2024年新人教版五年級數(shù)學下冊《第3單元第5課時 長方體和正方體的體積》教學課件

義務教育（2024年）新人教版五年級數(shù)學下冊第3單元長方體和正方體單元整體課件義務教育人教版五年級下冊長方體和正方體第5課時

長方體和正方體的體積3復習導入下列圖形是用1cm3的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米？7cm38cm313cm3探究新知討論一下：怎樣計算長方體的體積？求長方體的體積就是看長方體有多少個體積單位。把長方體分成若干單位體積的小正方體，就可以計算出長方體的體積了。

實驗：用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。說一說你是怎么擺的。把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關數(shù)據(jù)填入下表。長/cm寬/cm高/cm小正方體的個數(shù)長方體的體積/cm3長/cm寬/cm高/cm小正方體的個數(shù)長方體的體積/cm34311212432242433436366335454長/cm寬/cm高/cm小正方體的個數(shù)長方體的體積/cm34311212432242433436366335454

觀察上表：擺出的長方體的體積與長、寬、高有什么關系？××＝＝××＝＝××＝＝××＝＝長方體所含體積單位的個數(shù)就是長方體的體積。長方體的體積正好等于長×寬×高的積。長方體的體積＝長×寬×高

如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h

分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V＝abh

想一想：根據(jù)正方體和長方體的關系，正方體的體積應該怎樣計算？正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積公式也能用長方體的體積公式推導。正方體的長、寬、高均是棱長，所以正方體的體積計算公式是：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：V＝a·a·a

a·a·a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。V＝a3

1保溫箱的尺寸如下圖所示，計算它們的體積。（單位：dm）654555V＝abh

＝6×5×4

＝120（dm3）V＝a3＝53

＝5×5×5＝125（dm3）長方體或正方體底面的面積叫作底面積。底面底面長方體的體積＝長×寬×高底面積正方體的體積＝棱長×棱長×棱長底面積底面底面所以，長方體和正方體的體積計算公式也可這樣表示：（長方體或正方體）的體積＝底面積×高如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫成：V＝Sh

鞏固運用1.一塊長方體豆腐的尺寸如下圖所示，它的體積是多少？(教材P31做一做T1)15×7×5＝525（cm3）答：它的體積是525cm3。2.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。

這根木料的體積是多少?(教材P31做一做T2)0.06m20.06×5＝0.3（m3）答：這根木料的體積是0.3m3。橫截面的面積可以看成“底面積”，木料的長可以看成“高”。(教材P33

T9)3.一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？30×30×30＝27000（cm3）答：它的體積是27000cm3。(教材P33

T10)4.把下表中長方體或正方體的相關數(shù)據(jù)補充完整。底面積32cm240cm254cm2高5dm9m7cm體積448cm3729m314cm2000cm3或2dm381m2378cm3拓展運用1.一個長方體與一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的

長、寬、高分別是6dm

、4dm、2dm，求正方體的體積。（6＋4＋2）×4÷12＝4（dm）

4×4×4＝64（dm3）答：正方體的體積是64dm3。2.一根長20dm的長方體木料，將它截成3段后，表面積增

加36dm2，原來這根木料的體積是多少立方分米？截成3