北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊教案第五章教案位置的確定

1、確 定 位 置 （ 一 ）教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能：明確確定位置的必要性,把握確定位置的基本方 法 情感與價值觀：讓同學(xué)主動地參與觀看、操作與活動,感受豐 富的現(xiàn)實背景,體驗形式多樣的確定位置的方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興 趣；教學(xué)重點：感受確定物體位置的多種方式與方法,能比較敏捷 地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置；教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 老師提問一同學(xué)：今日你回家,母親問你在班級中的座位,你 會怎樣說？（例如：第 3 小組,第 4 排）師：生活中我們經(jīng)常需要確定物體的位置；如：確定學(xué)校、家 庭的位置、城市的位置等,本節(jié)課我們就來爭論為什么要確定位 置,把握確定位置的一些基本方法；二、講授新課：1、

2、師：去電影院看電影需買票,假如你買的票是 10 排 12 號,在電影院如何找到這個位置呢？（從電影院里的橫排找到 10 排,再在這一排中找到 12 號）師：在電影票上“ 6 排 3 號” 與“ 3 排 6 號” 中的“6” 的含義 有什么不同？師：假如將“ 8 排 3 號” 簡記作（ 8,3）,那么“ 3 排 8 號” 如 何表示（ 5,6）表示什么含義？ “ 6 排 3 號” 中的“6” 指的是第 6 排,“ 3 排 6 號” 中“6”指是第 3 排中的 6 號座位, 3 排 8 號可以記作（ 3,8）,（ 5,6）表示“ 第 5 排 6 號” 2、議一議（1）在電影院內(nèi),確定一個座位一般需

3、要幾個數(shù)據(jù)？為什么？（2）在生活中,確定物體的位置仍有其他方法的嗎？與同伴交 流；（在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需兩個數(shù)據(jù)；一 個用來確定排,一個用來確定號,假如是多層的電影院,一般仍需要另外一個數(shù)據(jù),確定位置在幾層）；（如：生活中家庭住址,寢室的位置等）；3、投影圖 5-1 出示例 1：圖 5-1 是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇相持示意圖,對我 方潛艇來說：（1）北偏東 40 的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦 B的位 置,仍需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置,各需幾個數(shù)據(jù)？解：（ 1）對我方潛艇來說,北偏東40 的方向上有兩個目標(biāo)：敵

4、艦 B和小島,要想確定敵艦B的位置,僅用北偏東40 的方向是不夠的,仍需要知道敵艦B距我方潛艇的距離；（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C；（3）要確定每艘敵艦的位置,各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位 角；4、隨堂練習(xí)： P124,練習(xí)（讓同學(xué)找出標(biāo)在圖上后投影交 流）；5、投影 P124,圖 5-2 議一議：（1）圖 5-2 是廣州市地圖簡圖的一部分,如何向同伴介紹“ 廣 州起義烈士陵園” 所在區(qū)域？“ 廣州火車站” 呢？（2）生活中仍有哪些用類似的方法確定位置的？舉出兩例；（“ 廣州起義烈士陵園” 在C4區(qū),“ 廣州火車站” 在B3 區(qū)）三、小結(jié)：1、在現(xiàn)實情境中感受物體

5、位置的必要性；2、確定物體位置的方法與方式是多樣的？我們應(yīng)敏捷運(yùn)用不同 的方式確定物體的位置；四、作業(yè)： 1、P125,習(xí)題： 5.1 2、作業(yè)本確定位置（二）教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能：1、體會極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想,并能解決一些簡潔的問 題；2、能利用比例尺運(yùn)算實際距離；3、進(jìn)展同學(xué)的識圖才能；情感與價值觀：1、由同學(xué)感愛好的圖形激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；2、通過運(yùn)用位置確定的方法解決實際問題,體驗到數(shù)學(xué)與 人類生活是親密聯(lián)系的；教學(xué)重點：會依據(jù)已知條件正確表示物體的位置；教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 師：如圖,假如用（ 0,0）表示點 A,（1,0）表示點 B,（1,2）表示點 F；想一想：依據(jù)這個

6、規(guī)律該 如何表示其它點的位置：二、新授：1、同學(xué)分小組爭論,找出規(guī)律,然后回答 溝通：C（2,0）,D（2,1）,E （2,2）,G（0,2）,H（0,1） 2、做一做：（投影 P126,圖 5-3 ）假如用（ 0,0）表示點 A的位置,用（ 2,1）表示點 B的位置,那么（1）圖中五角星五個頂點的位置如何表示？（2）圖中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）圖中（ 6,1）,（ 10,8）位置上的棋子分別是哪一 枚？師：這里的數(shù)據(jù)有兩個,一個表示水平方向與 A點距離,另一 個表示豎直方向上到 A點的距離；3、例 2（投影圖 5-4 ）借助刻度尺,量角器解決如下問題：（1）教學(xué)樓位于校門的北偏東多少

