電磁感應和電磁波課件

電磁感應和電磁波第十一章電磁感應和電磁波電磁感應和電磁波教學基本要求掌握法拉第電磁感應定律、動生電動勢、感生電動勢、自感和互感、磁場能量。理解渦旋電場、位移電流、生物電阻抗、麥克斯韋方程組。了解電磁振蕩、電磁波、電磁波譜、電磁場對生物體的作用。電磁感應和電磁波

前面所討論的都是不隨時間變化的穩(wěn)恒場

我們現(xiàn)將研究隨時間變化的磁場、電場，以進一步揭示電與磁的聯(lián)系。電磁感應和電磁波

一、法拉第電磁感應定律第一節(jié)

法拉第電磁感應定律（Faradaylawofelectromagneticinduction）當線圈和磁鐵進行相對運動時，電流計指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，表明線圈中有電流通過。電磁感應和電磁波當使流經(jīng)右邊線圈中的電流發(fā)生變化時，電流計G的指針就立即發(fā)生偏轉(zhuǎn)，表明左邊的線圈中有電流產(chǎn)生。電磁感應和電磁波法拉第指出：當穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生電流，這種電流稱為感應電流（inductioncurrent）。這種由于磁通量變化而引起的電動勢，稱為感應電動勢(inductionelectromotiveforce)。由于磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象。電磁感應和電磁波感應電流方向的判斷

確定外磁場方向→分析磁通量的增減→運用“反抗或補償磁通量的變化”判斷感應電流磁場的方向→運用右手螺旋法則確定感應電流方向（即感應電動勢方向）。NSNS楞次定律：閉合回路中產(chǎn)生的感應電流具有確定的方向，它總是使感應電流所產(chǎn)生的通過回路面積的磁通量去補償或反抗引起感應電流的磁通量的變化。

電磁感應和電磁波法拉第電磁感應定律：導體回路中感應電動勢

的大小與穿過回路所包圍面積的磁通量的變化率

dФ/dt成正比，即式中的負號反映了感應電動勢的方向電磁感應和電磁波感應電動勢的方向的判定：

首先確定回路L的繞行方向,使由右手螺旋定則確定的回路的正法線方向與磁感應強度B的方向一致

當時,

i與回路L繞行方向相反;

這與楞次定律是一致的，即閉合回路中感應電流的方向，總是使感應電流所產(chǎn)生的磁場去反抗引起感應電流的磁通量的改變。BnBnεiεi當時當時當

時,

i與回路L繞行方向相同電磁感應和電磁波當回路由N匝線圈組成時,整個線圈的總電動勢就等于各匝線圈所產(chǎn)生的電動勢之和，即若通過各匝線圈的磁通量

相同，均為Ф

，則Ψ=NΦ

說明稱為磁鏈或全磁通(totalflux)其中電磁感應和電磁波兩種感應電動勢：由于導體在磁場中運動而使回路內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢，稱為動生電動勢(motionalemf)。導體不動，因?qū)w所在處的磁場發(fā)生變化而在回路內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢稱為感生電動勢(inducedemf)。二、動生電動勢(Motionalelectromotiveforce)電磁感應和電磁波×××××××××××××××××××××××××××××××××××○Gba

設導線ab的長度為l，在磁感應強度為B的勻強磁場中以速度向右運動，并假定l、

、B三者互相垂直。于是

先根據(jù)磁感應強度的方向確定回路abcd的繞行方向為順時針方向。在dt時間內(nèi)，l向右移動dx距離。因回路的面積增加，即dS=ldx>0，故電磁感應和電磁波×××××××××××××××××××××××××××××××××××○GbafmFe

