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《泛函分析》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為2、函數(shù)的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的導數(shù)是（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.6、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為27、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求過點且與直線平行的直線方程。2、（本題8分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。3、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。4、（本題8

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