2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明13.1三角形中的邊角關(guān)系第1課時上課課件新版滬科版

13.1三角形中的邊角關(guān)系第1課時三角形中邊的關(guān)系準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！1.理解三角形概念及其基本要素.2.證明三角形兩邊的和大于第三邊，并能運(yùn)用它解決有關(guān)問題.3.經(jīng)歷探索三角形三邊關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思想；運(yùn)用幾何語言有條理的表達(dá)能力，體會三角形知識的應(yīng)用價值.4.認(rèn)識到通過觀察、比較、推斷獲得解決實(shí)際問題的方法，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，而又在生活實(shí)踐探索中得到解決.觀察這些實(shí)物，里邊有你熟悉的幾何圖形嗎？下面三根小棒擺成的圖形，是否構(gòu)成了三角形呢？思考CABDBAC(3)AB

CD(1)(2)條件：DEABC①不能在同一條直線上；②不能有“缺口”“尾巴”；

由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形叫做三角形.構(gòu)成三角形的要素有哪些？構(gòu)成三角形的要素有哪些？組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn).AB

、AC

、BC(c)

(b)

(a)(角)；ABCabcA、B、C∠A、∠B、∠C思考如何用符號表示三角形？ABCABC△①字母沒有先后順序；②通常情況下按逆時針的順序?qū)?△BCA、△CAB思考等腰三角形等邊三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰底邊底角頂角三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.底邊＝腰你能給下面的三角形起個名字嗎？思考特殊的等腰三角形思考如何給下面的三角形分類？按邊分：三邊都不相等的三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形等腰三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形(1)(2)(3)(4)(5)思考設(shè)置三組小棒的長度，讓學(xué)生動手操作，看能否拼成三角形?第一組：3cm，4cm，5cm(能拼成三角形)第二組：2cm，3cm，5cm(在一條直線上，不能拼成三角形)第三組：1cm，2cm，8cm(不能拼成三角形)在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系如何？你判斷的依據(jù)是什么？思考任意畫一個△ABC，螞蟻從A到B的路線有哪些？CAB路線1：沿A→C→B路線走哪條路線短？為什么？路線2：沿線段AB走即：AC+BC>AB；AB+BC>AC；AB+AC>BC.三角形中兩邊之和大于第三邊.兩點(diǎn)之間，線段最短合作探究任意畫一個△ABC，螞蟻從A到B的路線有哪些？CAB合作探究即：AC+BC>AB；AB+BC>AC；AB+AC>BC.BC>AB

ACBC>AC

AB三角形中兩邊之和大于第三邊.三角形中兩邊之差小于第三邊.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)

3，4，8(

)(2)

2，5，6(

)(3)

5，6，10(

)(4)

3，5，8(

)不能能能不能有沒有更簡便的判斷方法？做一做只要滿足較短的兩條線段之和大于最長線段，便可構(gòu)成三角形;

否則不能組成三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，求各邊長；解：設(shè)等腰三角形的底邊長為xcm，則腰長為2xcm.根據(jù)題意，得x+2x+2x=18.解方程，得x=3.6.所以三角形的三邊長為3.6cm，7.2cm，7.2cm.例1等腰三角形中，周長為18cm.x2x2x(2)如果一邊的長為4cm，求另兩邊長.例1等腰三角形中，周長為18cm.是底還是腰？分類討論解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm.

根據(jù)題意，得2x+4=18.解方程，得

x=7；若腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm.

根據(jù)題意，得

2

4+x=18.解方程，得x=10.由于4+4<10，可知以4cm為腰長不能構(gòu)成周長為18cm的等腰三角形.

所以，三角形的另兩邊長都是7cm.例2在△ABC中，AC=5，BC=2，求△ABC周長L的取值范圍.關(guān)鍵：第三邊52CAB解：∵

AC+BC>AB，∴AB<7

∵AC

BC<AB，∴AB>3

可得：3<AB<7

∵△ABC的周長L=AC+BC+AB=AB+7

∴

L的取值范圍是：10<L<14第三邊的取值范圍：兩邊之差<第三邊<兩邊之和1.說出圖中的各個三角形.并表示出來.并說一說每個三角形的邊、頂點(diǎn)、角.ADBEC△ABE△BCE△CDE△ABC△BCD2.上圖中，以BC為邊的三角形有哪些？△BCE△ABC△BCD3.已知等腰三角形的一邊長為5cm，一邊長為6cm，求它的周長.①如果底邊長為5cm，腰長為6cm，此時三邊長分別為：5，6，6，滿足：5+6>6，能夠成三角形.三角形的周長L=5+6+6=17(cm)；②如果底邊長為6cm，腰長為5cm，此時三邊長分別為：5，5，6，

滿足：5+5>6，能夠成三角形；三角形的周長L=5+5+6=16(cm).綜上，該等腰三角形的周長為16cm或17cm.解：解：∵AC

BC<AB<AC+BC，

可得：3<AB<7.

∵AB為奇數(shù)，∴

AB=5.

∴

△ABC的周長L=3+5+7=15.4.在△ABC中，AC=5