7、度的方向上？到校門的圖上 距離約是多少厘米？實際距離呢？（2）某樓位于校門的南偏東約75 的方向,到校門的實際距離約 240 米,說出這一地點的名稱；（3）假如用（ 2,5）表示圖上校門的位置,那么圖書館的位置 如何表示？（ 10,5）表示哪個地點的位置？同桌同學(xué)合作,利用刻度尺,量角器等工具,在書上測量并計算；（1）北偏 52 ,圖上距離為 單位的換算）2.5cm,實際距離為 250 米（留意（2）240 米=24000厘米, 24000 10000=2.4（厘米） , 經(jīng)測量位于校門的南偏東70 的方向上,到校門的距離240 米的地點是實驗樓；（3）圖書館的位置表示為（置；2,9）、（ 1

8、0,5）表示旗桿的位4、想一想：上例中,分別是通過何種方式表示一物體的位置 呢？僅有一個數(shù)據(jù),能精確確定教學(xué)樓的位置嗎？讓同學(xué)發(fā)表自己的看法后,師總結(jié)：兩種方式：方位角和距離；與0 點的水平距離及與0 點的豎直距離的兩個數(shù)據(jù)；僅用一個數(shù)據(jù)不能精確地確定教學(xué)樓的位 置；5、做一做,投影圖 5-5 假如用（ 1,2）表示“ 怪獸” 按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第 3 個位置,那么你能用同樣的方式表示出圖中“ 怪獸” 經(jīng)過的其他幾個位置嗎？讓同學(xué)摸索后,分別讓如干個同學(xué)說出其他幾個位置的表示方 法：（ 0,0）、（ 1,0）、（3、2）、（ 3、4）、（ 5、4）、（ 5、6）、（ 7、6）、（ 7、8

9、）師：這里我們習(xí)慣上把表示水平上的距離的數(shù)據(jù)寫在前面,表示豎直距離的數(shù)據(jù)寫在后面,組成的一對數(shù)表示某點的位置；三、隨堂練習(xí)： P128、1、2 T1,四人小組合作,在圖中畫出條路線,寫出表達(dá)方式；T2,先引導(dǎo)同學(xué)挑選確定位置的方法,再利用工具測量；四、小結(jié)：確定位置的兩種方式；五、作業(yè)：（ 1）習(xí)題 5、2 （2）作業(yè)本課題： 5.2 平面直角坐標(biāo)系第一課時 教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問目標(biāo)】 1、懂得平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念；2、熟悉并能畫出平面直角坐標(biāo)系；3、能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點的位置寫出它的坐標(biāo)；【才能目標(biāo)】 1、通過畫坐標(biāo)系,由點找坐標(biāo)等過程,進(jìn)展同學(xué)的數(shù)形結(jié)合意

10、識,合作溝通意識； 2、通過對一些點的坐標(biāo)進(jìn)行觀看,探究坐標(biāo)軸上點的坐 標(biāo)有什么特點,縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān) 系,培育同學(xué)的探究意識和才能；【情感目標(biāo)】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點找坐標(biāo),反映平面直角 坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的親密聯(lián)系,讓同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系和對 人類歷史進(jìn)展的作用,提高同學(xué)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和奇怪心；教學(xué)重點：1、懂得平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)學(xué)問；2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會依據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)；3、由點 的坐標(biāo)觀看,縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān) 系,說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點；教學(xué)難點：1、

11、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)；教學(xué)方法：爭論式學(xué)習(xí)法教學(xué)過程設(shè)計：一、導(dǎo)入新課師 ：同學(xué)們,你們喜愛旅行嗎？假如你到了某一個城市旅行,那么 你應(yīng)怎樣確定旅行景點的位置呢？下面給出一 張某市旅行景點的示意圖,依據(jù)示意圖,回答 以下問題：（圖 56）（1） 你是怎樣確定各個景點位置的？（2） “ 大成殿” 在“ 中心廣場” 南、西各多 少個格？“ 碑林” 在“ 中心廣場” 北、東各多少個格？（3）假如以“ 中心廣場” 為原點作兩條 相互垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向為數(shù) 軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長 度,那么你能表示“ 碑林”

12、的位置嗎？“ 大成 殿” 的位置呢？在上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多確定位置的方法,主要學(xué)習(xí)用反映極坐 標(biāo)思想的定位方式,和用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式；在這個問題中大家看 用哪種方法比較合適？生 ：用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式；師：在上一節(jié)課中我們已經(jīng)做過這方面的練習(xí),現(xiàn)在應(yīng)怎樣表示呢？這就是本節(jié)課的任務(wù)；二、新課學(xué)習(xí)1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點的定義和 象限的劃分；師 ：看書,倒數(shù)其次段 同學(xué)加以表達(dá)；P130 P131 第一段；（三分鐘后）請一位生：在平面內(nèi),兩條相互垂直用公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；通常, 有序?qū)崝?shù)對（a,b）叫做點 P 的坐標(biāo)；師：在明白有

