2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形和等腰三角形15.1軸對(duì)稱圖形第2課時(shí)上課課件新版滬科版

15.1軸對(duì)稱圖形第2課時(shí)

1.掌握軸對(duì)稱的概念，知道軸對(duì)稱是一種圖形變換.2.知道兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別.3.知道軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖.◎重點(diǎn):軸對(duì)稱的概念與性質(zhì).◎難點(diǎn):兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì).

同學(xué)們，我們?cè)谏钪卸家?jiàn)過(guò)水中的倒影，倒影與實(shí)際的物體之間存在著聯(lián)系，數(shù)學(xué)中我們稱之為軸對(duì)稱現(xiàn)象，而水平面就是對(duì)稱軸.本節(jié)課，我們一起來(lái)探究軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí).

軸對(duì)稱

閱讀教材“思考”之前的內(nèi)容，解決下列問(wèn)題.1.揭示概念:平面內(nèi)

兩

個(gè)圖形在

一條

直線的兩旁，如果沿這條直線

折疊

，這兩個(gè)圖形能夠重合，那么稱這兩個(gè)圖形成

軸對(duì)稱

，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的兩點(diǎn)叫做

對(duì)應(yīng)點(diǎn)

(也叫對(duì)稱點(diǎn)).

兩

一條

折疊

軸對(duì)稱

對(duì)應(yīng)點(diǎn)

2.軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別

一

個(gè)圖形

兩

個(gè)圖形

聯(lián)系1.沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分都能夠

互相重合

.

2.都有

對(duì)稱軸

.

3.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線

對(duì)稱

；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是

軸對(duì)稱圖形

一

兩

互相重合

對(duì)稱軸

對(duì)稱

軸對(duì)稱圖形

學(xué)法指導(dǎo):注意區(qū)分“軸對(duì)稱圖形”“軸對(duì)稱”“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”表達(dá)的不同，軸對(duì)稱是一種圖形變換.

軸對(duì)稱的性質(zhì)

閱讀教材本課時(shí)“思考”及其后面的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題.1.明晰概念:經(jīng)過(guò)線段的

中點(diǎn)

并且

垂直

于這條線段的直線叫做這條線段的

垂直平分線

，又叫做線段的

中垂線

.

中點(diǎn)

垂直

垂直平分線

中垂線

2.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的

垂直平分線

；反過(guò)來(lái)，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸

垂直平分

.

垂直平分線

垂直平分

1.下列選項(xiàng)中的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱的是(

C

)C

2.下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形，其中正確的是(

B

)A

BBC

D

軸對(duì)稱圖形的判定1.下面兩幅圖中成軸對(duì)稱的有

(1)(2)

.

(1)(2)

鏡面對(duì)稱2.小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，則實(shí)際時(shí)間是(

C

)A.21:10B.10:21C.10:51D.12:01C

畫軸對(duì)稱圖形3.已知直線l和△ABC，畫△A'B'C'，使得它與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱.解:畫圖略，關(guān)鍵畫出三角形三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).【變式訓(xùn)練】如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A'、B'、C'的對(duì)稱點(diǎn).連接A

A'，設(shè)A

A'與直線l交于點(diǎn)O.(1)直線l與線段AA'有怎樣的位置關(guān)系？(2)OA

與OA'的長(zhǎng)度有何關(guān)系，OB與OB'，OC與OC'呢？解:(1)直線l⊥AA'.(2)OA＝OA'，OB＝OB'，OC＝OC'.4.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)，作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1.(要求:A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng))解:【方法歸納交流】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)作圖的關(guān)鍵是尋找已知圖形上的特殊點(diǎn)，作出關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，將對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行連線即可.

1.如圖，已知臺(tái)球桌ABCD內(nèi)有兩球P、Q，現(xiàn)擊打球Q去撞擊AD邊后反彈，再正面撞擊球P.請(qǐng)畫出球Q撞擊AD邊的位置.解:要使球Q撞擊AD邊反彈，再撞擊球P，必須使球Q的入射角等于反射角，顯然，作點(diǎn)P關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)P'，連接P'Q，P'Q與AD相交于點(diǎn)E，容易得到∠QED＝∠AEP'＝∠AEP，所以點(diǎn)E即為所求.2.如圖，已知格點(diǎn)△ABC.(1)作△ABC關(guān)于直線