九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

教學(xué)時(shí)間課題21.1二次根式課型新授

教學(xué)媒體多媒體

1.理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.

知識(shí)

教2.會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道五（。20）是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用.

技能

3.會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).

學(xué)1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.

過(guò)程2.通過(guò)探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識(shí)目標(biāo)2.

目方法

3.通過(guò)探究和肝所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).

標(biāo)

情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)1.。有意義的條件.2.a20時(shí)0與0的應(yīng)用.3.（板］和必的運(yùn)算、化簡(jiǎn)

教學(xué)難點(diǎn)a<0時(shí)的化簡(jiǎn).

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

|?、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)題，板書(shū)課題.讓學(xué)生了解本章

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過(guò)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容和本

的二次根式運(yùn)算，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。課的學(xué)習(xí)目標(biāo).

本課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).

|二、探究新知

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師算術(shù)平方根的意

（一）定義及非：!4性

訂正；并引導(dǎo)學(xué)生觀察義是得出二次根

活動(dòng)1、填空,完成課本思考1:

得出：四個(gè)式子表示的式的性質(zhì)的基

J65'->fs>4都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平礎(chǔ)，復(fù)習(xí)算術(shù)平

方根.方根的意義便于

活動(dòng)2、觀察］I形式上的共同點(diǎn)，被開(kāi)方數(shù)的共同點(diǎn)，說(shuō)明

教師可指出算術(shù)平方理解定義、歸納

各式所表示的共同意義.

二'次戒式的定義，介紹二次根式的讀法.根即正的平方根.性質(zhì).

活動(dòng)3、給出：

V65可讀作二次根號(hào)讓學(xué)生理解二次

活動(dòng)4、思考一F列問(wèn)題：

65,簡(jiǎn)稱根號(hào)65（只有根式是按形式定

告果是3,、/6是不是二次根式？3是不是？

①彼的運(yùn)算2二次可簡(jiǎn)稱），也可讀義的，并理解二

②定義中為什

么要加若a<0,表示什么？有無(wú)作65的算術(shù)平方根.次根式存在的條

意義？可由學(xué)生思考后進(jìn)行件和運(yùn)算結(jié)果的

③當(dāng)a=0時(shí)，J7表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng)a>0時(shí)，JZ討論，然后教師訂正，非負(fù)性.

表示什么？nj「不可能為負(fù)數(shù)？右（。20）是什么樣的數(shù)最后師生共同歸納得

呢？出性質(zhì)1：

4a（a20）是一個(gè)非

例1、當(dāng)X是二點(diǎn)樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列負(fù)數(shù)1

二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？通過(guò)例題分析和

Jx-2，__.J/+3師生共同分析歸納出練習(xí)加深對(duì)二次

TT使二次根式有意義的根式“運(yùn)算結(jié)果

練習(xí)：1、課小:思考2：當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，叱，JF有條件:不是使字母為非和被開(kāi)方數(shù)雙非

意義？負(fù)數(shù)，而是使被開(kāi)方數(shù)負(fù)”的理解.

為非負(fù)數(shù)，且還要考慮

1、Jx-2--,則x和m的取值范圍是x；m.

二次根式的位置.

2、已知4T5+Jy-5=0，求x,y的值各是多少？先具體后抽象，

先練習(xí)后歸納，

（二）兩個(gè)運(yùn)算十生質(zhì)一可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)

活動(dòng)5、完成i果本探究1感，二可有利于

性質(zhì)的得出，三

要求學(xué)生會(huì)用算術(shù)平

可加深對(duì)性質(zhì)的

活動(dòng)6、對(duì)Q曲中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納方根的意義解釋

理解.

出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開(kāi)方再平方，結(jié)果不變.（⑸=2.

練習(xí)：課本例2師生共同歸納得出性

質(zhì)2：

活動(dòng)7、完成課本探究2對(duì)運(yùn)算順序的分

)=〃(QN0)

析在于弄清兩種

運(yùn)算的區(qū)別，從

活動(dòng)8、對(duì)府中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：

仍要求用算術(shù)平方根而弄清對(duì)字母a

一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再的要求不同，計(jì)

的意義解釋后=2.

開(kāi)方結(jié)果為相反數(shù).算結(jié)果也因a而

師生共同歸納出性質(zhì)

異.

