統(tǒng)考版2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)小題提升精練27光電效應(yīng)原子與原子核含解析

PAGE7-光電效應(yīng)原子與原子核光電效應(yīng)現(xiàn)象與光電效應(yīng)方程的應(yīng)用；(2)原子核式結(jié)構(gòu)；(3)氫原子光譜規(guī)律、能級(jí)躍遷；(4)核衰變與核反應(yīng)方程；(5)核能與愛因斯坦質(zhì)能方程。例1．(2024?全國(guó)I卷?14)氫原子能級(jí)示意圖如圖所示，光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)（n＝1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子供應(yīng)的能量為()A．12.09eVB．10.20eVC．1.89eVD．1.5leV【解析】因?yàn)榭梢姽夤庾拥哪芰糠秶?.63～3.10eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級(jí)，要給氫原子供應(yīng)的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即選項(xiàng)A正確?！敬鸢浮緼【點(diǎn)睛】本題考查原子的能級(jí)躍遷問題，體現(xiàn)了模型建構(gòu)的核心素養(yǎng)。例2．(2024?全國(guó)II卷?15)太陽(yáng)內(nèi)部核反應(yīng)的主要模式之一是質(zhì)子－質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結(jié)果可表示為：4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e＋2ν。已知eq\o\al(1,1)H和eq\o\al(4,2)He的質(zhì)量分別為mp＝1.0078u和mα＝4.0026u，1u＝931MeV/c2，c為光速．在4個(gè)eq\o\al(1,1)H轉(zhuǎn)變成1個(gè)eq\o\al(4,2)He的過程中，釋放的能量約為()A．8MeVB．16MeVC．26MeVD．52MeV【解析】核反應(yīng)質(zhì)量虧損Δm＝4×1.0078u－4.0026u＝0.0286u，釋放的能量ΔE＝0.0286×931MeV＝26.6MeV，選項(xiàng)C正確?！敬鸢浮緾【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)核反應(yīng)中核能的計(jì)算實(shí)力，體現(xiàn)了學(xué)科素養(yǎng)中的物理觀念。1．下列幾種說法中有一種是錯(cuò)誤的，它是()A．大如太陽(yáng)、地球等這些宏觀的運(yùn)動(dòng)物體也具有波動(dòng)性，這種波是物質(zhì)波B．光子與物質(zhì)微粒發(fā)生相互作用時(shí)，不僅遵循能量守恒，還遵循動(dòng)量守恒C．光子與光電子是同一種粒子，它們對(duì)應(yīng)的波也都是概率波D．核力是一種強(qiáng)相互作用力，熱核反應(yīng)中庫(kù)侖力做功與核力做功相比能忽視【答案】C【解析】大如太陽(yáng)、地球等這些宏觀的運(yùn)動(dòng)物體也具有波動(dòng)性，這種波是物質(zhì)波，故A正確；光子與物質(zhì)微粒發(fā)生相互作用時(shí)，不僅遵循能量守恒，還遵循動(dòng)量守恒，故B正確；光子是光的組成部分，而光電子是電子，故二者不相同，故C錯(cuò)誤；依據(jù)核力的特點(diǎn)可知，核力是一種強(qiáng)相互作用力，熱核反應(yīng)中庫(kù)侖力做功與核力做功相比能忽視，故D正確；本題選錯(cuò)誤的，故選C。2．用圖示裝置探討光電效應(yīng)現(xiàn)象，光電管陰極K與滑動(dòng)變阻器的中心抽頭c相連，當(dāng)滑動(dòng)頭P從a移到c的過程中，光電流始終為零。為了產(chǎn)生光電流，可實(shí)行的措施是()A．增大入射光的強(qiáng)度B．增大入射光的頻率C．把P向a移動(dòng)D．把P從c向b移動(dòng)【答案】B【解析】能否產(chǎn)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，增大入射光的強(qiáng)度，仍不能產(chǎn)生光電流，故A錯(cuò)誤。增大入射光的頻率，當(dāng)入射光的頻率大于金屬的極限頻率時(shí)，產(chǎn)生光電效應(yīng)，金屬有光電子發(fā)出，電路中能產(chǎn)生光電流，故B正確。