第24講 人教版新八年級暑期成果評價卷（測試范圍：三角形、全等三角形）（學生版）-七升八數(shù)學暑假銜接（人教版）

人教版新八年級暑期成果評價卷測試范圍：三角形、全等三角形一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）如圖是鈍角三角形的是（）A． B． C． D．2．（2分）以下長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A．3、8、2 B．2、5、4 C．6、3、5 D．9、15、73．（2分）如圖，△ABC≌△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．30° B．100° C．50° D．80°4．（2分）如圖所示，在△ABC中，∠A＝96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1，∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A2，依次類推，∠A5BC與∠A5CD的平分線交于點A6，則∠A6的大小是（）A．19.2° B．16° C． D．3°5．（2分）如圖，直線a，直線b被直線c所截，且a∥b，若∠1＝52°，∠2＝61°，則∠3的度數(shù)為（）A．104° B．113° C．115° D．120°6．（2分）已知三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定7．（2分）如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．（2分）工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS9．（2分）如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列說法錯誤的是（）A．AE＝AC B．AB＝2BF C．AD＝CF D．BD＝DC10．（2分）如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上．若＝，則＝（）A． B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如圖，膠州灣大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是．12．（3分）如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需添加條件．13．（3分）如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點E是AC邊的中點，連接AD，DE，若S陰影＝1，則S△ABC＝．14．（3分）如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1+∠2＝度．15．（3分）如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD和△ABC全等，那么點D的坐標是．16．（3分）在△ABC和△DEF中，AB＝4，∠A＝35°，∠B＝70°，ED＝4，∠E＝70°，則當∠D＝時，可根據(jù)判斷△ABC≌△DEF．三．解答題（共3小題，滿分22分）17．（6分）如圖所示，根據(jù)圖中的對話回答問題．（1）王強是在求幾邊形的內(nèi)角和？（2）少加的那個內(nèi)角為多少度？18．（8分）方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C在小正方形的頂點上．（1）在圖中作出AC邊上的中線BD；（2）在圖中作出AB邊上的高CE；（3）求出△ABC的面積．19．（8分）△ABC中，∠B＝30°，AD為邊BC上的高，且∠DAC＝20°，請畫出符合條件的圖形，并直接寫出∠BAC度數(shù)．四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）20．（8分）已知：如圖，AC、BD相交于點E，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：（1）△ABE≌△DCE；（2）∠BDA＝∠CAD．21．（8分）如圖，已知點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求證：∠ACE＝∠D+∠DEF．五．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）22．（10分）如圖，已知∠A＝70°，∠B＝50°，CE平分△ABC的外角∠ACD，求∠DCE的度數(shù)．六．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）23．（10分）一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老戰(zhàn)士講述了這樣一個故事：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望．為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離，在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出來這樣的辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上，接著，他用步測的方法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離．將這位戰(zhàn)士看成一條線段，碉堡看成一點，示意圖如下，你能根據(jù)示意圖解釋其中的道理嗎下面是彤彤同學寫出的不完整的已知和求證，請你補全已知和求證，并完成證明．已知：如圖，AB⊥CD，．求證：．證明：七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）24．（12分）如圖1，△BAC和△DAE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，連BD、CE．（1）求證：BD＝CE；（2）如圖2，延長BD交CE于F，連AF，求∠AFB的度數(shù)．八．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）25．（12分）（1）老師在課上給出了這樣一道題目：如圖1，等邊△ABC邊長為2，過AB邊上一點P作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，且AP＝CQ，連接PQ交AC于D，求DE的長．小明同學經(jīng)過認真思考后認為，可以通過過點P作平行線構(gòu)造等邊三角形的方法來解決這個問題．請根據(jù)小明同學的思路直接寫出DE的長．（2）【類比探究】老師引導同學繼續(xù)研究：1．等邊△ABC邊長為2，當P為BA的延長線上一點時，作PE⊥CA的延長線于點E，Q為邊BC上一點，且AP＝CQ，連接PQ交AC于D．請你在圖