2.3 二次函數(shù)y=ax²+c的圖像與性質(zhì)（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.3二次函數(shù)y=ax2+c的圖像與性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2020·浙江省溫嶺市九年級(jí)期中）已知函數(shù)經(jīng)過(guò)A（m，）、B（m?1，），若．則m的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2021·河北寬城九年級(jí)期末）已知函數(shù)則下列圖像正確的是（）A． B．C． D．3．（2021·河北天津九年級(jí)月考）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．4．（2021·浙江蕭山九年級(jí)月考）已知二次函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．有最大值，也有最小值 B．有最大值，沒(méi)有最小值C．沒(méi)有最大值，有最小值 D．沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值5．（2021·遼寧興城九年級(jí)二模）如圖，等邊三角形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線的路徑向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．6．（2020·新疆維吾爾自治區(qū)九年級(jí)期末）如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+1，直線y2＝﹣x+1，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1＝y(tǒng)2，記M＝y(tǒng)1＝y(tǒng)2．例如：當(dāng)x＝2時(shí)，y1＝﹣3，y2＝﹣1，y1＜y2，此時(shí)M＝﹣3．下列判斷中：①當(dāng)x＜0時(shí)，M＝y(tǒng)1；②當(dāng)x＞0時(shí)，M隨x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M＝的值是﹣或，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．4第6題圖第7題圖7．（2021·安徽淮南九年級(jí)月考）已知拋物線具有如下性質(zhì)：拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0,2）的距離與到x軸的距離相等，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,6），P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則△PMF周長(zhǎng)的最小值是（）A．5 B．9 C．11 D．13二、填空題8．（2021·陜西渭南市九年級(jí)月考）已知二次函數(shù)y＝2x2+bx，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大，則b的取值范圍為______．9．（2021·重慶市育才中學(xué)九年級(jí)一模）現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、1、2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，再次背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m、n，則點(diǎn)(m，n)在拋物線y＝x2+1上的概率為_____．10．（2018·湖南武漢市九年級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P（x，y），Q（x，y′），其中y′＝，則稱Q點(diǎn)是P點(diǎn)的可控點(diǎn)．若P（x，y）滿足y＝－x2＋16，其中（－5≤x≤a）時(shí)，可控點(diǎn)Q（x，y′）滿足－16≤y′≤16，則a的取值范圍為____．11．（2021·上海靜安區(qū)九年級(jí)月考）將函數(shù)向上平移3個(gè)單位后，再繞新函數(shù)圖像的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得圖像的函數(shù)解析式為__________．12．（2020·廣西貴港九年級(jí)模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知拋物線，直線，當(dāng)任取一值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為，若，取中的較小值記為；若，記，例如：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，下列判斷：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，值越大，值越?。虎凼沟么笥?的值不存在；④使得的值是或．其中正確的是_______________________．三、解答題13．（2021·山東文登九年級(jí)期末）如圖，有四張背面完全相同的卡片，，，，其中正面分別寫著四個(gè)不同的函數(shù)表達(dá)式，將四張卡片洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．（1）從四張卡片中隨機(jī)摸出一張，摸出的卡片上的函數(shù)隨的增大而減小的概率是______；（2）小亮和小強(qiáng)用這四張卡片做游戲，規(guī)則如下：兩人同時(shí)從四張卡片中各隨機(jī)抽出一張，若抽出的兩張卡片上的函數(shù)增減性相同，則小亮勝；若抽出的兩張卡片上的函數(shù)增減性不同，則小強(qiáng)勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．14．（2020·北京市第二十二中學(xué)九年級(jí)月考）附加題：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，（1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2）求點(diǎn)坐標(biāo)（用含的式子表示）；（3）已知點(diǎn)，，若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求的取值范圍．15．（2019·四川成都九年級(jí)二模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．（1）當(dāng)＝0時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為；（2）請(qǐng)寫出使四邊形EPFD為菱形的的取值范圍，并求出當(dāng)＝2時(shí)菱形