第1章 全等三角形 章末檢測(cè)卷（含答案）2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第1章全等三角形章末檢測(cè)卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)蘇科版一．選擇題（共8小題）1．（2023秋?常德期末）根據(jù)下列圖中所給定的條件，找出全等的三角形（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④2．（2023秋?淅川縣期末）如圖，已知BF＝CE，∠B＝∠E，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．AC∥DF C．∠A＝∠D D．AC＝DF3．（2024秋?烏拉特前旗校級(jí)月考）如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去4．（2024秋?花溪區(qū)校級(jí)月考）如圖，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．2.5 D．35．（2024秋?邗江區(qū)月考）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝AB，∠B＝∠D＝90°，∠ACB＝35°，則∠DAB＝（）A．90° B．110° C．130° D．150°6．（2024秋?梁溪區(qū)校級(jí)月考）如圖，AD，BE是△ABC的高線(xiàn)，AD與BE相交于點(diǎn)F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面積為12，則AF的長(zhǎng)度為（）A．1 B．2 C．2.5 D．37．（2023秋?伊金霍洛旗期末）如圖，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于點(diǎn)P，已知△ABC的面積為12cm2，則陰影部分的面積為（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm28．（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點(diǎn)D使AD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC、DC，則∠DCE的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．45°二．填空題（共8小題）9．（2024?虎林市校級(jí)二模）如圖，已知AB＝DE，∠A＝∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（一個(gè)即可）：，使△ABC≌△DEC．10．（2023秋?淮陽(yáng)區(qū)期末）若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為．11．（2023秋?西城區(qū)期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)C與線(xiàn)段AB構(gòu)成△ABC，其邊長(zhǎng)滿(mǎn)足AB＝9，CA＝2a+2，CB＝2a﹣3．點(diǎn)D在∠ACB的平分線(xiàn)上，且∠ADC＝90°，則a的取值范圍是，△ABD的面積的最大值為．12．（2024秋?宜興市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，若AB＝6，AD＝4，則AC的取值范圍是．13．（2024秋?宜興市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D在BC上，BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝62°，則∠EDF＝．14．（2024秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝12°，∠B＝∠D＝30°，∠EAB＝128°，則∠EGF的度數(shù)為．15．（2024春?橋西區(qū)期末）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線(xiàn)l上（F、C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測(cè)得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．若BE＝10m，BF＝3m，則FC的長(zhǎng)度為．16．（2024秋?郾城區(qū)校級(jí)月考）如圖在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．則∠1和∠2的關(guān)系為．三．解答題（共5小題）17．（2024秋?烏拉特前旗校級(jí)月考）如圖，E，F(xiàn)在線(xiàn)段AC上，AD∥CB，AE＝CF．若∠B＝∠D，求證：（1）DF＝BE；（2）DF∥BE．18．（2024秋?烏拉特前旗校級(jí)月考）如圖已知，AC＝AB，AE＝AD，∠1＝∠2，AB與EC相交于點(diǎn)F．（1）求證：EC＝DB；（2）若∠1＝25°，∠B＝30°，求∠AFE的度數(shù)．19．（2024秋?灌南縣月考）如圖，AB∥CD，AB＝CD，求證：EO＝FO．請(qǐng)將下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整．證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（）．在△AOB與△DOC中，∠AOB＝∠DOC，（）∠B＝∠C，AB＝CD．∴△AOB≌△DOC（）．∴OB＝OC（）．在△BOE與△COF中，∠BOE＝∠COF，∠B＝∠C，OB＝OC（）．∴△BOE≌△COF（）．∴EO＝FO．20．（2024秋?灌云縣月考）某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就能測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的岸邊點(diǎn)B處，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A；②沿河岸直行15m處有一棵樹(shù)C，繼續(xù)前行15m到達(dá)點(diǎn)D處；③從點(diǎn)D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的點(diǎn)E處時(shí)，停止行走；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為10m（1）請(qǐng)你判斷他們做法的正確性并說(shuō)明理由；（2）河的寬度是多少米？21．（2024秋?甘井子區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABD，△AEC都是等腰三角形，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE．（1）求證：△ABE≌△ADC；（2）求證：∠DOE+∠CAE＝180°．

