全國(guó)統(tǒng)考2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練11函數(shù)的圖像理含解析北師大版

課時(shí)規(guī)范練11函數(shù)的圖像基礎(chǔ)鞏固組1.(2024陜西高三期末,文7)函數(shù)f(x)=xln|x|的大致圖像是()2.為了得到函數(shù)y=log2x-1的圖像,可將函數(shù)y=log2x的圖像上全部的點(diǎn)(A.縱坐標(biāo)縮短到原來的12,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1B.橫坐標(biāo)縮短到原來的12,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度3.(2024山東濟(jì)南一模,4)已知函數(shù)y=f(x)的部分圖像如圖所示,則f(x)的解析式可能是()A.f(x)=x+tanxB.f(x)=x+sin2xC.f(x)=x-12sin2D.f(x)=x-12cos4.下列函數(shù)中,其圖像與函數(shù)y=log2x的圖像關(guān)于直線y=1對(duì)稱的是()A.y=log22x B.y=log2C.y=log2(2x) D.y=log2(4x)5.函數(shù)f(x)=x+1x的圖像與直線y=kx+1交于不同的兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),則y1+y2=綜合提升組6.若函數(shù)f(x)=ax+b,x<-1,ln(xA.-12 B.-5C.-1 D.-27.(2024山東濟(jì)寧二模,5)函數(shù)f(x)=cosx·sinex-1ex+18.(2024陜西西安中學(xué)八模,理6)已知函數(shù)f(x)=12x2-2x+1,x∈[1,4],當(dāng)x=a時(shí),f(x)取得最大值b,則函數(shù)g(x)=a|x+b|的大致圖像為(9.設(shè)函數(shù)y=f(x+1)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上是削減的,且圖像過點(diǎn)(1,0),則不等式(x-1)f(x)≤0的解集為.

創(chuàng)新應(yīng)用組10.(2024河北唐山一模,理8)函數(shù)f(x)=tanx-x2在-π2,π2上的圖像大致為(參考答案課時(shí)規(guī)范練11函數(shù)的圖像1.C由f(x)=xln|x|,所以當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)<0,故解除A,D,而f(-x)=-xln|-x|=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故解除B,故選C.2.Ay=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).由y=log2x的圖像縱坐標(biāo)縮短到原來的12,橫坐標(biāo)不變,可得y=12log2x的圖像,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,可得y=12log2(x-3.C由圖像可知,函數(shù)的定義域?yàn)镽,故解除A;又f(0)=0,故解除D;fπ4=π4+sinπ2=π4+1>1,與圖像不符,故解除B4.B設(shè)P(x,y)為所求函數(shù)圖像上的隨意一點(diǎn),它關(guān)于直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)是Q(x,2-y),由題意知點(diǎn)Q(x,2-y)在函數(shù)y=log2x的圖像上,則2-y=log2x,即y=2-log2x=log24x,故選B5.2因?yàn)閒(x)=x+1x=1x+1,所以f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,而直線y=kx+1過(0,1)點(diǎn),故兩圖像的交點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,所以y1+y226.C由圖像知ln所以f(x)=2故f(-3)=5-6=-1.7.C依據(jù)題意,設(shè)g(x)=ex-1ex+1,有g(shù)(-x)=e-x-1e-x+1=-ex-1ex+1=-g(x),f(x)=cosx·sinex-1ex+1=cosx·sin[g(x)],f(-x)=cosx·sin[g(-x)]=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù)8.Cf(x)=12x2-2x+1=12(x-2)2-1,故a=4,b=1;g(x)=a|x+b|=4|x+1|=4x+1,x≥-9.{x|x≤0或1<x≤2}畫出f(x)的大致圖像如圖所示.不等式(x-1)f(x)≤0可化為x由圖可知符合條件的解集為{x|x≤0或1<x≤2}.10.A當(dāng)x∈-π2,π2時(shí),f(-x)=-tanx-x2,則f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(所以y=f(x)為非奇非偶函數(shù),解除B,D;當(dāng)x∈0,π4時(shí),設(shè)g(x)=tanx-x=sinxcosx-x,則