò)描述，在滿(mǎn)足時(shí)間窗約束、車(chē)輛負(fù)載約束以及路徑總長(zhǎng)度約束的前提下，假定有一個(gè)物流配送中心，其需要為80個(gè)節(jié)點(diǎn)提供物流配送服務(wù)，擁有的車(chē)輛總數(shù)為14.同時(shí)假定配送中心的配送工作開(kāi)始時(shí)間為0min，引物流配送工作一般需要耗費(fèi)大量時(shí)間在運(yùn)輸過(guò)程，因此設(shè)定物流車(chē)輛最晚返回時(shí)間設(shè)定為420min(7h).為了比較有無(wú)時(shí)間窗約束條件下的路徑選擇情況，同時(shí)方便理解，不考慮懲罰系數(shù)的取值變動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)中取懲罰系數(shù)a=1.2，b=4.5，記：其中H表示加入時(shí)間窗的目標(biāo)函數(shù)，F(xiàn)則表示為不考慮時(shí)間窗的目標(biāo)函數(shù)。本文取RC108算例的前10組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究.相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模Popsize=12，最大迭代次數(shù)Maxgen=300，權(quán)重系數(shù)a=β=0.5，并以其中的一次運(yùn)算結(jié)果作為分析的對(duì)象.圖4-1中，最小目標(biāo)函數(shù)值Hmin.由第一代的6740收斂到2312，最小目標(biāo)函數(shù)值i.由第一代的1078收斂到932.從圖中可以看出，當(dāng)操作進(jìn)行到230代時(shí)，各代中最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值下降幅度降低，趨于穩(wěn)定.圖4-1每代中H和F的最小值圖4-2中，函數(shù)值（H-F）則由第一代的5722收斂到1987從圖中可以看出，當(dāng)進(jìn)行到240代時(shí)，各代中懲罰項(xiàng)函數(shù)值下降幅度降低，趨于穩(wěn)定.圖4-2每代中時(shí)間懲罰的最小值通過(guò)上述的實(shí)驗(yàn)研究分析表明，目標(biāo)函數(shù)考慮時(shí)間窗后，時(shí)間窗的懲罰值基本與目標(biāo)函數(shù)一致，且收斂所需的迭代此次明顯增加.這一現(xiàn)象充分表明，時(shí)間窗因素對(duì)于VRP問(wèn)題有著重要的影響。結(jié)論伴隨著網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代的高速發(fā)展，物流行業(yè)也出現(xiàn)了“井噴式”的發(fā)展，物流運(yùn)輸環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的巨大經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)了物流運(yùn)輸技術(shù)的不斷提高.但是物流運(yùn)輸途中依舊產(chǎn)生了很多不必要的成本浪費(fèi)，這是值得研究者們?nèi)ド钊胙芯康囊粋€(gè)方向。本文便是基于蟻群算法，對(duì)物流配送中可能的種種情況進(jìn)行分析，歸納出必要的約束條件，并在此基礎(chǔ)上建立出一個(gè)可行的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)相關(guān)實(shí)例進(jìn)行分析驗(yàn)證，進(jìn)一步證明改數(shù)學(xué)模型的可行性，為物流配送線(xiàn)路優(yōu)化問(wèn)題提供了一定可行的方案。

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