13、關(guān)直角坐標(biāo)系的學(xué)問后,我們再返回剛才爭論的問題 中,請大家摸索后回答；生：（2）“ 大成殿” 在“ 中心廣場” 南兩格,西兩格；“ 碑林” 在“ 中心廣場” 北一格,東三格；（3）假如以“ 中心廣場” 為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右、“ 碑 向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,就 林” 的位置是（ 3,1）；“ 大成殿” 的位置是（2, 2）；師 ：很好,在（ 3）的條件下,你能把其他景點的位置表示出來嗎？生：能,鐘樓的位置是（2,1）,雁塔的位置是（ 0,3）,影月湖 5, 7）；的位置是（ 0, 5）,科技高校的位置是（2、例題講解（出示投影）例 1 書 P1

14、31；例 1 ABCDEF 各各頂點的坐 y 寫出圖中的多邊形F E 標(biāo)；讓同學(xué)回答；A1 O1CDx師：上圖中各頂點的坐標(biāo)是否永久不變？B生甲：是；生乙：不是；當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動時,各點的坐標(biāo)相應(yīng)地變化；師 ：你能舉個例子嗎？Ay1EDx生 ：可以,如以線段BC 所在的直線為 x 軸,縱軸（ y 軸位置不變,就六個頂點的坐標(biāo)分別為：A（ 2,3）,B（0, 3）,C（3,0）,D（ 4,3）,E（3,6）,F（0,6）師：那大家再F摸索這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢？生：不是；仍能再BC轉(zhuǎn)變坐標(biāo)軸的位置,得出不同的坐標(biāo)；師：請大家在課后繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)軸的變換,總結(jié)以一下共有多少種；3、想一想

15、在例 1 中,（1）點 B 與點 C 的縱坐標(biāo)相同,線段（2）線段測定位置有什么特點？BC 的位置有什么特點？（3）坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點？師 ：由 B（0, 3）,C（3, 3）可以看出它們的縱坐標(biāo)相同,即B、C 兩點到 X 軸的距離相等,所以線段（ y 軸）；BC 平行于橫軸（ x 軸）,垂直于縱軸請大家爭論第（ 2）題；生 ：由 C（3, 3）,E（3,3）可知,他們的橫坐標(biāo)相同,即 C、E兩點到 y 軸的距離相等,所以線段 CE 平行于縱軸（ y 軸）,垂直于橫軸（ x軸）師 ：請大家找出坐標(biāo)軸上的點；生 ：B（0, 3）,A（ 2,0）,D（4,0）,F（0,3）師 ：這些點的坐

16、標(biāo)中由什么特點呢？生 ：坐標(biāo)中都有一個數(shù)字是 0；師：從剛才的分析中可知,在坐標(biāo)中只要有一個數(shù)字為 0,就這個點肯定在坐標(biāo)軸上；當(dāng)兩個數(shù)字為0 時,這個點是否在坐標(biāo)軸上？生 ：當(dāng)兩個數(shù)字都為0 時,就是坐標(biāo)原點（ 0,0）,原點既在x 軸上,又在 y 軸上；師 ：那如何確定在哪個坐標(biāo)軸上呢？生 ：A（ 2,0）,D（4,0）在 x 軸上,可以看出這兩個點的縱坐 標(biāo)為 0,橫坐標(biāo)不為 0；B（0, 3）,F（0,3）在 y 軸上,可知它們的橫坐標(biāo) 為 0,縱坐標(biāo)不為 0；師：經(jīng)過大家的共同探討,我們可以總結(jié)出：坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo) 中至少又一個是 0；橫軸上的點的縱坐標(biāo)為 0,縱軸上的點的橫坐標(biāo)為

17、 0；師 ：剛才已知x 軸、y 軸把坐標(biāo)平面分成四個象限,但是坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限；各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特點是怎樣的？生 ：第一象限（,） ,第三象限（,） ,4、做一做（出示投影）書 P131 其次象限（,） ,第四象限（,）；師 ：請大家先獨(dú)立摸索,然后再進(jìn)行溝通；生 ：A（ 3,4）,B（ 6,2）,C（6,2）,D（9,4）A 與 D 兩點的縱坐標(biāo), B 與 C 兩點的縱坐標(biāo)相同,由于 AD 、BC 分別平行于橫軸, A 與 B,C 與 D 的橫坐標(biāo)不同,由于 AB 與 CD 是與 x 軸斜交,他們向橫軸作垂線,垂足不同；三、隨堂練習(xí) 補(bǔ)充： 1、在下圖中,確定yFEA、B、

18、C、D、E、F、G 的坐標(biāo)；AB1GDxCyCAED1FBx（第 1 題）（第 2 題）2、如右圖,求出A、B、C、D、E、F 的坐標(biāo)；四、本課小結(jié)1、熟悉并能畫出平面直角坐標(biāo)系；2、在給定的直角坐標(biāo)系中,由點的位置寫出它的坐標(biāo)；3、能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系,寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點的坐標(biāo)；4、橫（縱）坐標(biāo)相同的點的直線平行于 y 軸,垂直于 x 軸；連接縱坐標(biāo) 相同的點的直線平行于 x 軸,垂直于 y 軸；5、坐標(biāo)軸上點的縱坐標(biāo)為 0；縱坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)為 0；6、各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特點是：第一象限（,）,其次象限（,）,第四象限 第三象限（,） ,（,）；五、課后作業(yè) 書 P132 習(xí)題 5.

