必修3,第一章,算法初步

第1頁（共1頁）必修3，第一章，算法初步一．選擇題（共32小題）1．閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1，3]上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|﹣2≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤log23，或x=2} D．{x∈R|﹣2≤x≤log23，或x=2}2．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的a=（）A．﹣1 B． C．1 D．23．如圖，根據(jù)程序框圖，當(dāng)輸入10時，輸出的是（）A．12 B．19 C．14.1 D．﹣304．一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為S=720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是（）A．k≥6？ B．k≥7？ C．k≥8？ D．k≥9？6．如果執(zhí)行下面的框圖，運(yùn)行結(jié)果為（）A． B．3 C． D．47．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（）A．﹣1 B． C． D．48．程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是（）A．﹣1 B．i﹣1 C．0 D．﹣i9．如圖程序運(yùn)行結(jié)果為（）A．3 B．4 C．5 D．610．在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對（x，y）的概率為（）A． B． C． D．11．如圖給出的是計(jì)算1++++的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句分別是（）A．n=n+2，i＞5？ B．n=n+2，i=5？ C．n=n+1，i=5？ D．n=n+1，i＞5？12．如圖給出的是計(jì)算+++…+的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A．i≤1006 B．i≤1007 C．i＞1007 D．i＞100613．指出下列哪個不是算法（）A．解方程2x﹣6=0的過程是移項(xiàng)和系數(shù)化為1B．從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機(jī)C．解方程2x2+x﹣1=0D．利用公式S=πγ2計(jì)算半徑為3的圓的面積是計(jì)算π×3214．運(yùn)行如圖所示的程序，如果輸入的n是2016，那么輸出的S是（）A．2015?22016+2 B．2016?22016+2 C．2015?22017+2 D．2017?22017+215．如圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A．2 B．23 C．﹣4 D．1716．“x=3*5”，“x=x+1”是某一程序先、后相鄰的兩個語句，那么下列說法正確的是（）①x=3*5的意思是x=3×5=15．此式與算術(shù)中的式子是一樣的；②x=3*5是將數(shù)值15賦給x；③x=3*5可以寫為3*5=x；④x=x+1語句在執(zhí)行時“=”右邊x的值是15，執(zhí)行后左邊x的值是16．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③17．若運(yùn)行如圖的程序，則輸出的結(jié)果是（）A．4 B．13 C．9 D．2218．根據(jù)如圖的算法語句，當(dāng)輸出y為31時，輸入x的值為（）A．62 B．61 C．60 D．62或6019．如果有下列這段偽代碼，那么將執(zhí)行多少次循環(huán)（）sum←0Forx=1to10sum←sum+xIfsum＞10thenExitForEndifNext．A．4次 B．5次 C．7次 D．10次20．下面?zhèn)未a表示的算法中，最后一次輸出的I的值是（）ForI=2to13Step3PrintINextIPrint“I=”，I．A．5 B．8 C．11 D．1421．以下求方程x5+x3+x2﹣1=0在[0，1]之間近似根的算法是（）x1←0x2←1x←（x1+x2）/2c←0.00001Whilex2﹣x1＞cIfx5+x3+x2﹣1＞0thenx2←xElsex1←xEndifx=（x1+x2）/2EndwhilePrintx．A．輾轉(zhuǎn)相除法 B．二分法 C．更相減損術(shù) D．秦九韶算法22．下面程序運(yùn)行后，輸出的值是（）A．42 B．43 C．44 D．4523．函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．（1，2） B．（1，e） C．（e，3） D．（3，+∞）24．函數(shù)f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4）25．函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可能是（）A．f（x）=（x﹣1）2 B．f（x）=4x﹣1 C．f（x）=ln（x﹣） D．f（x）=ex﹣126．在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．85（9） B．210（6） C．1000（4） D．11111（2）27．函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣2的一個零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）28．