當時達到平衡動生電動勢的解釋

圖中導線ab以v向右切割磁力線，導體中自由電子也以v速向右運動。

則由 知電子將向下堆積此時，ab可以看成為一個電源，a端為電源的正極，b端為負極。電源中的非靜電力就是洛侖茲力,其電動勢的大小，即為于是在導體內(nèi)就形成一個由ab的附加電場E，電磁感應和電磁波感生電動勢是由于隨時間變化的磁場在其周圍空間產(chǎn)生的電場所引起的。三、感生電動勢(Theinducedelectromotiveforce)它的電場線是閉合曲線，因此感生電場又稱為有旋電場（curlelectricfield）。電磁感應和電磁波如果用E旋表示有旋電場的電場強度，則它在閉合環(huán)路中產(chǎn)生的感生電動勢εi

可以表示為對于處在有旋電場E旋中的一段距離ab中產(chǎn)生的感生電動勢可以表示為有旋電場不是保守場，它存在于變化磁場的周圍空間，不管這個空間是真空、電介質(zhì)還是導體。電磁感應和電磁波在一般情形下，空間可能同時存在靜電場E靜和有旋電場E旋，總電場

是二者的矢量疊加，即式中E也稱為全電場，它的環(huán)路積分為因靜電場是保守場，即0所以于是感生電動勢又可寫成電磁感應和電磁波另一方面，按照法拉弟電磁感應定律，感生電動勢又可寫成聯(lián)立式前面的式子，有此式是電磁學的基本方程之一，它反映了變化的磁場能夠激發(fā)電場。在穩(wěn)恒磁場條件下，即或時，上式化為這便是靜電場的環(huán)路定理.電磁感應和電磁波

一、互感現(xiàn)象第二節(jié)互感與自感互感現(xiàn)象：由于一個回路中的電流發(fā)生變化時在相鄰的另一個回路中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象。所產(chǎn)生的電動勢稱為互感電動勢(mutualinducedelectromotiveforce)。一個線圈中產(chǎn)生的互感電動勢的大小不僅與另一線圈中電流改變的快慢有關(guān)，而且也與兩個線圈的結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對位置有關(guān)。電磁感應和電磁波設線圈1中電流所激發(fā)的磁場穿過線圈2的磁鏈為Ψ21，Ψ21與線圈1中的電流強度I1成正比，即式中比例系數(shù)M21是線圈1對線圈2的互感系數(shù)，簡稱互感.由于I1的變化而在線圈2中產(chǎn)生的感應電動勢ε21為在線圈的形狀、大小和相對位置保持不變，而且周圍不存在鐵磁質(zhì)的情況下，互感M21為常量，上式可化為電磁感應和電磁波同樣，線圈2中電流的變化所激發(fā)的磁場穿過線圈1的磁鏈為Ψ12，正比于線圈2中的電流I2，即由于線圈2中的電流I2的變化，而在線圈1中產(chǎn)生的感應電動勢ε12為可以證明M21和M12相等，一般用M

表示，即M稱為兩個線圈的互感系數(shù)，簡稱互感(mutualinductance)在國際單位制中，互感的單位是亨利（H）。電磁感應和電磁波實驗表明:當線圈內(nèi)或周圍空間沒有鐵磁質(zhì)時，兩個線圈之間的互感M由線圈的幾何形狀、大小、匝數(shù)和相對位置及線圈內(nèi)的磁介質(zhì)所決定，與線圈中的電流無關(guān)；當線圈內(nèi)或周圍空間存在鐵磁性物質(zhì)時，互感則與線圈中的電流有關(guān)。電磁感應和電磁波[例11-1]設一長度為l=1.0m，橫截面積為S=10cm2，匝數(shù)為N1=1000的密繞、中空直螺線管。在此螺線管的中部，密繞一匝數(shù)為N2=20的短線圈。求兩線圈的互感。解:

