四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3單元 小數(shù)乘法-第03講-小數(shù)乘小數(shù)(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜小數(shù)乘小數(shù)知識(shí)精講一．小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法．1．按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積；2．看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；3．積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，要先從前面用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；4．積的小數(shù)部分末尾有0的可以把0去掉．二．積的大小與因數(shù)的關(guān)系．1．一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；2．一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)?。鉀Q小數(shù)乘法相關(guān)的問題1．求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少的問題的解題方法：用乘法計(jì)算，即用這個(gè)數(shù)乘小數(shù)倍數(shù)．2．小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法：（1）根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)檢驗(yàn)；（2）根據(jù)因數(shù)與積的大小關(guān)系檢驗(yàn)；（3）交換兩個(gè)因數(shù)的位置重新計(jì)算；（4）用計(jì)算器驗(yàn)算．典型例題（1）給一個(gè)長2.4米，寬0.8米的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？（2）先計(jì)算下面各題，再分別比較積和第一個(gè)因數(shù)的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？2.42.45=31.51.12.40.11=0.350.40.9（3）鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，已知非洲野狗的最高速度是56千米/時(shí)．鴕鳥的最高速度是多少千米/時(shí)？名師學(xué)堂（1）理解題意．整理數(shù)學(xué)信息：給一個(gè)長2.4米，寬0.8米的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，問一共需要多少千克油漆？求一共需要多少千克油漆，可以先求出這個(gè)長方形宣傳欄的面積，再根據(jù)每平方米要用油漆0.9千克，用乘法求出結(jié)果．求長方形宣傳欄的面積．根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，列式為．探究的計(jì)算方法．方法一：利用分米與米的十進(jìn)關(guān)系來計(jì)算．2.4m=24dm2.4m=24dm0.8m=8dm248192192dm2=1.92m2方法二：利用因數(shù)與積的變化規(guī)律將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算．2.2.40.81.922481921010010解決問題．長方形宣傳欄的面積：（平方米）．求一共需要多少千克油漆．分析題意并列式，根據(jù)長方形宣傳欄的面積是1.92平方米，每平方米要用油漆0.9千克，可以用乘法求出一共需要多少千克油漆，列式為．利用因數(shù)與積的變化規(guī)律把轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算．1.1.920.91.728192917281010010解決問題．（千克），即一共需要1.728千克油漆．比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系．觀察下面兩個(gè)豎式中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)．11．920．91．7282．40．81．92一位小數(shù)一位小數(shù)兩位小數(shù)兩位小數(shù)一位小數(shù)三位小數(shù)觀察得出：兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)．（2）計(jì)算各算式的積．2.42.45=1237.21.53.61.12.642.40.11=0.2640.350.840.40.960.92.16比較積與第一個(gè)因數(shù)的大小，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．2.42.45=1237.21.53.61.12.642.40.11=0.2640.350.840.40.960.92.16當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積大于第一個(gè)因數(shù)．當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積小于第一個(gè)因數(shù)．（3）整理已知條件和所求問題．