河南省鄭州市2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中測評卷（測試范圍：21-23章）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中測評卷九年級數(shù)學(xué)（卷面分值：100分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（每題3分，共27分，請將選擇題的答案寫在下面的表格中）1.下列是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則m的值為（）A.1 B.7 C.5 D.43.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.若拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A. B. C.且 D.5.如果將方程配方成的形式，則的值為（）A.-10 B.10 C.5 D.96.關(guān)于函數(shù)的圖像和性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)圖像開口向上 B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C.函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D.函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)7.三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長是方程的根，則該三角形的周長等于（）A.11 B.13 C.11或13 D.128.已知方程的兩根分別是，，則的值為（）A.18 B.19 C.20 D.219.如圖所示為長20米、寬15米的矩形空地，現(xiàn)計(jì)劃要在中間修建三條等寬的小道，其余面積種植綠植，種植面積為400平方米，若設(shè)小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為（）A. B.C. D.二.填空題（每空3分，共18分）10.將方程化為一般式，其結(jié)果是_____.11.若是方程的根，則的值等于_____.12.已知關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____.13.將二次函數(shù)的圖像先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，所得到的函數(shù)解析式為_____.14.已知拋物線與的形狀相同，開口方向相反，且經(jīng)過點(diǎn)，則其解析式為_____.15.超市搞促銷活動，將某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，售價(jià)由86元降至52元，若兩次降價(jià)的百分率相同均為，可列方程為______.三.解答題（共6小題，共55分）16.（10分）解方程（1）（2）17.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.求證：無論取何值，這個方程總有實(shí)數(shù)根.18.（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求函數(shù)解析式.（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.19.（8分）冬季易引發(fā)流感，剛開始有2人患流感，經(jīng)過兩輪傳染共有288人患病，求每輪傳染中平均一個人傳染幾個人?20.（9分）某商品售價(jià)為每件60元，每周可賣出300件，為提高利潤，商家決定漲價(jià)銷售，經(jīng)過一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)，每漲價(jià)5元，每周少賣50件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)利潤最大?求最大利潤.21.（10分）如圖為拋物線，圖像經(jīng)過點(diǎn).直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn).點(diǎn)A，B在軸上.（1）求拋物線與直線的函數(shù)解析式.（2）求的面積.2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中測評卷九年級數(shù)學(xué)（卷面分值：100分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（每題3分，共27分，請將選擇題的答案寫在下面的表格中）題號123456789答案DBACADBDC二.填空題（每空3分，共18分）10.11.812.13.14.15.三.解答題（共6小題，共55分）16.（1），（2），17.解：證明：無論m取何值，18.解：（1）（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為12.19.解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染個人.，（舍去）答：每輪傳染中平均一個人傳染11個