19、3 其次課時 教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問目標(biāo)】：1、在給定的直角坐標(biāo)系下,會依據(jù)坐標(biāo)描出點的位置；2、通過找點、連線、觀看,確定圖形的大致外形的問題,能進(jìn) 一步把握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容；【才能目標(biāo)】：1、經(jīng)受畫坐標(biāo)系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程,進(jìn)展同學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想,培育同學(xué)的合作溝通才能；2、通過由點確定坐標(biāo)到依據(jù)坐標(biāo)描點的轉(zhuǎn)化過程,進(jìn)一步培育學(xué) 生的轉(zhuǎn)化意識；【情感目標(biāo)】通過生動好玩的教學(xué)活動,進(jìn)展同學(xué)的合情推理才能和豐富的情 感、態(tài)度,提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；教學(xué)重點：在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀看,確定圖形的大致外形；教學(xué)難點：在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀看,確定圖形

20、的大致外形 教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)法 教具預(yù)備：方格紙如干張教學(xué)過程設(shè)計：一、導(dǎo)入新課師：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義,以及橫軸、縱軸、點的坐標(biāo)的定義,練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點找坐標(biāo),仍探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系,坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點；練習(xí)：指出以下各點所在象限或坐標(biāo)軸：1A （ 1, 2.5）,B（3, 4）,C（4,5）,D（3,6）,E（ 2.3,20）,F（0,3）, G（0,0）（抽生答）師：由點找坐標(biāo)是已知點在直角坐標(biāo)系中的位置,依據(jù)這點在方格紙上對應(yīng)的 x 軸、 y 軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo),反過來,已知坐標(biāo),讓你在直角坐標(biāo)系中找點,你能找到嗎？

21、這就是本節(jié)課的內(nèi)容；二、新知學(xué)習(xí)1、師：請同學(xué)們拿出預(yù)備好的方格紙,自己建立平面直角坐標(biāo)系,然后依據(jù)我給出的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描點,并依次用線段連接起來；（ 9,3）,（9,0）,（ 3,0）,（3,3）（同學(xué)操作完畢后）師 ：下面大家看和我畫的一樣嗎？-1 0-9 -8-7-6-5-4-3-2y1 2 3 4 5 67 8x生 ：一樣；師：這是一個什么圖形？1 1生 ：長方形；1 0 92、（出示投影）仍是在這個平面8 7 6直角坐標(biāo)系中,描出以下各組內(nèi)的點用線段依次連接起來；5 4（1）（ 6,5）,（ 10,3）,（ 9,3 2 13）,（ 3,3）,（ 2, 3）,（ 6,5）；-1

22、O（ 2）（ 3.5,9）,（ 2, 7）,（ 3, 7）,（4,7）,（5,7）,（3.5,9）；（3）（3,7）,（1,5）,（2,5）,（5,5）,（6,5）,（4,7）；（4）（2,5）,（0,3）,（3,3）,（3,0）,（4,0）,（4,3）,（7,3）,（5,5）；觀看所得的圖形,你覺得它象什么？師 ：分成 4 人小組,大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中（選出小組中最好的）添畫；各人分工,每人畫一小題；看哪個小組做得最快？（同學(xué)操作）師：（出示同學(xué)的作品）畫出是這樣的嗎？這幅圖畫很美,你們覺得它像什么？生 ：這個圖形像一棟“ 房子” 旁邊仍有一棵“ 大樹” ；3、做一做y（出示

23、投影）書 P134 師：在書上已建立的直角坐標(biāo)1 11 0 系畫,要求每位同學(xué)獨(dú)立完成；98（同學(xué)描點、畫圖）76師：（拿出一位做對的同學(xué)的作5 品投影）4321-1 0-9 -8-7-6-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x你們觀看所得的圖形和它是否一樣？如一樣,你能判定出它像什么呢？生 ：像貓臉；三、隨堂練習(xí)（補(bǔ)充） 1、在直角坐標(biāo)系中描出以下各點,并將各組內(nèi)的點用線段順次連 接起來；（1）（0,3）,（4,0）,（0, 3）,（4,0）,（0,3）；（2）（0,0）,（4,3）,（8,0）,（4,3）,（0,0）；（3）（2,0）觀看所得的圖形,你覺得它像什么？（像

