北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：7.1.1《隨機(jī)現(xiàn)象》

隨機(jī)現(xiàn)象

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．了解隨機(jī)現(xiàn)象的概念

2．會(huì)判斷隨機(jī)現(xiàn)象與確定性現(xiàn)象

在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成截然不同的兩大類：一類是確定性現(xiàn)象。這類現(xiàn)象是在一定條件下，必定會(huì)導(dǎo)致某種確定的結(jié)果。舉例來說，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會(huì)沸騰。事物間的這種聯(lián)系是屬于必然性的。

另一類是不確定性的現(xiàn)象。這類現(xiàn)象是在一定條件下，它的結(jié)果是不確定的。舉例來說，同一個(gè)工人在同一臺(tái)機(jī)床上加工同一種零件若干個(gè)，它們的尺寸總會(huì)有一點(diǎn)差異。又如，在同樣條件下，進(jìn)行小麥品種的人工催芽試驗(yàn)，各棵種子的發(fā)芽情況也不盡相同，有強(qiáng)弱和早晚的分別等等。

為什么在相同的情況下，會(huì)出現(xiàn)這種不確定的結(jié)果呢？這是因?yàn)?，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會(huì)有許多次要條件和偶然因素又是人們無法事先一一能夠掌握的。正因?yàn)檫@樣，我們?cè)谶@一類現(xiàn)象中，就無法用必然性的因果關(guān)系，對(duì)個(gè)別現(xiàn)象的結(jié)果事先做出確定的答案。事物間的這種關(guān)系是屬于偶然性的，這種現(xiàn)象叫做隨機(jī)現(xiàn)象。例1.我們通常把硬幣上刻有國(guó)徽的一面稱為正面，現(xiàn)在任意拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，那么可能出現(xiàn)“正面向上”，也可能出現(xiàn)“反面向上”。究竟得到哪一種結(jié)果，不可能事先確定，這是一種隨機(jī)現(xiàn)象。例2.一名中學(xué)生在籃球場(chǎng)的罰球線練習(xí)投籃，對(duì)于每次投籃，他可能投進(jìn)，也可能投不進(jìn)。即使他打籃球的技術(shù)很好，我們最多說，他投進(jìn)的可能性很大，并不能保證每投必進(jìn)。這也是一種隨機(jī)現(xiàn)象。例3.在城市中，當(dāng)我們走到裝有交通信號(hào)燈的十字路口時(shí)，可能遇到綠燈，也可能遇到紅燈和黃燈，一般來說，行人在十字路口看到的交通信號(hào)燈顏色，可以認(rèn)為是一種隨機(jī)現(xiàn)象。例4.在10個(gè)同類產(chǎn)品中，有8個(gè)正品、2個(gè)次品.從中任意抽出3個(gè)檢驗(yàn)，那么“抽到3個(gè)正品”、“抽到2個(gè)產(chǎn)品”、“抽到1個(gè)產(chǎn)品”三種結(jié)果都有可能發(fā)生，至于出現(xiàn)哪一種結(jié)果，由于是任意抽取，抽取前無法預(yù)料，這也是一種隨機(jī)現(xiàn)象。1.判斷以下現(xiàn)象是否為隨機(jī)現(xiàn)象：（1）某路口單位時(shí)間內(nèi)通過“紅旗”牌轎車的輛數(shù)；（2）n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°；（3）某同學(xué)競(jìng)選學(xué)生會(huì)主席成功的可能性；（4）一名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽所得的分?jǐn)?shù).解：（1）、（3）、（4）為隨機(jī)現(xiàn)象，（2）不是隨機(jī)現(xiàn)象.練習(xí)題：課堂小結(jié)

自然界中的現(xiàn)象包括確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果至少有兩種，并且事先并不知道會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果。1．下列現(xiàn)象中不是隨機(jī)現(xiàn)象的是(

)A．某人購(gòu)買福利彩票中獎(jiǎng)B．從10個(gè)杯子(其中8個(gè)正品，2個(gè)次品)中任取2個(gè)，2個(gè)均為次品C．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D．某人投籃10次，投中8次【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】2．下列現(xiàn)象中，隨機(jī)現(xiàn)象的個(gè)數(shù)為(

)①明天是陰天；②方程x2＋2x＋5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③明年長(zhǎng)江武漢段的最高水位是29．8米；④一個(gè)三角形的大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角．A．1 B．2 C．3 D．43．從一副撲克牌中抽取5張紅桃，4張梅花，3張黑桃，從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好