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文檔簡介
滬科版八年級上課時拔尖21兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形1.
如圖，抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀敵人的碉堡，需要測出我
軍陣地與敵人碉堡的距離.我軍戰(zhàn)士想到一個辦法，他先
面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正
好落在碉堡的底部點
B
處；然后轉(zhuǎn)過身保持剛才的姿勢，
這時視線落在了我軍陣地的點
E
處；最后，他用步測的辦
法量出自己與點
E
的距離，從而推算出我軍陣地與敵人碉
堡的距離，這里判定△
ABC
≌△
DEF
的依據(jù)可以是
?
?.角
邊角或ASA
123【點撥】由題意知∠
A
＝∠
D
，∵
AC
⊥
BC
，
DF
⊥
EF
，∴∠
ACB
＝∠
DFE
＝90°.∵∠
A
＝∠
D
，
AC
＝
DF
，∠
ACB
＝∠
DFE
，∴判定△
ABC
≌△
DEF
的依據(jù)是角邊角或ASA.
1232.
如圖，已知
BP
是∠
ABC
的平分線，
AP
⊥
BP
，若
S△
BPC
＝12
cm2，則△
ABC
的面積為(
A
)A.24
cm2B.30
cm2C.36
cm2D.
不能確定123如圖，延長
AP
交
BC
于點
D
，∵
AP
⊥
BP
，∴∠
APB
＝∠
DPB
＝90°.∵
BP
是∠
ABC
的平分線，∴∠
ABP
＝∠
DBP
，【點撥】123
∴△
ABP
≌△
DBP
(ASA)，∴
AP
＝
DP
，
S△
ABP
＝
S△
DBP
，∴
S△
APC
＝
S△
DPC
，∴
S△
PBC
＝
S△
DPB
＋
S△
DPC
＝
S△
ABP
＋
S△
APC
，∴
S△
ABC
＝2
S△
BPC
＝24
cm2.【答案】A1233.
倍長中線法與作平行線是構(gòu)造全等三角形常見的輔助線.(1)如圖①，在△
ABC
中，
AC
＝5，中線
AD
＝7，求
AB
的取值范圍.方法一：延長
AD
到
E
，使
DE
＝
AD
，連
接
CE
；方法二：過點
C
作
AB
的平行線交
AD
的延長
線于
E
.
請你從以上兩種方法中選一種方法證明△
ECD
≌△
ABD
，并直接寫出
AB
的取值范圍；123
123(2)如圖②，在△
AEC
中，點
B
、
D
在
EC
上，∠
E
＝
∠
CAD
，點
D
是
BC
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