把P向a移動(dòng)，P點(diǎn)電勢(shì)大于c點(diǎn)的電勢(shì)，光電管加上正向電壓，但不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，沒有光電流形成，故C錯(cuò)誤。把P從c向b移動(dòng)，光電管加反向電壓，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，沒有光電流形成，故D錯(cuò)誤。3．一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為λ1的中子和另一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個(gè)氚核，該氚核的德布羅意波長(zhǎng)為()A．eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)B．eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C．eq\f(λ1＋λ2,2)D．eq\f(λ1－λ2,2)【答案】A【解析】中子的動(dòng)量p1＝eq\f(h,λ1)，氘核的動(dòng)量p2＝eq\f(h,λ2)，同向正碰后形成的氚核的動(dòng)量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波長(zhǎng)λ3＝eq\f(h,p3)＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，A正確。4．(多選)用甲、乙兩種單色光照耀同一金屬做光電效應(yīng)試驗(yàn)，發(fā)覺光電流與電壓的關(guān)系如圖所示。已知普朗克常量為h，被照耀金屬的逸出功為W0，遏止電壓為Uc，電子的電荷量為e，則下列說法正確的是()A．甲光的強(qiáng)度大于乙光的強(qiáng)度B．甲光的頻率大于乙光的頻率C．甲光照耀時(shí)產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能均為eUcD．乙光的頻率為eq\f(W0＋eUc,h)【答案】AD【解析】依據(jù)光的強(qiáng)度越強(qiáng)，則光電子數(shù)目越多，對(duì)應(yīng)的飽和電流越大，即可判定甲光的強(qiáng)度較大，選項(xiàng)A正確；由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，由圖可知，甲、乙的遏止電壓相同，故甲、乙的頻率相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲光照耀時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為eUc，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)Ek＝hν－W0＝eUc，可得ν＝eq\f(eUc＋W0,h)，選項(xiàng)D正確。5．氫原子處于基態(tài)時(shí)的能量為E0，激發(fā)態(tài)與基態(tài)之間的能量關(guān)系為En＝eq\f(E0,n2)(n＝1，2，3…)，處于基態(tài)的大量氫原子由于汲取某種單色光后，最多能產(chǎn)生3種不同頻率的光，已知普朗克常量為h，則產(chǎn)生的3種不同頻率的光中，最小的頻率為()A．eq\f(5E0,36h)B．－eq\f(5E0,36h)C．eq\f(8E0,9h)D．－eq\f(8E0,9h)【答案】B【解析】處于基態(tài)的氫原子能量為E0，n＝2能級(jí)的原子能量為eq\f(E0,4)，n＝3能級(jí)的原子能量為eq\f(E0,9)，從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)，能量改變最小，則對(duì)應(yīng)的頻率最小，因此從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)有eq\f(E0,9)－eq\f(E0,4)＝hν，解得ν＝－eq\f(5E0,36h)，故選B。6．eq\o\al(232,90)Th經(jīng)過一系列α衰變和β衰變后變成eq\o\al(208,82)Pb，則eq\o\al(208,82)Pb比eq\o\al(232,90)Th少()A．16個(gè)中子，8個(gè)質(zhì)子B．8個(gè)中子，16個(gè)質(zhì)子C．24個(gè)中子，8個(gè)質(zhì)子D．