河北邢臺市南和一中2025屆高一上數(shù)學期末調(diào)研試題含解析

河北邢臺市南和一中2025屆高一上數(shù)學期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知為第二象限角，則的值是（）A.3 B.C.1 D.2．已知冪函數(shù)過點則A.，且在上單調(diào)遞減B.，且在單調(diào)遞增C.且在上單調(diào)遞減D.，且在上單調(diào)遞增3．設，且，則的最小值為（）A.4 B.C. D.64．采用系統(tǒng)抽樣方法，從個體數(shù)為1001的總體中抽取一個容量為40的樣本，則在抽取過程中，被剔除的個體數(shù)與抽樣間隔分別為（）A.1，25 B.1，20C.3，20 D.3，255．若直線與圓相交于兩點，且，則A2 B.C.1 D.6．下列各個關系式中，正確的是（）A.={0}B.C.{3，5}≠{5，3}D.{1}{x|x2=x}7．與直線垂直，且在軸上的截距為-2的直線方程為（）A. B.C. D.8．已知全集，集合1，2，3，，，則A.1， B.C. D.3，9．已知函數(shù)在[2，8]上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（）A. B.C. D.10．下題中，正確的命題個數(shù)為（）①函數(shù)的定義域為；②已知命題，則命題的否定為:；③已知是定義在[0，1]的函數(shù)，那么“函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞減”是“函數(shù)在[0，1]上的最小值為f(1)”的必要不充分條件；④被稱為“天津之眼”的天津永樂橋摩天輪，是一座跨河建造、橋輪合一的摩天輪假設“天津之眼”旋轉一周需30分鐘，且是勻速轉動的，則經(jīng)過5分鐘，轉過的角的弧度A.1 B.2C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．計算__________12．寫出一個能說明“若函數(shù)為奇函數(shù)，則”是假命題的函數(shù)：_________.13．已知曲線且過定點，若且，則的最小值為_____14．在ABC中，H為BC上異于B，C的任一點，M為AH的中點，若，則λ+μ=_________15．已知函數(shù)，若對任意的、，，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是______.16．某種候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模的遷徙，研究候鳥的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度（單位：m/s）與其耗氧量之間的關系為（其中、是實數(shù)）．據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在耗氧量為80個單位時，其飛行速度為18m/s，則________；若這種候鳥飛行的速度不能低于60m/s，其耗氧量至少要________個單位.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知點,直線：.（Ⅰ）求過點且與直線垂直的直線方程；（Ⅱ）直線為過點且和直線平行的直線,求平行直線,的距離.18．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，（1）求的解析式；（2）求不等式的解集.19．已知角的終邊經(jīng)過點.（1）求的值；（2）求的值.20．已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為.（1）求的值，并求出在上的解析式；（2）求在上的最值21．已知函數(shù)求的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間；若，求的值域

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】由為第二象限角，可得，再結合，化簡即可.【詳解】由題意，，因為為第二象限角，所以，所以.故選：C.2、A【解析】由冪函數(shù)過點，求出，從而，在上單調(diào)遞減【詳解】冪函數(shù)過點，，解得，，在上單調(diào)遞減故選A．【點睛】本題考查冪函數(shù)解析式的求法，并判斷其單調(diào)性，考查冪函數(shù)的性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．3、C【解析】利用基本不等式“1”的代換求目標式的最小值，注意等號成立條件.【詳解】由，當且僅當時等號成立.故選：C4、A【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的間隔相等，利用求出抽取過程中被剔除的個體數(shù)和抽樣間隔【詳解】解：因為余1，所以在抽取過程中被剔除的個體數(shù)是1；抽樣間隔是25故選：A5、C【解析】圓心到直線的距離為，所以，選C.6、D【解析】由空集的定義知={0}不正確，A不正確；集合表示有理數(shù)集，而不是有理數(shù)，所以B不正確；由集合元素的無序性知{3，5}={5，3}，所以C不正確；{x|x2=x}={0，1}，所以{1}{0，1},所以D正確.故選D.7、A【解析】先求出直線的斜率，再利用直線的點斜式方程求解.【詳解】由題得所求直線的斜率為，∴所求直線方程為，整理為故選：A【點睛】方法點睛：求直線的方程，常用的方法：待定系數(shù)法，先定式（從直線的五種形式中選擇一種作為直線的方程），后定量（求出直線方程中的待定系數(shù)）.8、C【解析】可求出集合B，然后進行交集的運算，即可求解，得到答案【詳解】由題意，可得集合，又由，所以故選C【點睛】本題主要考查了集合的交集運算，其中解答中正確求解集合B，熟記集合的交集運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9、C【解析】利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得答案.