由于此螺線管的長度與其直徑相比是足夠長的，因而在計算時可視為無限長直螺線管。設長線圈中的電流為I1，它在線圈中部產(chǎn)生的磁感應強度為該磁場穿過短線圈的磁鏈為兩線圈的互感為代入數(shù)值得電磁感應和電磁波二、自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象：一個線圈中的電流發(fā)生變化時，激發(fā)的變化磁場會引起通過線圈自身的磁通量發(fā)生變化，從而在線圈自身產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象。所產(chǎn)生的感應電動勢稱為自感電動勢(selfinducedelectromotiveforce)電磁感應和電磁波自感的單位與互感相同，在國際單位制中也是H（亨利）由于線圈中的電流所激發(fā)的磁場的磁感應強度與電流強度成正比，因此通過線圈的磁鏈也與線圈自身的電流成正比，即式中比例系數(shù)L稱為線圈的自感系數(shù)，簡稱自感。線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為在線圈的大小和形狀保持不變，并且附近不存在鐵磁質(zhì)的情況下，自感L為常量，上式變?yōu)殡姶鸥袘碗姶挪╗例11-1]設一長度為l=1.0m，橫截面積為S=10cm2，匝數(shù)為N=1000的密繞、中空長直螺線管。求此螺線管的自感。解：由于此螺線管的長度與其直徑相比是足夠長的，因而在計算時可視為無限長直螺線管。管內(nèi)的磁感應強度為通過螺線管的磁鏈為螺線管的自感為代入數(shù)值得電磁感應和電磁波第三節(jié)

磁場的能量對于一個含有電感L和電阻R的簡單電路，在接通電路或切斷電路的瞬間，由于自感的作用電路中的電流并不立即達到最大值或立即消失，而要經(jīng)歷一定的時間才能達到穩(wěn)定值，這個過程稱為RL電路的暫態(tài)過程（transientstateprocess）。一、RL電路的暫態(tài)過程電磁感應和電磁波當電鍵K打向a點時，電路接通，電路中電流i逐漸增大，由于自感的作用，電流的變化使電路中產(chǎn)生自感電動勢εL與電源電動勢ε共同決定電路中的電流，由基爾霍夫第一定律即可用分離變量法求解以上一階微分方程電磁感應和電磁波式中C為積分常數(shù)，將初始條件t=0時i=0，代入上式求出C，可解得上式表達了RL電路接通電源后，電流強度隨時間的變化規(guī)律。對上式兩邊積分得電磁感應和電磁波通常稱τ為RL電路的時間常數(shù)(timeconstant)。τ越大，電流增長得越慢，暫態(tài)過程持續(xù)的時間越久。電路中的比值L/R決定了電流達到穩(wěn)定值的過程所需要的時間的長短。當t=L/R=τ時，電流為電磁感應和電磁波當RL電路中的電流達到穩(wěn)定值后將電鍵K從a打向b，斷開電源。在這一過程中，電路中的電流由自感電動勢式?jīng)Q定。由基爾霍夫第一定律用分離變量法解此一階微分方程，代入初始條件t=0時i=I=ε/R，可得斷開電源后RL閉合回路中電流隨時間變化的規(guī)律當t=τ=L/R時，電流降低為初始值I的37%電磁感應和電磁波1．自感磁能和互感磁能二、磁場的能量當線圈與電源接通時，電路中的電流i由零逐漸增大到穩(wěn)定值I，由于自感現(xiàn)象，在電流增大的過程中有與電源電動勢反方向的自感電動勢存在，外電源ε不僅要供給電路中消耗在電阻R上的焦耳熱的能量，而且還要反抗自感電動勢εL作功。電磁感應和電磁波由在電流由i=0達到穩(wěn)定值I的過程中，電源反抗自感電動勢所作的功為在dt時間內(nèi)，電源反抗自感電動勢所作的功為得這部分功以能量的形式儲存在線圈內(nèi)電磁感應和電磁波當切斷電源把開關(guān)打向b時，電流由穩(wěn)定值I逐漸減小到零，線圈中產(chǎn)生與電流方向相同的感應電動勢。自感電動勢在電流減小的過程中所作的功轉(zhuǎn)化為電流流經(jīng)電阻R時放出的焦耳熱由此可知，在一個自感系數(shù)L為的線圈中通有電流強度為I的電流時，線圈中所儲存的能量為該能量稱為自感磁能電磁感應和電磁波在兩個相鄰的線圈1和2中分別通有電流I1和I2。首先我們使線圈1中的電流由零增加到穩(wěn)定值I1，然后使線圈2中的電流由零增加到穩(wěn)定值I2。由于線圈2中的電流i2的變化在線圈1中產(chǎn)生了感應電動勢ε12，為了保持線圈1中的電流i1不發(fā)生變化，在線圈1的電源必須抵抗互感電動勢而作功兩個線圈中電源抵抗互感電動勢所作的功，也以磁能的形式儲存起來W21稱為線圈1、2的互感磁能電磁感應和電磁波兩個相鄰的載流線圈所儲存的總磁能為當兩個線圈中各自建立了電流I1和I2后，除互感磁能外每個線圈里各儲有自感磁能電磁感應和電磁波考慮一無限長、密繞的直螺線管，管內(nèi)充滿磁導率為