24、移動的菱形）2、在直角坐標(biāo)系中,設(shè)法找到如干個點使得連接各點所得的封閉 圖形是如下圖所示的“ 十” 字；（選取的坐標(biāo)系不同,得出的 坐標(biāo)也不同；）師 ：現(xiàn)獨(dú)立完成,然后小組爭論是否正確？四、本課小結(jié) 本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上,通過找點、連線、觀看,確定圖形 的大致外形,進(jìn)一步把握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容；五、活動與探究師：在例題和練習(xí)中,我-1 0-9 -8-7-6-5-4-3-2y1 2 3 45 678x們畫出了不少美麗的圖形,下面我們自己設(shè)計一些圖形,并把圖形方賽直角坐標(biāo)系下,寫出點的坐標(biāo)；大1 11 0 9 8家肯定要自己設(shè)計,然后我們展現(xiàn)給同學(xué)們,看誰設(shè)計的圖形最美麗？7 6如右圖

25、：5 4六、課后作業(yè)3書 P135 習(xí)題 5.4 2 1-1O第三課時教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問目標(biāo)】 1、進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系,在給定的直角坐標(biāo)系中,會根 據(jù)坐標(biāo)軸描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標(biāo)；2、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置；3、能結(jié)合詳細(xì)情形敏捷運(yùn)用多種方式確定物體的位置；【才能目標(biāo)】依據(jù)已知條件有不同的解決問題的方式,敏捷地選取既簡便又易懂的方法求解是本節(jié)課的重點,通過多角度的探究既可以拓寬同學(xué)的思 維,又可以從中找到解決問題的捷徑,讓同學(xué)的解決問題的才能得以提 高；【情感目標(biāo)】 1、通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系有多種方法,讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動充 滿著探究與制造；2、通

26、過確定旅行景點的位置,讓同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的親密 聯(lián)系,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；教學(xué)重點：依據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并能寫出各點的坐標(biāo)；教學(xué)難點：依據(jù)已知條件,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；教學(xué)方法：探究式學(xué)習(xí) 教具預(yù)備：方格紙如干張；教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課師：在前兩節(jié)課中,我們學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系下由點找坐標(biāo),和根 據(jù)坐標(biāo)找點,并把點用線段連接起來組成不同的圖形,仍自己設(shè)計出了不少漂 亮的圖案；這些都是在已知的直角坐標(biāo)系下進(jìn)行的,假如給出一個圖形,要你 寫出圖中一些點的坐標(biāo),那么你必需建立直角坐標(biāo)系,直角坐標(biāo)系應(yīng)如何建 立？是惟一的情形仍是多種情形,這就是本節(jié)課的內(nèi)容；二、探究新

27、知1、【例】如圖,矩形ABCD 的長與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)6 系,并寫出各個頂點的坐標(biāo)；師 ：在沒有直角坐標(biāo)系的情形下師不能寫出各個頂點的坐標(biāo)的,4 所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系,那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請大家思考；生 1 ：如下列圖,以點C 為坐標(biāo)原點,分別以CD、CB 所在直線為D7xx 軸、 y 軸,建立直角坐標(biāo)系；由CD 的長為 6,CBy長為4,可得A 、B、 C、D 的坐標(biāo)分別為A （6,4）,B（0,4）,C（0,0）,4BD（6,0）；3生 2 ：如下圖所示,以點D 為坐標(biāo)原點,分別以CD、AD 所在直線為 x 軸、 y 軸,建立2A1直角坐標(biāo)系；CyO123456

28、BD4321C-6師A-5-4-3-2-1O1x：這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標(biāo)原點,舉辦的相鄰兩邊所在直線分別作為x 軸、y 軸,建立直角坐標(biāo)系的；這樣建立直角坐標(biāo)系的方式仍有兩種,即以A 、B 為原點,矩形兩鄰邊分別為x軸、 y 軸建立直角坐標(biāo)系；除此之外,仍有其他方式嗎？生3 ：有,如右圖所示,以矩形的中心（即B-3-2-1O3y123Dx對角線的交點）為坐標(biāo)原點,平行于矩形相鄰兩邊的2直角為 x 軸, y 軸,建立直角坐標(biāo)系；就A、B、C、1D 的坐標(biāo)分別為A（3,2）,B（ 3,2）,C（ 3,-1-2C-3A2）,D（3, 2）；生 4 ：把上圖中的橫坐標(biāo)逐

29、步向上、下移動,縱坐標(biāo)左、右移動,就可得到不同的坐標(biāo)系,從而得到A、B、C、D 四點的不同坐標(biāo)；師 ：從剛才我們爭論的情形看,大家能發(fā)覺什么？生 ：建立直角坐標(biāo)系有多種方法；2、【例】對于邊長為 個頂點的坐標(biāo)；4 的整三角形 ABC ,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫出各解：略（書 P136）師 ：正三角形的邊長已經(jīng)確定是4,就它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生變化？生 ：不會,只是位置變化,而長度不會變；師 ：除了上面的直角坐標(biāo)系的選取外,是否仍有其他的選取 方法？生 ：有, 3、【議一議】在一次“ 尋寶” 嬉戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3,2）和（ 3,2）的兩個標(biāo)志點,并且知道葬保地點