設(shè)函數(shù)f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一個近似解時，第1步確定了一個區(qū)間為（1，），到第3步時，求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是（）A．（1，） B．（，） C．（，） D．（，）29．函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）30．借助計(jì)算器用“二分法”求方程2x+3x﹣7=0的近似解，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得該方程的近似解為（）區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值（1，2）1.50.328427（1，1.5）1.25﹣0.87159（1.25，1.5）1.375﹣0.28132（1.375，1.5）1.43750.021011A．x=1.2 B．x=1.3 C．x=1.4 D．x=1.531．下圖是函數(shù)f（x）的圖象，它與x軸有4個不同的公共點(diǎn)．給出下列四個區(qū)間，不能用二分法求出函數(shù)f（x）在區(qū)間（）上的零點(diǎn)．A．[﹣2.1，1] B．[1.9，2.3] C．[4.1，5] D．[5，6.1]32．設(shè)f（x）=x3+x﹣8，現(xiàn)用二分法求方程x3+x﹣8=0在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解，計(jì)算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，則方程的根所在的區(qū)間是（）A．（1，1.5） B．（1.5，1.75） C．（1.75，2） D．不能確定

必修3，第一章，算法初步參考答案與試題解析一．選擇題（共32小題）1．（2016?潮南區(qū)模擬）閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1，3]上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|﹣2≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤log23，或x=2} D．{x∈R|﹣2≤x≤log23，或x=2}【解答】解：根據(jù)題意，得當(dāng)x∈（﹣2，2）時，f（x）=2x，∴1≤2x≤3，∴0≤x≤log23；當(dāng)x?（﹣2，2）時，f（x）=x+1，∴1≤x+1≤3，∴0≤x≤2，即x=2；∴x的取值范圍是{x∈R|0≤x≤log23，或x=2}．故選：C．2．（2016?安徽模擬）執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的a=（）A．﹣1 B． C．1 D．2【解答】解：由程序框圖可得a=2，n=1，a=，n=3，a=﹣1，n=5，a=2，n=7，a=，n=9，…∴a的取值是以3為周期而變化的，∴a=2，n=2017．故選：D．3．（2016春?衡陽校級期末）如圖，根據(jù)程序框圖，當(dāng)輸入10時，輸出的是（）A．12 B．19 C．14.1 D．﹣30【解答】解：由圖可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)的函數(shù)值．當(dāng)當(dāng)輸入10時，輸出的是：1.9×10﹣4.9=14.1．故選C．4．（2015?濰坊模擬）一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．【解答】解：i=1，滿足條件i≤9，執(zhí)行循環(huán)體，S=i=2，滿足條件i≤9，執(zhí)行循環(huán)體，S=+依此類推i=9，滿足條件i≤9，執(zhí)行循環(huán)體，S=++…i=10，不滿足條件i≤9，退出循環(huán)體，輸出S=1﹣=故選B．5．（2015?馬鞍山三模）如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為S=720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是（）A．k≥6？ B．k≥7？ C．k≥8？ D．k≥9？【解答】解：S=720=1×10×9×8所以循環(huán)體執(zhí)行三次則判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是k≥8或k＞7故選C6．（2015?哈爾濱校級二模）如果執(zhí)行下面的框圖，運(yùn)行結(jié)果為（）A． B．3 C． D．4【解答】解：本框圖的作用即求s=1++++…+=1+（﹣1）+（﹣）+…+（）==3故選B7．（2015?泉州模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（）A．﹣1 B． C． D．4【解答】解：由已知程序框圖得到①i=1，S=﹣1；②i=2，S=；③i=3，S=；④i=4，S=4；⑤i=5，S=﹣1…所以i=8時與i=4時的S值相等；故選：D．8．（2015?株洲一模）程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是（）A．﹣1 B．i﹣1 C．0 D．﹣i【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算變量S=i1+i2+…+i2011的值，∵S=i1+i2+…+i2011=i1+i2+i3=﹣1故選A9．（2015?