8個(gè)中子，24個(gè)質(zhì)子【答案】A【解析】eq\o\al(208,82)Pb比eq\o\al(232,90)Th質(zhì)子數(shù)少(90－82)＝8個(gè)，核子數(shù)少(232－208)＝24個(gè)，所以中子數(shù)少(24－8)＝16個(gè)，故A正確；B、C、D錯(cuò)誤。7．(多選)核電站核泄漏的污染物中含有碘131和銫137。碘131的半衰期約為8天，會(huì)釋放β射線；銫137是銫133的同位素，半衰期約為30年，發(fā)生衰變時(shí)會(huì)輻射γ射線，下列說法正確的是()A．碘131釋放的β射線由氦核組成，β衰變的方程是eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eB．碘131釋放的β射線是電子流，β衰變的方程是eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eC．與銫137相比，碘131衰變更慢，且銫133和銫137含有相同的質(zhì)子數(shù)D．銫137衰變時(shí)輻射出的γ光子能量大于可見光光子能量【答案】BD【解析】β射線實(shí)際是電子流，故A錯(cuò)誤，B正確；半衰期是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需的時(shí)間，碘131的半衰期約為8天，銫137的半衰期約為30年，碘131衰變更快；同位素是具有相同的質(zhì)子數(shù)和不同的中子數(shù)的元素，故銫133和銫137含有相同的質(zhì)子數(shù)，故C錯(cuò)誤；γ射線是高頻電磁波，其光子能量大于可見光的光子能量，故D正確。8．放射性同位素釷eq\o\al(232,90)Th經(jīng)一系列α、β衰變后生成氡eq\o\al(220,86)Rn，以下說法正確的是()A．每經(jīng)過一次α衰變?cè)雍说馁|(zhì)量數(shù)會(huì)削減2個(gè)B．每經(jīng)過一次β衰變?cè)雍说馁|(zhì)子數(shù)會(huì)增加1個(gè)C．放射性元素釷eq\o\al(232,90)Th的原子核比氡eq\o\al(220,86)Rn原子核的中子數(shù)少4個(gè)D．釷eq\o\al(232,90)Th衰變成氡eq\o\al(220,86)Rn一共經(jīng)過2次α衰變和3次β衰變【答案】B【解析】每經(jīng)過一次α衰變，電荷數(shù)削減2，質(zhì)量數(shù)削減4，故A錯(cuò)誤．每經(jīng)過一次β衰變，電荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)等于電荷數(shù)，則質(zhì)子數(shù)增加1個(gè)，故B正確．元素釷eq\o\al(232,90)Th的原子核的質(zhì)量數(shù)為232，質(zhì)子數(shù)為90，則中子數(shù)為142，氡eq\o\al(220,86)Rn原子核的質(zhì)量數(shù)為220，質(zhì)子數(shù)為86，則中子數(shù)為134，可知放射性元素釷eq\o\al(232,90)Th的原子核比氡eq\o\al(220,86)Rn原子核的中子數(shù)多8個(gè)，故C錯(cuò)誤．釷eq\o\al(232,90)Th衰變成氡eq\o\al(220,86)Rn，可知質(zhì)量數(shù)削減12，電荷數(shù)削減4，因?yàn)榻?jīng)過一次α衰變，電荷數(shù)削減2，質(zhì)量數(shù)削減4，經(jīng)過一次β衰變，電荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變，可知經(jīng)過了3次α衰變，2次β衰變，故D錯(cuò)誤。(多選)探討光電效應(yīng)規(guī)律的試驗(yàn)裝置如圖所示，以頻率為ν的光照耀光電管陰極K時(shí)，有光電子產(chǎn)生。由于光電管K、A間加的是反向電壓，光電子從陰極K放射后將向陽(yáng)極A做減速運(yùn)動(dòng)。光電流i由圖中電流計(jì)G測(cè)出，反向電壓U由電壓表V測(cè)出。