30、的坐標(biāo)為（4,4）,除此外不知道其他信息；如何確定直角坐標(biāo)系找到“ 寶藏” ？與同伴進(jìn)行溝通；三、隨堂練習(xí)書 P136頁 隨堂練習(xí)（表達(dá)建立直角坐標(biāo)系的多樣性）（補(bǔ)充）某地為了進(jìn)展城市群,在現(xiàn)有的四個中小城市 A、B、C、D 鄰近 新建機(jī)場 E,試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各點的坐標(biāo)；E CDBA四、本課小結(jié) 本節(jié)課的目的是在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置；五、活動與探究 書 P137頁 試一試 六、課后作業(yè) 書 P137頁 習(xí)題 5.5 課題： 5.3 變化的魚 第一課時 教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問目標(biāo)】：1、經(jīng)受圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移,軸對稱,伸長,壓縮之間 的關(guān)系的探究過程,進(jìn)展

31、同學(xué)的形象思維才能和數(shù)形結(jié)合意識；2、在同始終角坐標(biāo)系中,感受圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形的變 化（平移,軸對稱,伸長,壓縮）之間的關(guān)系；【才能目標(biāo)】 ：1、經(jīng)受探究物體與圖形的外形、大小、位置關(guān)系和變換的過 程,把握空間與圖形的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能；2、通過圖形的平移,軸對稱等,培育同學(xué)的探究才能；【情感目標(biāo)】 1、豐富對現(xiàn)實空間及圖形的熟悉,建立初步的空間觀念,進(jìn)展形 象思維；2、通過好玩的圖形的爭論,激發(fā)同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇怪心與求知 欲,能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動；教學(xué)重點：3、通過“ 變化的魚” ,讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動布滿著探究與制造；經(jīng)受圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移,軸對稱,伸長,壓縮之間關(guān)系的探究

32、過 程,進(jìn)展同學(xué)的形象思維才能和數(shù)形結(jié)合意識；教學(xué)難點：由坐標(biāo)的變化探究新舊圖形之間的變化；教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)法 教學(xué)預(yù)備：圖 515 掛圖一幅 教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課師 ：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)學(xué)問,會 畫平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位 置；在給定的直角坐標(biāo)系下,會依據(jù)坐標(biāo)描出點的位置,由點的位置寫出它 的坐標(biāo)；我們知道點的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同,反過來,不同的坐標(biāo)確 定不同的點；假如坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變,縱（橫）坐標(biāo)按肯定的規(guī)律 變化,或者橫縱坐標(biāo)都按肯定的規(guī)律變化,那么圖形是否會變化,變化的規(guī) 律是怎樣的,這將是本節(jié)

33、課中我們要爭論的問題；練習(xí)：拿出方格紙,并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系,依據(jù)我讀出的點 的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點,并依次用線段將這些點連接起來；坐標(biāo)是（0,0）,（5,4）,（ 3, 0）,（5, 1）,（5, 1）,y（ 3 , 0 ）,（ 4 , 2 ）,（ 0 , 0 ）；師：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？生 ：相同；4 3 212 3 4 5 6x師：觀看所得的圖形,你們決定它像什么？1O-1-2生 ：像“ 魚” ； 師 ：魚 是 養(yǎng)分 價值 極高 的食物,大家確定情愿吃魚,但上面的這條魚太小了,下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?這條魚 就能變大或變胖,即變化的魚； （板書課題

34、）二、新課學(xué)習(xí) 1、【例 1】將上圖中的點（ 0,0）,（5,4）,（3,0）,（ 5,1）,（5,1）,（3,0）,（4, 2）,（0,0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變成原先的 2 倍,再將所得的點用線段依次連接起來,所得的圖案與原先的圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加3,再將所得的點用線段依次連接起來,所得的圖案與原先的圖案相比有什么變化？師 ：先依據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對比；如下：（1）（0,0）,（5,4）,（ 3,0）,（5,1）,（5, 1）,（3,0）,（4,2）,（0,0）（0,0）,（10,4）,（6,0）,（10,1）,（10,1）

35、,（6,0）,（8,2）,（0,0）（2）（0,0）,（5,4）,（3, 0）,（5,1）,（5, 1）,（3,0）,（4,2）,（0,0）（3,0）,（ 8, 4）,（6,0）,（ 8,1）,（8, 1）,（ 6, 0）,（7, 2）,（3,0）依據(jù)變化后的坐標(biāo),把變化后的 圖形在自己預(yù)備的方格紙上畫出來；y你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？生 ：相同；2512 3 4 5 678 9 10 11x師：這個圖形與原先的圖形相比有什么4 3 2變化呢？生 ：比原先的魚長了；1O-1-2-3-4師：將各點用線段依次連接起來,所得圖案與原圖案相比,整條魚橫向拉長為原先的的倍；即魚變長了；（師選一生