已知非洲野狗的最高速度是56千米/時(shí)，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，求鴕鳥的最高時(shí)速是多少千米/時(shí)．畫圖分析題意．非洲野狗非洲野狗鴕鳥56千米/時(shí)？千米/時(shí)1.3倍“1”明確算法．求56的1.3倍是多少，用乘法計(jì)算，列式為．計(jì)算．列豎式的計(jì)算過程及結(jié)果．5561.3168567.28檢驗(yàn)上面的計(jì)算結(jié)果是否正確．方法一：根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)檢驗(yàn)是否正確．因?yàn)橐驍?shù)中有一位小數(shù)，積中卻有兩位小數(shù)，所以計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的．方法二：根據(jù)因數(shù)的積與因數(shù)的大小關(guān)系檢驗(yàn)是否正確．因?yàn)?，所以的積應(yīng)該比56大，由此得出計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的．方法三：交換兩個(gè)因數(shù)的位置重新計(jì)算．1.1.356786572.8經(jīng)過重新計(jì)算得出，上面的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的．方法四：用計(jì)算器驗(yàn)算，按順序輸入數(shù)字和符號(hào)．或．經(jīng)過用計(jì)算器驗(yàn)算得出：上面的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的．通過以上四種方法都可以檢驗(yàn)是錯(cuò)誤的，正確的積是72.8．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法．難點(diǎn)：知識(shí)積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)位．易錯(cuò)點(diǎn)：判斷積中的小數(shù)點(diǎn)的位置是否正確時(shí)，先看兩個(gè)因數(shù)的積的末尾是否有0．有0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)可以去掉0，去掉0后積的小數(shù)位數(shù)少于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和；沒有0時(shí)，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和一定相同，反之計(jì)算結(jié)果就是錯(cuò)誤的．小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算例題例題1、算一算，填一填．我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)（）。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)（）。例題2、列豎式計(jì)算，并驗(yàn)算．0.37×2.48.45×4000.078×0.160.15×3.8例題3、算一算，填一填．例題4、計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，就在積的前面添（）補(bǔ)位；如果乘得的積末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)該把0（）。例題5、一個(gè)數(shù)字機(jī)可以輸入一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算．如下圖所示，你能完成下面的運(yùn)算嗎？（1）（2）隨練隨練1、口算．7.8＋3.9＝2.4×0.5＝27÷100＝2.8×1000＝7.32×2＝0.25×4＝2.8－0.39＝1.05×80＝隨練2、填一填．（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，得到的數(shù)是原數(shù)的（）．（2）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)（）位，得到的數(shù)是原數(shù)的．（3）0.85的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后是（），再向左移動(dòng)三位后是（）．（4）0.7×0.8的積是（）位小數(shù)．積的大小與因數(shù)的關(guān)系例題例題1、想一想，填一填．6×8＝□0.6×8＝□0.6×0.8＝□24×5＝□2.4×5＝□2.4×0.5＝□例題2、根據(jù)第一欄的積很快寫出后面每欄的積．乘數(shù)乘數(shù)151.5150.151.50.15乘數(shù)28282.82.82.828積420例題3、根據(jù)86×29＝2494，在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)．你能想出幾種填法？24.94＝（）×（）＝（）×（）2.494＝（）×（）＝（）×（）隨練隨練1、小青蛙找伙伴．（圈出每個(gè)方框中與小青蛙身上的算式得數(shù)相同的算式）隨練2、根據(jù)24×16＝384，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．□×□＝38.4□×□＝38.4□×□＝0.384□×□＝0.384□×□＝3.84□×□＝3.84□×□＝384□×□＝384求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少的問題的解題方法及小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法例題例題1、列式計(jì)算。