的均勻磁介質(zhì)，可得螺線管的自感系數(shù)為2．磁場的能量式中n為單位長度上線圈的匝數(shù)，V為螺線管的體積，當螺線管中的電流為I時，其自感磁能為由于無限長直螺線管內(nèi)的磁感應強度B=μnI，代入上式，得V可以看作磁場分布的空間電磁感應和電磁波單位體積內(nèi)的磁能即磁能密度(magneticenergydensity)為該式說明，在任何磁場中，任一點的磁場能量密度只與該點的磁感應強度B

及介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。場內(nèi)任一體積中的磁場能量為電磁感應和電磁波第四節(jié)

麥克斯韋方程組一、位移電流穩(wěn)恒電流和它所激發(fā)的磁場之間滿足安培環(huán)路定理式中是穿過以閉合環(huán)路L為邊界的任意曲面S的傳導電流的代數(shù)和。電磁感應和電磁波對于曲面S1應用安培環(huán)路定理，有表明在非穩(wěn)恒電流的情況下前面安培環(huán)路定理的表達式不再適用對于曲面S2應用安培環(huán)路定理，有LS1S2+-AB電磁感應和電磁波在電容器充放電的過程中流經(jīng)導線的電流隨時間變化。S1S2+-AB由于電流被電容器極板隔斷了，自由電荷在電容器的極板上積累下來,導致環(huán)路積分的結(jié)果不一致。所積累的自由電荷q0與電流i的關(guān)系為電磁感應和電磁波取上述閉合曲面S為高斯面聯(lián)上面兩式，得上式表明：導線中的電流引起電容器極板上電荷的改變，而電荷的變化又引起了電容器兩極板內(nèi)電場的變化。通過閉合曲面S的電位移通量為電磁感應和電磁波式中I0為穿過以閉合環(huán)路L為邊界的任意曲面的傳導電流的代數(shù)和麥克斯韋把這種電場的變化也視為一種電流，稱之為位移電流(displacementcurrent)我們把傳導電流和位移電流之和稱為全電流。用全電流替代前面安培環(huán)路定理中的傳導電流時就可以得到在穩(wěn)恒電流和非穩(wěn)恒電流的情況下都成立的安培環(huán)路定理電磁感應和電磁波麥克斯韋位移電流的假說指出：除傳導電流能夠激發(fā)磁場之外，位移電流也能夠在它周圍空間激發(fā)磁場。位移電流和傳導電流本質(zhì)的不同:傳導電流是由自由電荷的定向移動形成的，當它流經(jīng)導體時會產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流是只對變化電場的等效描述，不存在自由電荷的定向移動，因而也沒有焦耳熱效應。電磁感應和電磁波二、麥克斯韋方程組有介質(zhì)存在時靜電場的高斯定理為式中的q0為自由電荷上式說明靜電場對任意封閉曲面的電位移通量僅取決于包圍在封閉曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和，與曲面外的電荷無關(guān)，它反映了靜電場是有源場，電場線由正電荷發(fā)出，終止于負電荷。電磁感應和電磁波法拉第電磁感應定律變化的磁場所激發(fā)的感應電場是無源的有旋場，它的電場線是無頭無尾的閉合曲線，所以通過封閉曲面的電位移通量的代數(shù)和為零。式中的E表示總電場的電場強度。電荷和變化的磁場都可以激發(fā)電場電磁感應和電磁波上式可推廣為：在任何電場中，通過任何封閉曲面的電位移通量等于該封閉曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，式中的D表示為總電場的電位移矢量。電磁感應和電磁波磁場中的高斯定理對任何磁場都適用，即在任何磁場中，通過任意閉合曲面的磁通量恒為零.電磁感應和電磁波引進了位移電流以后的安培環(huán)路定理為上式表明在任何磁場中磁場強度沿任意閉合環(huán)路的積分等于穿過該閉合環(huán)路的全電流。電磁感應和電磁波上述式子是麥克斯韋在前人理論和實驗的基礎(chǔ)上總結(jié)出的能夠完整描述任意電磁場的普遍規(guī)律的方程組，稱為麥克斯韋方程組（Maxwellequations）。電磁感應和電磁波麥克斯韋方程組加上描述介質(zhì)性質(zhì)的上述三個方程，全面總結(jié)了電磁場的基本規(guī)律，是處理宏觀電磁現(xiàn)象的經(jīng)典理論。在各向同性介質(zhì)中聯(lián)系電磁場場矢量與介質(zhì)常數(shù)關(guān)系的方程為電磁感應和電磁波一、電磁振蕩第五節(jié)

