2.3 二次函數(shù)y=ax²+c的圖像與性質（A卷基礎鞏固） -2021-2022學年九年級數(shù)學下冊同步分層練習（基礎鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.3二次函數(shù)y=ax2+c的圖像與性質學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________A卷（基礎鞏固）一、單選題1．（2021·天津市南開田家炳中學九年級月考）拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．2．（2021·重慶巴蜀中學九年級開學考試）對于二次函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是直線x=-3C．頂點坐標為（0，3） D．當x>0時，y隨x的增大而減小3．（2021·河南南陽市九年級期末）若是二次函數(shù)，且開口向下，則的值是（）A． B．3 C． D．4．（2021·廊坊市九年級月考）若在同一直角坐標系中，作，，的圖像，則它們（）A．都關于y軸對稱 B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點 D．互相可以通過平移得到5．（2020·山東薛城九年級月考）在同一直角坐標系中與圖象大致為A． B． C． D．6．（2019·內蒙古九年級月考）二次函數(shù)的圖象與的圖象形狀相同,開口方向相反,且經(jīng)過點,則該二次函數(shù)的解析式為()A． B． C． D．7．（2021·河北趙縣九年級月考）已知點（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函數(shù)y＝x2＋1上，則（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y38．（2021·安徽安慶市九年級期末）點均在拋物線上，下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第8題圖第9題圖9．（2021·洛陽外國語學校九年級月考）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+m的圖象經(jīng)過邊長為的正方形ABCD的三個頂點A、B、C，則m的值為（）A． B．2 C．1 D．210．（2020·廣東龍華九年級二模）定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點，這個矩形叫做和諧矩形．已知點P(m，n)是拋物線y＝x2+k上的和諧點，對應的和諧矩形的面積為16，則k的值可以是（）A．﹣12 B．0 C．4 D．16二、填空題11．（2021·廣東惠州九年級月考）拋物線的頂點坐標是________．12．（2021·黑龍江省哈爾濱市中考真題）二次函數(shù)的最小值為________．13．（1）當a＞0時，拋物線的開口______，對稱軸是______，頂點坐標是______，當x＝0時，y有最____值為k，當x＜0時，y隨x的增大而___；當x＞0時，y隨x的增大而______．（2）當a＜0時，拋物線的開口______，對稱軸是______，頂點坐標是______，當x＝0時，y有最____值為k，當x＜0時，y隨x的增大而_____；當x＞0時，y隨x的增大而_____．14．（2021·濟寧市第十五中學九年級月考）已知點，，都在二次函數(shù)的圖象上，則、、的大小關系是______．（請用“”連接）15．（2020·廣西馬山九年級期中）二次函數(shù)y=2x2﹣x，當x_____時y隨x增大而增大，當x_____時，y隨x增大而減?。?6．（2020·福建福州市九年級期中）已知二次函數(shù)y＝x2＋2若自變量x的取值范圍是－1≤x≤2，則函數(shù)y的取值范圍是_____________．17．（2020·浙江杭州市九年級）如圖，是一個半圓和拋物線的一部分圍成的“芒果”，已知點A、B、C、D分別是“芒果”與坐標軸的交點，AB是半圓的直徑，拋物線的解析式為，則圖中CD的長為__________．三、解答題18．填表函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值對稱軸右側的增減性19．（2021·合肥市廬陽中學九年級月考）已知二次函數(shù)．（1）用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸．（2）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．20．（2020·廣西欽州市九年級期末）已知拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點，頂點為C，點P在拋物線上，且P（1，﹣3），B（4，0）（1）點A的坐標是；（2）求該拋物線的解析式；（3）直接寫出該拋物線的頂點C的坐標．21．（2020·浙江紹興市九年級月考）在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x，y），點P的變換點Q的坐標定義如下：當x＞0時，Q點坐標為（﹣x，﹣y）；當x≤0時，Q點坐標為（﹣x，﹣y+2）．例如：（﹣2，3）的變換點是（2，﹣1）．（1）（1，2）的變換點為，（﹣1，﹣2）的變換點為．（2）點M（m