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15.3等腰三角形第4課時(shí)
掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理.◎重點(diǎn):含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的應(yīng)用.◎難點(diǎn):平面圖形中30°的綜合應(yīng)用.
本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)30°角的特殊作用.
含
30°角的直角三角形的性質(zhì)定理
在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.·導(dǎo)學(xué)建議·30°角的應(yīng)用應(yīng)得到重視，可從三角形拼接和作等邊三角形的角平分線兩個(gè)角度來(lái)驗(yàn)證直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.若直角三角形中存在60°的銳角，則另一個(gè)銳角為30°.1.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5，∠B＝30°，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是(
D
)A.3B.3.5C.4.8D.5.2D
含30°角的直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用1.如圖，在△ABC中，BC＝6，AB＝4，∠B＝30°，求△ABC的面積.
【方法歸納交流】根據(jù)化斜為直的思想，作出BC的高，再利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出高的長(zhǎng)度.2.對(duì)于“課本本節(jié)的例4”，若這艘船到達(dá)B處后繼續(xù)向北航行，中午12:00到達(dá)B1處，從B1處測(cè)得礁石C在南偏西60°的方向上.(1)畫出此時(shí)船的位置.(2)求從B1處到礁石C的距離.解:(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B1，則B1為船的位置.(2)在Rt△ACB1中，∵∠CAB＝30°，
3.如圖，在△ABC中，AB＝AC
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