第1章全等三角形章末檢測(cè)卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)蘇科版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．（2023秋?常德期末）根據(jù)下列圖中所給定的條件，找出全等的三角形（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④【解答】解：根據(jù)題意得，△ABC≌△HNM．故選：D．2．（2023秋?淅川縣期末）如圖，已知BF＝CE，∠B＝∠E，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．AC∥DF C．∠A＝∠D D．AC＝DF【解答】解：A、根據(jù)SAS即可證明三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)ASA即可證明三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)AAS即可證明三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；D、SSA無(wú)法判斷三角形全等，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．（2024秋?烏拉特前旗校級(jí)月考）如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去【解答】解：圖③中含原三角形的兩角及夾邊，由三角形的判定方法可確定唯一三角形．其它兩個(gè)不行．故選：A．4．（2024秋?花溪區(qū)校級(jí)月考）如圖，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB＝5，∴AB＝AC＝5，∵AE＝2，∴EC＝AC﹣AE＝3，故選：D．5．（2024秋?邗江區(qū)月考）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝AB，∠B＝∠D＝90°，∠ACB＝35°，則∠DAB＝（）A．90° B．110° C．130° D．150°【解答】解：∵∠B＝90°，∠ACB＝35°，∴∠CAB＝90°﹣∠ACB＝55°，∵∠B＝∠D＝90°，∴△ABC和△ADC是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠CAD＝∠CAB＝55°，∴∠DAB＝∠CAD+∠CAB＝110°．故答案為：B．6．（2024秋?梁溪區(qū)校級(jí)月考）如圖，AD，BE是△ABC的高線(xiàn)，AD與BE相交于點(diǎn)F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面積為12，則AF的長(zhǎng)度為（）A．1 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：AD，BE是△ABC的高線(xiàn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，∴∠ADB＝∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠DBF＝∠CAD，在△ACD和△BFD中，，∴△ACD≌△BFD（ASA），∴DF＝DC，∵AD＝BD＝6，且△ACD的面積為12，∴，∴CD＝4，∴DF＝4，∴AF＝AD﹣DF＝2，故選：B．7．（2023秋?伊金霍洛旗期末）如圖，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于點(diǎn)P，已知△ABC的面積為12cm2，則陰影部分的面積為（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2【解答】解：延長(zhǎng)AP交BC于D，∵CP平分∠ACB，∴∠ACP＝∠DCP，∵AP⊥CP，∴∠APC＝∠DPC＝90°，在△ACP與△DCP中，，∴△ACP≌△DCP（ASA），∴AP＝DP，∴S△ABP＝S△ABD，S△ACP＝S△ACD，∴陰影部分的面積＝S△ABC＝×12＝6（cm2），故選：A．8．（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點(diǎn)D使AD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC、DC，則∠DCE的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．45°【解答】解：如圖所示，連接AE．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵AB＝DE，AD＝BC∴△ADE≌△ABC（SAS），∴AE＝AB＝AC，DE＝AC＝AB，∴AE＝DE∵AB＝AC，∠BAC＝20°，∴∠DAE＝∠ADE＝∠B＝∠ACB＝80°，在△ADE與△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴∠AED＝∠BAC＝20°，∵∠CAE＝∠DAE﹣∠BAC＝80°﹣20°＝60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE＝AC＝AE＝DE，∠AEC＝∠ACE＝60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE＝∠DCE，∴∠DEC＝∠AEC﹣∠AED＝40°，∴∠DCE＝∠CDE＝（180﹣40°）÷2＝70°．故選：B．二．填空題（共8小題）9．（2024?虎林市校級(jí)二模）如圖，已知AB＝DE，∠A＝∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（一個(gè)即可）：AC＝DC或∠B＝∠E或∠ACB＝∠DCE或∠ACD＝∠BCE，使△ABC≌△DEC．【解答】解：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∴當(dāng)添加AC＝DC，可根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEC；當(dāng)添加∠B＝∠E，可根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△DEC；當(dāng)添加∠ACB＝∠DCE或∠ACD＝∠BCE，可根據(jù)“AAS”判定△ABC≌△DEC．故答案為：AC＝DC或∠B＝∠E或∠ACB＝∠DCE或∠ACD＝∠BCE．10．（2023秋?淮陽(yáng)區(qū)期末）若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為30．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∵EF＝BC＝30，∴x＝30．故答案為：30．11．（2023秋?