（1）2.7的1.4倍是多少？（2）3.08的2.5倍是多少？例題2、小明和爸爸、媽媽去哪個(gè)餐廳吃烤肉比較合算？金牌烤場金牌烤場兒童每人23.8元成人是兒童的2倍地標(biāo)烤肉一律42.8元／人例題3、列豎式計(jì)算并驗(yàn)算。0.45×2.7＝0.29×0.06＝隨練隨練1、5個(gè)9.7是（）；0.12的4倍是（）．隨練2、一只梅花鹿的身高是1.68米，一只長頸鹿的身高是梅花鹿的3.1倍。長頸鹿比梅花鹿高多少米？解決問題知識(shí)精講1．判斷購物的錢數(shù)夠不夠時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況采用“上舍入”或“下舍入”的方法進(jìn)行估算，這樣比較簡便．2．分段計(jì)費(fèi)問題的解題方法：方法一：分段計(jì)算法；方法二：假設(shè)調(diào)整法．典型例題（1）媽媽帶100元去超市購物．她買了2袋大米，每袋30.6元．還買了0.8千克肉，每千克26.5元．剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？（2）出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)7元；超過3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km計(jì)算）．張老師乘出租車6.3km，需要付多少錢？名師學(xué)堂（1）理解題意．媽媽用100元買了2袋大米和0.8kg肉，還想買一盒雞蛋，求剩下的錢夠不夠．要想知道媽媽剩下的錢夠不夠，只要把買到的和要買的所有商品的價(jià)格加在一起，與100元進(jìn)行比較就能知道結(jié)果，這樣的題用估算的方法解決比較簡便．解決問題一：剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？此題可以用“上舍入”的方法取單價(jià)的整數(shù)值，然后估算出幾種商品的總價(jià)，最后與100元進(jìn)行比較，從而得出結(jié)果．一袋大米一袋大米30.6元，不到31元1kg肉26.5元，不到27元一盒10元的雞蛋2袋大米不到（元）0.8kg肉不到27元總價(jià)不到（元），也就是說100元夠解決問題二：剩下的錢還夠買一盒20元的雞蛋嗎？此題可以用“下舍入”的方法取單位的整數(shù)值，然后估算出幾種商品的總價(jià)，最后與100元進(jìn)行比較，從而得出結(jié)果．一袋大米一袋大米30.6元，超過30元1kg肉26.5元，超過25元一盒20元的雞蛋2袋大米超過（元）0.8kg肉超過（元）總價(jià)超過（元），也就是說100元不夠用計(jì)算器驗(yàn)證估算結(jié)果是否正確．2袋大米的價(jià)錢：（元），0.8kg肉的價(jià)錢：（元），一盒雞蛋的價(jià)錢：10元或20元．買一盒10元的雞蛋的總價(jià)：（元）；買一盒20元的雞蛋的總價(jià)：（元）．，剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋；，剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋．因此估算的結(jié)果是正確的．總結(jié)：用“上舍入”的方法求得的和一定大于實(shí)際數(shù)，用“下舍入”的方法求得的和一定小于實(shí)際數(shù)．（2）理解題意．要付多少錢，是關(guān)于費(fèi)用總和的問題，可以根據(jù)已知的行程里程7km（根據(jù)題意，6.3km按7km計(jì)算），對(duì)照收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的兩項(xiàng)規(guī)定：3km以內(nèi)7元和超過3km的部分，每千米1.5元計(jì)算出總費(fèi)用．解題方法．方法一：分段計(jì)算法．把7km分成3km以內(nèi)（3km）和3km以外（4km）兩部分，分別算出每部分路段需要的錢數(shù)，然后加在一起算出要付多少錢．（元）方法二：假設(shè)調(diào)整法．可以先按每千米1.5元算出7km需要的錢數(shù)，再加上前3km少算的錢數(shù)，最后求出要付多少錢．按每千米1.5元算出7km需要的錢數(shù)：（元）；前3km少付的錢數(shù)：（元），實(shí)際要付的錢數(shù)：（元）．檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確．制作10km以內(nèi)出租車價(jià)格表，對(duì)照價(jià)格表檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確．行程的里程行程的里程/km12345678910出租車費(fèi)/元7778.51011.51314.51617.5觀察表格得出：行駛的里程為7km時(shí)，出租車費(fèi)為13元，與上面的計(jì)算結(jié)果相同，說明計(jì)算結(jié)果是正確的．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：體會(huì)不同的方法在解決實(shí)際問題中的價(jià)值．難點(diǎn)：應(yīng)用估算知識(shí)解決實(shí)際問題．易錯(cuò)點(diǎn)：判斷購物的錢數(shù)夠不夠時(shí)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇估算方法．在計(jì)算乘加算式和乘減算式的過程中，不要受到兩個(gè)數(shù)相加減能湊成整數(shù)的影響而先算加減法，后算乘法．用小數(shù)的估算解決問題例題例題1、估一估，填一填．9.569.56元/千克媽媽帶50元錢，買5千克蘋果，錢夠嗎？