衡陽師范學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁衡陽師范學(xué)院

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/58、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、計算極限的值為____。4、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的值域。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）已知