西城區(qū)期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)C與線(xiàn)段AB構(gòu)成△ABC，其邊長(zhǎng)滿(mǎn)足AB＝9，CA＝2a+2，CB＝2a﹣3．點(diǎn)D在∠ACB的平分線(xiàn)上，且∠ADC＝90°，則a的取值范圍是a＞2.5，△ABD的面積的最大值為．【解答】解：△ABC的三邊：AB＝9，CA＝2a+2，CB＝2a﹣3，滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系定理，∴，不等式①②顯然成立，由③得：a＞2.5；延長(zhǎng)AD交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)M作MH⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于H，∵CD平分∠ACB，∴∠MCD＝∠ACD，∵∠ADC＝90°，∴∠CDM＝180°﹣90°＝90°，∴∠ADC＝∠MDC，∵CD＝CD，∠MCD＝∠ACD，∴△ACD≌△MCD（ASA），∴AD＝MD，CM＝AC＝2a+2，∴BM＝CM﹣BC＝5，∵S△ABD＝S△ABM，∴當(dāng)△ABM的面積最大時(shí)，△ABD的面積最大，∵△ABM的面積＝AB?MH，AB＝9，MH≤MB＝5，∴△ABD面積的最大值＝×9×5×＝．故答案為：a＞2.5，．12．（2024秋?宜興市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，若AB＝6，AD＝4，則AC的取值范圍是2＜AC＜14．【解答】解：延長(zhǎng)AD到E，使AD＝DE，連接EC，如圖所示：∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，∴BD＝CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB＝CE，∴CE＝6，AE＝8，∵8﹣6＜AC＜8+6，∴2＜AC＜14，故答案為：2＜AC＜14．13．（2024秋?宜興市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D在BC上，BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝62°，則∠EDF＝59°．【解答】解：在△ABC中，∠B＝∠C，∠A＝62°，∴∠B＝∠C＝×（180°﹣∠A）＝59°，∴∠BDE+∠BED＝180°﹣∠B＝121°，在△BDE和△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED＝∠CDF，∴∠BDE+∠CDF＝∠BDE+∠BED＝121°，∴∠EDF＝180°﹣（∠BDE+∠CDF）＝59°．故答案為：59°．14．（2024秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝12°，∠B＝∠D＝30°，∠EAB＝128°，則∠EGF的度數(shù)為110°．【解答】解：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠DAE＝∠CAB，∵∠EAB＝128°，∠CAD＝12°，∴∠EAD＝∠CAB＝（128°﹣12°）＝58°，∴∠DAB＝70°，∵∠GFD＝∠AFB，∠B＝∠D＝30°，∴∠DGB＝∠DAB＝70°，∴∠EGF＝110°．故答案為：110°．15．（2024春?橋西區(qū)期末）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線(xiàn)l上（F、C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測(cè)得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．若BE＝10m，BF＝3m，則FC的長(zhǎng)度為4m．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴BC＝EF，∴BF+FC＝EC+FC，∴BF＝EC＝3m，∵BE＝10m，∴FC＝BE﹣BF﹣EC＝10﹣3﹣3＝4（m）．故答案為：4m．16．（2024秋?郾城區(qū)校級(jí)月考）如圖在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．則∠1和∠2的關(guān)系為∠1+∠2＝180°．【解答】解：如圖：在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠DEF＝∠1，∵∠DEF+∠2＝180°，∴∠1+∠2＝180°，故答案為：∠1+∠2＝180°．三．解答題（共5小題）17．（2024秋?烏拉特前旗校級(jí)月考）如圖，E，F(xiàn)在線(xiàn)段AC上，AD∥CB，AE＝CF．若∠B＝∠D，求證：（1）DF＝BE；（2）DF∥BE．【解答】（1）證明：∵AD∥CB，AE＝CF，∴∠A＝∠C，∴AF＝CE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴DF＝BE；（2）證明：∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB，∴∠EFD＝∠FEB，∴DF∥BE．18．（2024秋?烏拉特前旗校級(jí)月考）如圖已知，AC＝AB，AE＝AD，∠1＝∠2，AB與EC相交于點(diǎn)F．（1）求證：EC＝DB；（2）若∠1＝25°，∠B＝30°，求∠AFE的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵∠1＝∠2，∴∠EAB+∠1＝∠EAB+∠2，∴∠EAC＝∠DAB，在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴EC＝DB；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠C＝∠B，∵∠1＝25°，∠B＝30°，∠AFE＝∠2+∠C，∠1＝∠2，∴∠AFE＝∠1+∠B＝55°．19．（2024秋?灌南縣月考）如圖，AB∥CD，AB＝CD，求證：EO＝FO．請(qǐng)將下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整．證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．在△AOB與△DOC中，∠AOB＝∠DOC，（對(duì)頂角相等）∠B＝∠C，AB＝CD．∴△AOB≌△DOC（AAS）．∴OB＝OC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．在△BOE與△COF中，∠BOE＝∠COF，∠B＝∠C，OB＝OC（已證）．∴△BOE≌△COF（ASA）．∴EO＝FO．【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），在△AOB與△DOC中，即∠AOB＝∠DOC（對(duì)頂角相等），∠B＝∠C，AB＝CD，∴△AOB≌△DOC（AAS），