買6千克呢？11千克蘋果不到10元，5千克蘋果不到（）元，所以用50元錢買5千克蘋果（）。1千克蘋果超過9元，6千克蘋果超過（）元，所以用50元錢買6千克蘋果（）。例題2、用60元錢買下面的東西夠嗎？例題3、王老師帶領(lǐng)全班49名同學(xué)去看電影．個(gè)人票每張8元，40人以上可以購買團(tuán)體票，每張便宜1.1元．王老師帶了350元錢夠嗎？例題4、估算下面各題．486＋302≈996×5≈1416÷7≈2.8＋3.1≈48.03×5.9≈5.12÷4.79≈8.7×6.2≈4.71＋5.03≈隨練隨練1、秋游時(shí)，小明和同學(xué)們帶了100元買飲品，A飲品買了2份，B飲品買了6份．剩下的錢還夠買一份C飲品嗎？夠買2份C飲品嗎？隨練2、學(xué)校開展節(jié)約用水活動(dòng)，4月份比3月份節(jié)約水7.9噸，水費(fèi)每噸2.7元，4月份比3月份少交水費(fèi)多少元？先估計(jì)一下，再計(jì)算．隨練3、甲、乙兩地之間相距56千米，一輛汽車以每小時(shí)56.4千米的速度從甲地出發(fā)，0.8小時(shí)能否到達(dá)乙地？估一估．估計(jì)56.4×0.8的結(jié)果，可以看“0.8”，0.8比1________，所以乘積________（填“會(huì)”或“不會(huì)”）超過56.4，這輛汽車也就________（填“能”或“不能”）到達(dá)乙地．用小數(shù)乘加、乘減解決分段問題例題例題1、某市出租汽車公司出租車計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：路程路程價(jià)格3km以內(nèi)10元超過3km每千米1.6元（不足1km按1km計(jì)算）王叔叔乘出租車行駛了7.4km，他要付多少錢？例題2、某城區(qū)出租車的起步價(jià)是6元（3km以內(nèi)），每超出1km單價(jià)是1.6元（不足1km按1km計(jì)算收費(fèi)）。（1）小王乘坐出租車行25km，他應(yīng)付多少元車費(fèi)？（2）小紅有22元，她最多可以乘坐出租車多少千米？（3）小李乘坐出租車行33.2km，他應(yīng)付多少元車費(fèi)？例題3、小熊廣告店印制某種宣傳畫報(bào)，印制1000張以內(nèi)（含1000張）按每張15元收費(fèi)，超過1000張的部分按每張12元收費(fèi)．（1）黃商印制了880張這種宣傳畫報(bào)，應(yīng)付多少元錢？（2）中商印制了1580張這種宣傳畫報(bào)，應(yīng)付多少元錢？例題4、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取電費(fèi)．100千瓦時(shí)以內(nèi)的每千瓦時(shí)0.57元，超過100千瓦時(shí)的部分，每千瓦時(shí)0.67元．（1）小亮家上個(gè)月的用電量為98千瓦時(shí)，應(yīng)付電費(fèi)多少元？（2）小紅家上個(gè)月的用電量為120千瓦時(shí)，應(yīng)付電費(fèi)多少元？隨練隨練1、劉老師手機(jī)上網(wǎng)選擇的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：5元包用30MB流量，超過30MB，每1MB加收0.29元，劉老師上個(gè)月用流量98MB，需交多少元的上網(wǎng)費(fèi)？隨練2、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3km以內(nèi)5元；超過3km的部分，每千米1.2元（不足1km按1km計(jì)算）．我從家到學(xué)校的行駛里程是我從家到學(xué)校的行駛里程是5.8km，要付多少錢？隨練3、某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，規(guī)定水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用水10噸以內(nèi)（包括10噸），每噸2.4元；超過10噸的部分，每噸3.6元。小東家上個(gè)月用水18噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元錢？拓展拓展1、用豎式計(jì)算．6.2×0.15＝6.2×1.6＝0.27×0.9＝0.27×1.8＝8.5×0.6＝8.5×0.07＝拓展2、在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”．5.04×10○50.41.2×0○1.22.74×9○2.743.2×0.99○3.23.6×1.01○3.63.15×0.01○3.154.08×1○4.087.2×0.98○7.2拓展3、想一想，填一填．（1）（2）算式算式6×0.2＝1.20.6×0.2＝____0.08×2＝______0.08×0.2＝______第一個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)第二個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)積的小數(shù)位數(shù)我發(fā)現(xiàn)：積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的我發(fā)現(xiàn)：積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的（）。拓展4、根據(jù)第一欄的積很快寫出后面每欄的積．乘數(shù)乘數(shù)454.5454.50.450.45乘數(shù)171.71.717171.7積765拓展5、根據(jù)第一個(gè)算式，在□里填上合適的數(shù)．6.3×1.5＝9.45□×□＝9.45□×□＝9.45□×□＝9.450.64×3.2＝2.048□×