3：

練習(xí)：課本例3Ja*=ci{ci20)補(bǔ)充練習(xí)在于強(qiáng)

補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：’（萬(wàn)-4）2,"（2-75）2;化二次根式的結(jié)

果具有非負(fù)性，

2、直角三角形的三邊分別為a,b,c,其中c為斜邊，則

找學(xué)生板演，說(shuō)明解題也促使學(xué)生養(yǎng)成

式子/卜?。菖c式子J僅-%有什么關(guān)系？過(guò)程解題先觀察的習(xí)

引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分

慣。

析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理

三、課堂訓(xùn)練由的反思習(xí)慣.

完成課本中兩個(gè)練習(xí).

有時(shí)間可補(bǔ)充：1、=m成立的條件是________.進(jìn)一步體會(huì)“兩個(gè)

2、而斤=加成立的條件是_______.非負(fù)”.

四、小結(jié)歸納

教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)

1、二次根式白'J概念及“被開(kāi)方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)

生掌握情況，并集中訂

果非負(fù)”的性質(zhì).

正.

2、二次根式白勺兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對(duì)象”，開(kāi)方為

這里只要求學(xué)生

“子對(duì)象”.

知道“什么是代數(shù)

3、簡(jiǎn)單介紹彳燈數(shù)式的概念.

教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊式”即可，不要求

4、重復(fù)演示B1件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.

聽(tīng)邊作筆記.掌握“什么叫代數(shù)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

式”.

必做：P5：1、2、3、4、5、6

選做：P6：7、8

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第1課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體多媒體

知識(shí)1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.

教技能2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

學(xué)1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過(guò)公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根

性質(zhì).

過(guò)程

2.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第

目方法

一步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的

方法.

標(biāo)

情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)雙向運(yùn)用，、5=，丁（。）0,b20）進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

|一、復(fù)習(xí)引入

點(diǎn)題，板書(shū)課題.

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上.節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)

課開(kāi)始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來(lái)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。

二、探究新知

（一一）二次根式另市法法貝IJ學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，

活動(dòng)1、1.填寫(xiě)L完成課本探究1找規(guī)律讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊

2用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小到一般的認(rèn)知過(guò)

程，培養(yǎng)數(shù)感.

736X/____J36x4;>[2X后_____而

結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生總使學(xué)生理解二次根

二次根式的乘法法則

活動(dòng)2、給出一結(jié)式乘法的前提是二

活動(dòng)3、思考一F列問(wèn)題:次根式有意義.

①公式中為彳十么要加a>O,bNO?教師組織學(xué)生小組交

②兩個(gè)二次才艮式相乘其實(shí)就是________不變,___________相流，進(jìn)行討論.乘法法則推廣使學(xué)

乘生初步掌握如何計(jì)

V7（a》O,b》O,c>0）=____________算二次根式乘法.

練習(xí)：課本矽U1,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）反學(xué)生板演

歸納：運(yùn)算W）第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果

使學(xué)生學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)二

盡量簡(jiǎn)化.

次根式

（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)利用它就可以將二

次根式化簡(jiǎn)

活動(dòng)4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)雙向使用公式，熟

練進(jìn)行計(jì)算

完成課本例2,在（1）（2）之間補(bǔ)充聞

教師歸納總結(jié)，學(xué)生

歸納：化簡(jiǎn)二7欠根式實(shí)質(zhì)就是先將被開(kāi)方數(shù)因數(shù)分解或因式

邊聽(tīng)邊作筆記.形成運(yùn)用技巧，便

分解，然年7再將能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式開(kāi)方后移到根找學(xué)生說(shuō)明解題過(guò)程，于解題速度與正

號(hào)外.引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分確率的

例3.計(jì)算：析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理

由的反思習(xí)慣.

(1)V14x(2)3-^5x2J10;(3)43x-xy

分析：(1)第一步被開(kāi)方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而

深化理解公式及

是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總

運(yùn)用，提高解題能

交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方數(shù)的積變形為最結(jié)

力.

大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式

開(kāi)方后移到根號(hào)外.納入知識(shí)系統(tǒng)

(2)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含根

號(hào)的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘.，之后同(1).

三、課堂訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固

完成課本練習(xí).新知

補(bǔ)充：1.Jx+1,Jx-1=-1成立，求X的取值范圍.

組織學(xué)生交流，討論，

2.化簡(jiǎn)：4--y(x<0)達(dá)成共識(shí).

