2024八年級數(shù)學上冊第十六章軸對稱和中心對稱練素養(yǎng)2.圖形變換的四種作圖習題課件新版冀教版

冀教版八年級上第十六章軸對稱和中心對稱集訓課堂練素養(yǎng)2.圖形變換的四種作圖

平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱和中心對稱這幾種圖形變換都可以

改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，注意作圖時

要弄清平移的方向和距離、旋轉(zhuǎn)的方向和角度，作圖要求準

確、明了.類型1平移作圖題型1已知平移方向和距離作圖1.

如圖，已知△

ABC

，將△

ABC

沿著北偏東60°的方向平

移1

cm，作出平移后的圖形(不寫作法，保留作圖痕跡).123456【解】如圖，△

A1

B1

C1即為所求.題型2已知平移方法在網(wǎng)格中作圖2.

如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長

度，我們將小正方形的頂點叫做格點，線段

AB

的端點均

在格點上，將線段

AB

向右平移3個單位長度，得到線段

A

'

B

'，畫出平移后的線段并連接

AB

'和

A

'

B

，兩線段相交

于點

O

.

(1)補全題干中的圖形；【解】補全的圖形，如圖所示.123456(2)求證：△

AOB

≌△B'OA'.

123456類型2旋轉(zhuǎn)作圖題型1已知旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)中心作圖3.

如圖，將△

ABC

繞點

O

旋轉(zhuǎn)后，點

A

的對應(yīng)點為點

D

，

試確定點

B

，

C

的對應(yīng)點的位置并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.123456【解】作法：(1)連接

OA

，

OD

，

OB

，

OC

；(2)分別以

OB

，

OC

為一邊按順時針方向作∠

BOE

，∠

COF

，使得∠

BOE

＝∠

COF

＝∠

AOD

且

OE

＝

OB

，

OF

＝

OC

；(3)連接

EF

，

ED

，

FD

，則△

DEF

就是所求作的三角形，如圖所示.123456題型2已知旋轉(zhuǎn)方法在網(wǎng)格中作圖4.

如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位長度的網(wǎng)格中，

△

ABC

的頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上.(1)將△

ABC

向右平移5個單位長度得到△

A1

B1

C1，畫出

△

A1

B1

C1；【解】如圖，△

A1

B1

C1即為所求.123456(2)將(1)中的△

A1

B1

C1繞點

C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△

A2

B2

C1，畫出△

A2

B2

C1.【解】如圖，△

A2

B2

C1即為所求.123456類型3軸對稱作圖5.

[母題·教材P111習題A組T2]請作出圖中與△

ABC

關(guān)于直

線

m

成軸對稱的圖形.123456【解】作法：(1)過點

A

作直線

m

的垂線，垂足為

O

，在垂線上截取OA'＝

OA

，點A'就是點

A

關(guān)于直線

m

的對稱點；(2)類似地，分別作出點

B

，

C

關(guān)于直線

m

的對稱點B'，

C'；(3)連接A'B'，B'C'，C'A'，得到的△A'B'C'就是所要求作的圖形(如圖).123456類型4中心對稱作圖6.

[2024·邯鄲育華中學月考]如圖，在正方形網(wǎng)格中，點

D

與

△

ABC

的三個頂點都在格點上.(1)將△

ABC

平移，使得點

A

，

B

，

C

的對應(yīng)點分別是點

D

，

E

，

F

，請畫出△

DEF

；【解】如圖所示，△

DEF

即為所求.123456(2)在(1)的條件下，若△A'B'C'與△

ABC

關(guān)于點

F

成中心

對稱，點