衡陽師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
衡陽師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
衡陽師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
衡陽師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁衡陽師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√56、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/27、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.10、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。5、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求和。2、（本題8分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。4

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