四、小結(jié)歸納

1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；師生共同歸納

2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選

取最優(yōu)解法.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P12：1、3(1)(2),4

補(bǔ)充作業(yè)：

1.計(jì)算：

()1V?xV5；(2)xJ27；

(3)V5xV15；(4)372x478.

2.化簡(jiǎn)：

(I)j27x2y3；(2)^y--y/18ab~.

3.等邊三角形的邊長(zhǎng)是3,求這個(gè)等邊三角形的面積

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第2課時(shí)）課型新授

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L會(huì)運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

知識(shí)2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

教

技能3.理解最簡(jiǎn)二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次

根式.

學(xué)

1.經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到除法法則只是進(jìn)行除法運(yùn)算的第一步，

過(guò)程之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化筒.也可運(yùn)用概括二次根式除法公式，通過(guò)公式的雙向性

目

方法得到商的算術(shù)平方根性質(zhì).

2.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法.

標(biāo)

情感

類比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣.

態(tài)度

雙向運(yùn)用濟(jì),E>0,/,>o）進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算-

教學(xué)重點(diǎn)（fl

教學(xué)難點(diǎn)能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

?、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式點(diǎn)題，板書(shū)課題.

的除法運(yùn)算.

二、探究新知學(xué)生計(jì)算，觀

察對(duì)比，類比

（一）二次根式除法法則

上節(jié)課知識(shí)找

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊

規(guī)律

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小到一般的認(rèn)知過(guò)

程，培養(yǎng)數(shù)感.

叵____/I;巫_______匡結(jié)合探究?jī)?nèi)容

J8V8/V5師生總結(jié)

使學(xué)生理解二次

活動(dòng)2、給出二次根式的除法法則教師組織學(xué)生

根式除法的前提

活動(dòng)3、思考下列問(wèn)題：小組交流，進(jìn)

是二次根式有意

①公式中為什么要加a20,b>0?行討論.

義.

②兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是_______不變，__________相除

學(xué)生板演，師生

T

練習(xí)：課本例4,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）〃7+J7訂正

歸納：運(yùn)算的第?步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)學(xué)生板演并講

匕解解題過(guò)程及

（二）商的算術(shù)平方根性質(zhì)依據(jù)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)

活動(dòng)4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含

找學(xué)生說(shuō)明解

完成課本例5有分?jǐn)?shù)線的二次

題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)

歸納：化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)根式

生先觀察、分

平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平析，解題后養(yǎng)成

方根分別化簡(jiǎn).說(shuō)明理由的反

例6.計(jì)算：思習(xí)慣.雙向使用公式，熟

(1)在(2）生"；（3）提練靈活進(jìn)行計(jì)算

指導(dǎo)學(xué)生交流，

分析：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開(kāi)方數(shù)中不

教師總結(jié)形成運(yùn)用技巧，以

能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成提高解題速度與

完全平方數(shù)，開(kāi)方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本正確率

學(xué)生觀察剛做

性質(zhì)和公式（〃y=a,疝布=癡520120）,以去過(guò)的題的結(jié)

果，含根式的

掉分母中的根號(hào).

結(jié)果中根式的讓學(xué)生通過(guò)結(jié)果

（三）最簡(jiǎn)二次根式概念特點(diǎn).教師及時(shí)的最終性初步感

活動(dòng)5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到肯定學(xué)生的結(jié)知最簡(jiǎn)二次根式

最簡(jiǎn)二次根式的概念.論并加以引導(dǎo)的概念，繼而理解

分析概念：1.被開(kāi)方數(shù)不含分母的含義指--因數(shù)是整數(shù)，因式是和整理匯總.概念，并為以后的

計(jì)算和化簡(jiǎn)的結(jié)

整式；2.被開(kāi)方數(shù)中不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指--被開(kāi)方數(shù)

果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)

不能分解出完全平方數(shù)；被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因式是指

學(xué)生說(shuō)解題方

--被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2,因此，每法，書(shū)寫(xiě)解題強(qiáng)調(diào)被開(kāi)方數(shù)是

一個(gè)因式的指數(shù)都是1.過(guò)程體會(huì)化簡(jiǎn)和式的二次根式

完成課本例7二次根式再實(shí)的化簡(jiǎn)辦法

際問(wèn)題中的應(yīng)

補(bǔ)充：化簡(jiǎn)Jx2y4+/y2

用

注意：被開(kāi)方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.