【詳解】因為函數(shù)的對稱軸為所以要使函數(shù)在[2，8]上單調(diào)遞減，則有，即故選：C10、B【解析】對于①，求出函數(shù)的定義域即可判斷；對于②，根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題即可判斷；對于③，根據(jù)充分條件和必要條件的定義，舉出反例即可判斷；對于④，計算出經(jīng)過5分鐘，轉過的角的弧度即可判斷.【詳解】解：對于①，由，得，解得且，所以函數(shù)的定義域為，故①正確；對于②，命題，的否定為:，故②錯誤；對于③，若函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞減，則函數(shù)在[0，1]上的最小值為f(1)，若函數(shù)在[0，1]上的最小值為f(1)，無法得出函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞減，例如，函數(shù)在[0，1]上不單調(diào)，且函數(shù)在[0，1]上的最小值為f(1)，所以“函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞減”是“函數(shù)在[0，1]上的最小值為f(1)”的充分不必要條件，故③錯誤；對于④，根據(jù)題意經(jīng)過5分鐘，轉過的角的弧度為，故④正確，所以正確的個數(shù)為2個.故選：B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、5【解析】化簡，故答案為.12、（答案不唯一）【解析】由題意，只需找一個奇函數(shù)，0不在定義域中即可.【詳解】由題意，為奇函數(shù)且，則滿足題意故答案為：13、【解析】由指數(shù)函數(shù)圖象所過定點求出，利用“1”的代換湊配出定值后用基本不等式得出最小值．【詳解】令，，則，∴定點為，，，當且僅當時等號成立，即時取得最小值.故答案為：．【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，考查用基本不等式求最值．“1”的代換是解題關鍵．14、##0.5【解析】根據(jù)題意，用表示出與，求出λ、μ的值即可【詳解】設，則=（1﹣k）+k=，∴故答案為：15、【解析】分析出函數(shù)為上的減函數(shù)，結合已知條件可得出關于實數(shù)的不等式組，由此可解得實數(shù)的取值范圍.【詳解】設，則，由可得，即，所以，函數(shù)為上的減函數(shù).由于，由題意可知，函數(shù)在上為減函數(shù)，則，函數(shù)在上為減函數(shù)，則，且有，所以，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是.故答案：.【點睛】關鍵點點睛：在利用分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)時，除了分析每支函數(shù)的單調(diào)性外，還應由間斷點處函數(shù)值的大小關系得出關于參數(shù)的不等式組求解.16、①.6②.10240【解析】由初始值解出的值，然后令，可得出的取值范圍，由此得出候鳥在飛行時速度不低于時的最低耗氧量.【詳解】由題意，知，解得，所以，要使飛行速度不能低于，則有，即，即，解得，即，所以耗氧量至少要個單位.故答案為：6；10240【點睛】本題考查對數(shù)的應用，解題的關鍵就是要利用題中數(shù)據(jù)解出函數(shù)解析式，利用題意列出不等式進行求解.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】(Ⅰ)由題知直線的斜率為,則所求直線的斜率為,設方程為,代點入直線方程,解得,即可得直線方程;(Ⅱ)因為直線過點且與直線平行,所以兩平行線之間的距離等于點到直線的距離,故而求出到直線的距離即可.【詳解】(Ⅰ)由題知,直線的斜率為,則所求直線的斜率為,設所求直線方程為,代點入直線方程,解得,故所求直線方程為,即;(Ⅱ)因為直線過點且與直線平行,所以直線,之間的距離等于點到直線的距離,由題知點且到直線的距離所以兩平行線,之間的距離為.【點睛】本題考查了利用直線間的垂直平行關系求直線方程,以及相關距離的應用,要求學生對相關知識熟練掌握,屬于簡單題.18、（1）（2）.【解析】（1）當時，，利用，結合條件及可得解；（2）分析可得在上遞增，進而得，從而得解.【詳解】（1）當時，，則，為上的奇函數(shù)，且，；（2）因為當時，，所以在上遞增，當時，，所以在上遞增，所以在上遞增，因為，所以由可得，所以不等式的解集為19、(1)；(2).【解析】因為角終邊經(jīng)過點，設，，則，所以，，.（1）即得解；（2）化簡即可得解.試題解析：因為角終邊經(jīng)過點，設，，則，所以，，.（1）（2）20、（1）在上的解析式為；（2）函數(shù)在[0,1]上的最大與最小值分別為0，-2.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性可知，代入即可求值；（2）利用換元得出新的函數(shù)，再結合新的函數(shù)解析式求最值即可.【詳解】（1）為定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，且在處有意義，即，設，則又，所以，在上的解析式為（2）當，，∴設則當t＝1時，取最大值，最大值為1－1＝0.當t=0時，取最小值為-2.所以，函數(shù)在[0,1]上的最大與最小值分別為0，-2.21、