36、的第（ 2）題的圖對比） 師 ： 大 家 的 圖 形 和 他 畫 的 是 否 相 同 ？y生 ：相同；師：這個圖形和原先的圖形相比是變長了512 3 4 5 67 8 9 10 11xx仍是變胖了？4生 ：沒變；3 2師：新的圖案與原圖案相比,魚的外形、1大小不變,整條魚向右平移了3 個長度單位；O-1-2-3-4小結(jié)：從上面的兩種變化情形來看,當(dāng)橫坐標(biāo)分別加 3,縱坐標(biāo)不變時,整個圖案向右平移了3 個單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原先的2 倍,縱坐標(biāo)不變時,整條魚被橫向拉長為原先的2 倍；這兩種情形y2 3 4 5 678 9 10 11都是橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變,圖形是被拉長或向右移動,當(dāng)縱坐標(biāo)發(fā)

37、生變化,橫坐標(biāo)不變時,魚會5怎樣變化呢？ 2、【例 2】將第一個圖形中的點（0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5, 1）,（3,0）,4（4, 2）,（0,0）做如下變化：3 2（1）橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別乘1,所1得的圖案與原先的圖案相比有什么變化？O-1-2-31（2）橫、縱坐標(biāo)分別變成原先的2 倍,所得的圖案與原先的圖案相比有什么變化？-4（指導(dǎo)同學(xué)先做第（1）題：描述坐標(biāo)的變y12 3 45 6 789 10 11x化,再畫圖）師：圖形應(yīng)變成什么圖形？生：圖8 7 6形和原先圖形相比,似乎魚沿x 軸翻了個身；5師：是的,所得的圖案與原圖案關(guān)于橫4 3 2軸成軸對稱；（

38、指導(dǎo)同學(xué)做第（ 2）題,方法同上）1O-1-2-3-4師 ：圖形應(yīng)變成什么樣了？生：所得的圖案與原圖案相比,外形不變、大小放大了一倍；師 ：即魚長大長胖了；3、 分小組爭論：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時,魚就長大了；什么情形下,魚就向右移動了；什么情形下,魚就翻身了；什么情形下,魚既長長又長胖；動；生：（1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時加上一個相同的數(shù),縱坐標(biāo)不變時,魚向右移（ 2）當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵鹊? 倍,縱坐標(biāo)不變時,魚長長了,沒胖；（3）當(dāng)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別乘以1 時,魚翻身了,即后來的魚和原先的魚關(guān)于x 軸對稱；（4）當(dāng)橫、縱坐標(biāo)分別變成原先的2 倍時,魚既長長又長胖了；師：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時,魚就長胖了？當(dāng)坐

39、標(biāo)如何變化時,魚就關(guān)于 原點對稱了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時,魚就向上移動了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時,魚就關(guān)于 y 軸成軸對稱？-5-4-3-2y12 3 45 6 7x-5-4-3-2y12 3 45 6 7x776655 44 3 23211-1 O-1-2-3-4-1 O-1-2-3-4y7 6 5 4 3 2 1-5-4-3-2-1 O-1-2-312 3 4 56 7x-5-4-3-2y12 3 4 5 6 7x-4三、師：以上我們對不同的情形進(jìn)行了探索整理,也找到了規(guī)律,在以后的學(xué)習(xí)中大家要多摸索,找規(guī)律；這樣懂得得深,7 6學(xué)的學(xué)問比較堅固；隨堂練習(xí)5 4（1）將右圖中的各個點的縱坐標(biāo)不變,橫

40、3 2坐標(biāo)都乘 1,與原圖案相比,所得的圖案有什么1-1 O-1-2-3-4變化？（2）將右圖中的各個點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘1,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化？（3）將上圖中各個點的橫坐標(biāo)都乘比,所得的圖案有什么變化？四、本課小結(jié)2,縱坐標(biāo)都乘 2,與原圖形相本節(jié)課主要爭論橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時,新圖案與舊圖案相比有什 么變化；五、課后作業(yè) 書 P141 習(xí)題 5.6 其次課時 教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問目標(biāo)】：1、進(jìn)一步鞏固圖形坐標(biāo)變化與圖形定的平移,軸對稱,伸長,壓縮之間的探究過程,進(jìn)展同學(xué)的形象思維才能和數(shù)形結(jié)合意識；2、依據(jù)軸對稱圖形的特點,已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊 的圖形或坐