當(dāng)電流計(jì)的示數(shù)恰好為零時(shí)，電壓表的示數(shù)稱為反向遏止電壓Uc，在下圖所表示光電效應(yīng)試驗(yàn)規(guī)律的圖象中，正確的是()【答案】ACD【解析】當(dāng)反向電壓U與入射光頻率ν肯定時(shí)，光電流i與光強(qiáng)成正比，所以A圖正確；頻率為ν的入射光照耀陰極所放射出的光電子的最大初動(dòng)能為eq\f(1,2)mevmax2＝hν－W0，而截止電壓Uc與最大初動(dòng)能的關(guān)系為eUc＝eq\f(1,2)mvmax2，所以截止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系是eUc＝hν－W0，其函數(shù)圖象不過原點(diǎn)，所以B圖錯(cuò)誤；當(dāng)光強(qiáng)與入射光頻率肯定時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)單位面積上逸出的光電子數(shù)及其最大初動(dòng)能是肯定的，所形成的光電流強(qiáng)度會(huì)隨反向電壓的增大而削減，所以C圖正確；依據(jù)光電效應(yīng)的瞬時(shí)性規(guī)律，可知D圖正確。10．不同色光的光子能量如下表所示：色光紅橙黃綠藍(lán)—靛紫光子能量范圍(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖所示。大量處于n＝4能級(jí)的氫原子，放射出的光的譜線在可見光范圍內(nèi)，其顏色分別為()A．紅、藍(lán)—靛 B．紅、紫C．橙、綠 D．藍(lán)—靛、紫【答案】A【解析】計(jì)算出各種光子能量然后和表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，便可解決本題。氫原子處于第四能級(jí)，能夠發(fā)出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六種光子，1.89eV和2.55eV屬于可見光，1.89eV的光子為紅光，2.55eV的光子為藍(lán)—靛光。11．依據(jù)玻爾理論，氫原子的能級(jí)公式為En＝eq\f(A,n2)(n為能級(jí)，A為基態(tài)能量)，一個(gè)氫原子中的電子從n＝4的能級(jí)干脆躍遷到基態(tài)，在此過程中()A．氫原子輻射一個(gè)能量為eq\f(15A,16)的光子B．氫原子輻射一個(gè)能量為－eq\f(15A,16)的光子C．氫原子輻射一系列頻率的光子，其中頻率最大的光子能量為eq\f(15A,16)D．氫原子輻射一系列頻率的光子，其中頻率最大的光子能量為－eq\f(15A,16)【答案】B【解析】依據(jù)玻爾理論，一個(gè)氫原子中的電子從n＝4的能級(jí)干脆躍遷到基態(tài)，輻射一個(gè)光子的能量為ΔE＝E4－E1＝eq\f(A,42)－eq\f(A,12)＝－eq\f(15A,16)，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。12．如圖甲所示是探討光電效應(yīng)規(guī)律的光電管。用波長(zhǎng)λ＝0.50μm的綠光照耀陰極K，試驗(yàn)測(cè)得流過表的電流I與A、K之間的電勢(shì)差UAK滿意如圖乙所示規(guī)律，取h＝6.63×10－34J·s。結(jié)合圖象，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)每秒鐘陰極放射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極K時(shí)的最大動(dòng)能。(2)該陰極材料的極限波長(zhǎng)?！窘馕觥?1)光電流達(dá)到飽和時(shí)，陰極放射的光電子全部到達(dá)陽(yáng)極A，陰極每秒鐘放射的光電子的個(gè)數(shù)n＝eq\f(Im,e)＝eq\f(0.64×10－6,1.6×10－19)(個(gè))＝4.0×1012(個(gè))光電子的最大初動(dòng)能為：Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6V＝9.6×10－20J。(2)設(shè)陰極材料的極限波長(zhǎng)為λ0，依據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ekm＝heq\f(c,λ)－h(huán)eq\f(c,λ0)代入數(shù)據(jù)得λ0＝0.66μm。13．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變。放射出的α粒子(eq\o\al(4,2)He)在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量。(1)放射性原子核用eq\o\al(A,Z)X表示，新核的元素符號(hào)用Y表示，寫出該α衰變的核反應(yīng)方程。(2)α粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動(dòng)的周期和環(huán)形電流大小。(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm?！窘馕?/p>