黑龍江大學(xué)《微納系統(tǒng)有限元仿真》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁黑龍江大學(xué)《微納系統(tǒng)有限元仿真》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.2、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/47、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、計(jì)算極限的值為____。4、求微分方程的通解為____。5、求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為______。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算定積分。2、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極