12.2三角形全等的判定(第一課時(shí))

12.2三角形全等的判定(第一課時(shí))溫故而知新1、全等三角形的定義？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形2、全等三角形的性質(zhì)？ABCA’B’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等問題一：根據(jù)上面的結(jié)論，兩個(gè)三角形全等，它們的三個(gè)角、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么反過來，如果兩個(gè)三角形上述六個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，是否一定全等？？問題二：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否我們也能說明他們?nèi)?？探究一：任意畫△ABC，再畫△A′B′C′，使AB=A′B′，AC=A′C′，我們觀察這樣畫的兩個(gè)三角形是否一定全等ABCA′B′C′AB=A′B′AC=A′C′思考：滿足這樣一些條件是否能成立？三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°三角形兩條邊分別是4cm,6cm三角形的一個(gè)角為30°，一條邊為3cm探究二：任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判斷兩個(gè)三角形是否全等作法：1、畫線段B′C=BC；2、分別以B′、C′為圓心，線段AB、BC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A′；3、連接線段A′B′，A′C′。結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡寫為：SSS探究二：任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判斷兩個(gè)三角形是否全等作法：1、畫線段B′C′=BC；2、分別以B′、C′為圓心，線段AB、BC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A′；3、連接線段A′B′，A′C′。由上面的結(jié)論我們可以看出三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。我們可以用這個(gè)結(jié)論來判斷兩個(gè)三角形是否全等，我們把判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形的全等。三角形全等判定一：邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡寫：SSS小結(jié)例1：如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證∴ABCD分析：要證△ABD?△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABC和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD?△ACD（SSS）我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。例2：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；2、畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；3、以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；4、過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB鞏固練習(xí)教材第15頁習(xí)題11.2中的第1、2題。本課你有什么收獲1、判斷兩個(gè)三角形是否全等至少