遵義校級一模）如圖程序運(yùn)行結(jié)果為（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：模擬程序的運(yùn)行過程，得該程序運(yùn)行的結(jié)果是計(jì)算s=10+9+8+…+n；當(dāng)s=10+9+8+7+6=40≥40時，輸出的是n=5．故選：C．10．（2015?武漢模擬）在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對（x，y）的概率為（）A． B． C． D．【解答】解：由程序框圖知，從中選取有序?qū)崝?shù)對（x，y）使得：x2+y2≤1可行域面積為：2×2=4x2+y2≤1面積為：π根據(jù)題意，本題為幾何概型∴概率為：故選C．11．（2015秋?漢川市期末）如圖給出的是計(jì)算1++++的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句分別是（）A．n=n+2，i＞5？ B．n=n+2，i=5？ C．n=n+1，i=5？ D．n=n+1，i＞5？【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，知；①處表示各項(xiàng)的分母變化過程，而分母相差為2，∴n=n+2；②處為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)滿足跳出循環(huán)體的條件，而分母從1到9共5項(xiàng)，∴i＞5？．故選：A．12．（2015秋?新余期末）如圖給出的是計(jì)算+++…+的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A．i≤1006 B．i≤1007 C．i＞1007 D．i＞1006【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有s=0，第1次循環(huán)：i=1，s=，第2次循環(huán)：i=2，s=+，第3次循環(huán)：i=3，s=++，…第1007次循環(huán)：i=1007，s=+++…+，i=1008，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出s的值，所以i≤1007或i＜1008．故選：B．13．（2015秋?烏蘭察布校級月考）指出下列哪個不是算法（）A．解方程2x﹣6=0的過程是移項(xiàng)和系數(shù)化為1B．從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機(jī)C．解方程2x2+x﹣1=0D．利用公式S=πγ2計(jì)算半徑為3的圓的面積是計(jì)算π×32【解答】解：對于A，解方程2x﹣6=0的過程是移項(xiàng)和系數(shù)化為1，兩步可以完成，是算法；對于B，從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機(jī)，兩步可以完成，是算法；對于C，解方程2x2+x﹣1=0，沒有給出算法和步驟，僅僅給出了目的，不是算法；對于D，利用公式S=πγ2計(jì)算半徑為3的圓的面積是計(jì)算π×32，一步可以完成，是算法．故選：C．14．（2016?邢臺校級模擬）運(yùn)行如圖所示的程序，如果輸入的n是2016，那么輸出的S是（）A．2015?22016+2 B．2016?22016+2 C．2015?22017+2 D．2017?22017+2【解答】解：模擬程序的運(yùn)行過程，知，該程序運(yùn)行后輸出的是算式S=1?2+2?22+3?23+…+2016?22016①，所以2S=1?22+2?23+3?24+…+2016?22017②；②﹣①得，S=﹣2﹣22﹣23﹣24﹣…22016+2016?22017=﹣+2016?22017=2+2015?22017．所以輸出的S是2+2015?22017．故選：C．15．（2016春?秦都區(qū)校級期中）如圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A．2 B．23 C．﹣4 D．17【解答】解：模擬程序運(yùn)行情況如下：x=﹣1，y=20滿足x＜0，運(yùn)行y=x+3=﹣1+3=2，輸出y=2．故選：A．16．（2016秋?欽州月考）“x=3*5”，“x=x+1”是某一程序先、后相鄰的兩個語句，那么下列說法正確的是（）①x=3*5的意思是x=3×5=15．此式與算術(shù)中的式子是一樣的；②x=3*5是將數(shù)值15賦給x；③x=3*5可以寫為3*5=x；④x=x+1語句在執(zhí)行時“=”右邊x的值是15，執(zhí)行后左邊x的值是16．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③【解答】解：對于①，x=3*5的意思是x=3×5=15．此式與算術(shù)中的式子不是一樣的；∵賦值語句x=3*5，意思是將15的值賦給變量x，它和算數(shù)中的式子是截然不同的，∴①錯誤；對于②，根據(jù)賦值語句的功能，是正確的；對于③，x=3*5不可以寫為3*5=x，∵賦值語句中，只能把表達(dá)式的值賦給變量，反之不成立．∴③錯誤，最后，一個正確，故選B．17．（2015?醴陵市）若運(yùn)行如圖的程序，則輸出的結(jié)果是（）A．4 B．13 C．9 D．22【解答】解：A=9，接下來：A=9+13=22，故最后輸出22．故選D．18．（2015春?三明校級期中）根據(jù)如圖的算法語句，當(dāng)輸出y為31時，輸入x的值為（）A．62 B．61 C．60 D．62或60【解答】解：根據(jù)題意，模擬算法語句，得出該程序運(yùn)行后是求分段函數(shù)的值，其解析式為y=，所以，當(dāng)y=31時，令0.5x=31，解得x=62，不合題意，舍去；令25+0.6（x﹣50）=31，解得x=60；綜上，x的值為60．