41、標(biāo)；【才能目標(biāo)】：1、通過對稱軸左邊的圖形,觀看得出右邊的圖形,訓(xùn)練同學(xué)的 識圖才能；2、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐才能；【情感目標(biāo)】：通過爭論好玩的圖形,同學(xué)能進(jìn)行探究和制造,把學(xué)到的學(xué)問靈 活地運(yùn)用現(xiàn)實生活中；教學(xué)重點：作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形,并能寫出所得圖形相應(yīng)各點的坐標(biāo)；教學(xué)難點：作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形；教學(xué)方法：探究式學(xué)習(xí) 教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課師：在日常生活中,你們見到過哪些軸對稱圖形？中心對稱圖形？生： 師：軸對稱圖形和中心對稱圖形隨處可見；古時我國很多的建筑就有 對稱的結(jié)構(gòu),既美觀又大方；上節(jié)課,我們已經(jīng)知道,把一個圖形的橫坐標(biāo)都乘以1,縱坐標(biāo)不

42、變時,所得的圖形與原圖形關(guān)于y 軸對稱；把一個圖形的縱坐標(biāo)都乘以1,橫坐標(biāo)不變時,所得的圖形與原圖形關(guān)于 x 軸對稱；把一個圖形的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以 1 時,所得的圖形與原圖形關(guān)于原點對稱；那么假如已知一個圖形,你能否求出這個圖形中的某些點關(guān)于 x 軸或y 軸或原點對稱的對稱點的坐標(biāo)呢？或者已知軸對稱圖形（或者中心對稱圖形）的一半,你能否畫出另一半呢？1、新課學(xué)習(xí)例題講解 如圖中,左右兩幅圖案關(guān)于稱,右圖中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是（y 軸對 2,3）,（4,3）；嘴角左右端點的坐標(biāo)分別是（2,1）,（4,1）；（ 1）試確定左圖案中的左右眼睛 和嘴角左右端點的坐標(biāo)；流；（ 2）你是怎樣得到的？

43、與同伴交（此題較為簡潔；抽同學(xué)解答）師：現(xiàn)從對稱的角度來考慮,可 以發(fā)覺什么？生：左右兩幅圖案關(guān)于 y 軸對 稱；從而發(fā)覺兩幅圖案上各個對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；師：上圖中,我們可依據(jù)這個規(guī)律確定左圖案的左右眼睛與左右嘴角端點的坐標(biāo)；2、議一議x 軸正方向平移1 個單位長度,那么（1）假如將上圖中的右圖案沿左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（2）假如作圖中的右圖案關(guān)于 坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？x 軸的軸對稱圖形,那么左右眼睛的（3）假如圖中的右圖案沿y 軸正方向平移2 個單位長度,那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（先獨(dú)立摸索,再小組溝通,發(fā)表）生：（1）假如將上圖中的右圖案沿x 軸正方向

44、平移1 個單位長度,所以每一個點的橫坐標(biāo)都加（3,3）,（5,3）；1,縱坐標(biāo)不變；因此左右眼睛的坐標(biāo)分別為（2）假如作圖中的右圖案關(guān)于x 軸的軸對稱圖形,依據(jù)關(guān)于x 軸對稱的兩圖形對應(yīng)點的特點可知,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵v坐標(biāo)的相反數(shù)；所以左右眼睛的坐標(biāo)現(xiàn)變?yōu)椋?,3）,（4, 3）；（3）假如圖中的右圖案沿 y 軸正方向平移2 個單位長度,那么圖案中的每一點的縱坐標(biāo)都增加2,橫坐標(biāo)不變；所以左右眼睛的坐標(biāo)為（2,5）,（4,5）；師：假如再上面的問題中右圖案不是沿x 軸正方向或 y 軸正方向移動,而是沿 x 軸負(fù)方向或 y 軸負(fù)方向移動,那么左、右眼睛的坐標(biāo)又該如何變化？-4-3-2-1

45、4y2C4x生：和上面相反,沿x 軸負(fù)方向移動幾個單位長度,橫坐標(biāo)減去幾,縱坐標(biāo)不變；沿y 軸負(fù)方向移動幾個單位長度,縱坐標(biāo)減去幾,橫坐標(biāo)不變；3D3、做一做AB2如右圖,正方形ABCD 的頂點坐標(biāo)分別為A1（1,1）,B（3,1）,C（3,3）,D（1,3）；O-113-2（1）再同始終角坐標(biāo)系中,將正方形向左平移 的圖形,并寫出各點的坐標(biāo)；2 個單位,畫出你相應(yīng)（ 2）將正方形向下平移2 個單位,畫出相應(yīng)的圖形,并寫出各點的坐4x標(biāo)；（3）在（ 1）（2）中,你發(fā)覺各點的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？解：（ 1）（2）略；（ 3）在（ 1）中,各點的橫坐標(biāo)削減了2,縱坐標(biāo)不變；在（ 2）中,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都削減了2；如右下圖,作字母H 關(guān)于坐標(biāo)原點的中心對稱圖形,并寫出所得圖形相應(yīng)y各