學(xué)生獨(dú)立完成熟練計(jì)算和解題

三、課堂訓(xùn)練|鞏固新知

完成課本練習(xí)深化理解公式及

補(bǔ)充：學(xué)生思考，討運(yùn)用

1.4+1一界成立，求x的取值范圍.論，闡述個(gè)人

使學(xué)生能判斷最

見(jiàn)解

2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式簡(jiǎn)二次根式

p^6x2yjx2+y2VOJ讓學(xué)生觀察，

尋找并解釋，

正確化簡(jiǎn)二次根

3.判斷下列等式是否成立能將不是的進(jìn)

式

J16+9=4+32/=6/行化簡(jiǎn)

店=2欄讓學(xué)生觀察，

判斷，將不成納入知識(shí)系統(tǒng)

|四、小結(jié)歸納立的正確求解

1.二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最師生共同歸納

優(yōu)解法.

3.最簡(jiǎn)二次根式概念

五、作業(yè)設(shè)討

必做：P12：2、3（3）⑷、5、6、7

選做:P12：8、9、10

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減（第1課時(shí)）課型新授

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1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

知識(shí)

教2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.

技能

3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.

學(xué)

1.類比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.

過(guò)程

2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中

目方法

運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.

標(biāo)情感

學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí).

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根點(diǎn)題，板書(shū)課題.

式的加減法運(yùn)算.

二、探究新知|

（一）二次根式加減法法則

學(xué)生計(jì)算，觀察

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說(shuō)明理由對(duì)比，類比整式讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷

①2°+3a;2VT+3VT.加減知識(shí)嘗試計(jì)從已知到未知的

②2a-3“;2VF-3VF.算遷移，感受數(shù)式

@V3++ViF通性.

④6+.-拒

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼為總結(jié)二次根式

續(xù)使用？教師組織學(xué)生小的加減法法則做

組交流，進(jìn)行討鋪墊

（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什

論.

么？

（3）什么樣的二次根式能夠合并？

（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？

結(jié)合探究?jī)?nèi)容師更好地理解和

活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法則

生總結(jié)運(yùn)用法則

分析法則：二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次

根式，再逆用乘法分配律將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被

開(kāi)方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分.初步進(jìn)行計(jì)算，

并強(qiáng)化去括號(hào)

練習(xí)：①課本例1,之后補(bǔ)充（3）V2-V18（4）

學(xué)生板演，并說(shuō)明后的符號(hào)變化

每一步的依據(jù)，然

②課本例2,之后補(bǔ)充（后一用_（小時(shí)后師生訂正.

分析說(shuō)明：①中補(bǔ)充(3)結(jié)果為負(fù)，(4)含分?jǐn)?shù)線，作為例1,

例2的過(guò)渡。②中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.

感受二次根式

(二)二次根式加減的應(yīng)用

加減的實(shí)際應(yīng)

1.課本引例用

分析：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正讓學(xué)生認(rèn)真審題，

方形的邊長(zhǎng)，，再把它們的和與木板的長(zhǎng)比較.分析，并闡述，

2.課本例3然后師生交流，學(xué)

分析：利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)生進(jìn)行計(jì)算.

算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確.

三、課堂訓(xùn)練|

熟練計(jì)算和解

完成課本練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成練

題

.補(bǔ)充：習(xí)，鞏固新知，師生

1.下列各組三多根式中，化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是()訂正

2

A.與yJabB.丁?。?〃？與J機(jī)？一〃？正確化簡(jiǎn)二次

〃4"…j2根式

2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是

如此？引導(dǎo)學(xué)生先觀察、

四、小結(jié)歸納分析，找學(xué)生說(shuō)明納入知識(shí)系統(tǒng)

1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的?般步驟.解題思路，解題后

2.二次根式的熟練化筒.養(yǎng)成說(shuō)明理由的

2.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.反思習(xí)慣.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

指導(dǎo)學(xué)生交流，教

必做：P17：1、2、3

師總結(jié)

選做:5

補(bǔ)充作業(yè)：

計(jì)算：

(1)3V2-V2；(2)2V12+V27；

(3)_^21；(4)V4%2+2J2x；

(5)V2?-A/2?-XJ;(6)瓜-底+也;

(7)V7T-V5T+V%--VioT；

(8)-x/3-)--(V2-V27")

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教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減（第2課時(shí)）課型新授

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知識(shí)在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以

教技能前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的