故選：C．19．（2015春?資陽區(qū)校級月考）如果有下列這段偽代碼，那么將執(zhí)行多少次循環(huán)（）sum←0Forx=1to10sum←sum+xIfsum＞10thenExitForEndifNext．A．4次 B．5次 C．7次 D．10次【解答】解：當(dāng)x=1時，sum=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)x=2時，sum=3，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)x=3時，sum=6，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)x=4時，sum=10，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)x=5時，sum=15，滿足退出循環(huán)的條件；故循環(huán)共執(zhí)行了5次，故選：B．20．（2015春?資陽區(qū)校級月考）下面?zhèn)未a表示的算法中，最后一次輸出的I的值是（）ForI=2to13Step3PrintINextIPrint“I=”，I．A．5 B．8 C．11 D．14【解答】解：模擬算法的運(yùn)算過程，得最后一次輸出的I的值是2+3+3+3+3=14．故選：D．21．（2015春?資陽區(qū)校級月考）以下求方程x5+x3+x2﹣1=0在[0，1]之間近似根的算法是（）x1←0x2←1x←（x1+x2）/2c←0.00001Whilex2﹣x1＞cIfx5+x3+x2﹣1＞0thenx2←xElsex1←xEndifx=（x1+x2）/2EndwhilePrintx．A．輾轉(zhuǎn)相除法 B．二分法 C．更相減損術(shù) D．秦九韶算法【解答】解：由題目中的算法語句可得：該算法是利用“二分法”求方程x5+x3+x2﹣1=0在[0，1]之間近似根．故選：B．22．（2014?陜西模擬）下面程序運(yùn)行后，輸出的值是（）A．42 B．43 C．44 D．45【解答】解：由已知可得程序的功能是利用循環(huán)計(jì)算滿足i2＜2000（i∈N）的最大i值∵442＜2000，452＞2000，故選C23．（2016?渭南一模）函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．（1，2） B．（1，e） C．（e，3） D．（3，+∞）【解答】解：函數(shù)f（x）=lnx在（0，+∞）上連續(xù)，且f（e）=10，f（3）=ln3﹣1＞0，故選C．24．（2015?南陽校級三模）函數(shù)f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4）【解答】解：∵f（1）=﹣3＜0，f（2）=﹣=2﹣＞0，∴函數(shù)f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（1，2），故選：B．25．（2015?東坡區(qū)校級模擬）函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可能是（）A．f（x）=（x﹣1）2 B．f（x）=4x﹣1 C．f（x）=ln（x﹣） D．f（x）=ex﹣1【解答】解：∵g（x）=4x+2x﹣2在R上連續(xù)，且g（0.25）==＜0，g（0.5）=2+1﹣2=1＞0．設(shè)g（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)為x0，則0.25＜x0＜0.5，0＜x0﹣0.25＜0.25，∴|x0﹣0.25|＜0.25．又f（x）=（x﹣1）2零點(diǎn)為x=1；f（x）=4x﹣1零點(diǎn)為x=0.25；f（x）=ln（x﹣）零點(diǎn)為x=1.5，f（x）=ex﹣1零點(diǎn)為x=0；所以即B中的函數(shù)符合題意故選B．26．（2015?長春校級模擬）在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．85（9） B．210（6） C．1000（4） D．11111（2）【解答】解：85（9）=8×9+5=77；210（6）=2×62+1×6=78；1000（4）=1×43=64；11111（2）=24+23+22+21+20=31．故210（6）最大，故選B．27．（2014?達(dá)州模擬）函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣2的一個零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）【解答】解：∵f（﹣1）=+1﹣2=﹣1＜0，f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（1）=e﹣1﹣2＜0，f（2）=e2﹣4＞0，∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)，故選：C．28．（2014秋?龍港區(qū)校級期中）設(shè)函數(shù)f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一個近似解時，第1步確定了一個區(qū)間為（1，），到第3步時，求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是（）A．（1，） B．（，） C．（，） D．（，）【解答】解：令f（x）=x2﹣2，則f（1）=﹣1＜0，則f（）＞0，f（）=＜0，所以到第二步求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是（）；f（）=＜0，由f（）f（