電磁振蕩和電磁波LC振蕩電路:由一個無電阻的自感線圈L和一個電容器C所組成的回路。當已充電的電容器C和自感線圈L接通時，將通過自感線圈L放電。線圈L上因有電流通過而建立了磁場，直到電容器放電完畢，電場能全部轉(zhuǎn)換為自感線圈的磁場能。電磁感應和電磁波接著，電容器再通過線圈放電，電場能量再次轉(zhuǎn)換為磁場能量。如此周而復始地重復下去，電路中就產(chǎn)生了周期性變化的電流，這種電荷和電流隨時間作周期性變化的現(xiàn)象稱為電磁振蕩（electromagneticoscillation）。此時，由于線圈的自感作用，使感應電流的方向和原電流方向一致，從而對電容器反向充電。當電容器兩極板上的電量達到最大值時，線圈中的磁場能量又全部轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙萜鳂O板間的電場能量。電磁感應和電磁波二、電磁波及電磁波譜電磁波（electromagneticwave）：從空間某給定區(qū)域出發(fā)，由近及遠，交替地激發(fā)起變化的電場和變化的磁場，以有限的速度在空間傳播。LC振蕩電路可以作為發(fā)射電磁波的波源。振蕩電路的固有振蕩頻率為振蕩電路作為波源向空間發(fā)射電磁波必須具備的兩個條件：一是振蕩頻率要高，二是電路要開放。電磁感應和電磁波平面電磁波具有以下性質(zhì)：（1）電磁波的頻率與波源的振蕩頻率相同；（2）電磁波是橫波，它的電矢量E和磁矢量B相互垂直，且都垂直于傳播方向；（3）電矢量E和磁矢量B的振動同相位；（4）電矢量E和磁矢量B的振幅有確定的比值。EB電磁感應和電磁波平面電磁波具有以下性質(zhì)：（5）電磁波的傳播速度為在真空中即在真空中以光速傳播電磁感應和電磁波麥克斯韋從理論上預言了電磁波的存在二十年以后他的預言被赫茲的實驗證實。揭示了光的電磁本質(zhì)。大量實驗事實證明了紅外線、紫外線、X射線和γ射線都屬于電磁波。按它們的波長或頻率排列起來，就形成了電磁波譜（electromagneticspectrum）。電磁感應和電磁波

☆一定劑量的微波作用于生物體可產(chǎn)生熱效應；☆微波對神經(jīng)系統(tǒng)的作用；☆微波照射對血液循環(huán)有明顯影響；三、電磁場對生物體的作用微波對生物體的作用：

☆微波是高頻電磁波，波長在1mm~1m之間；☆高強度的微波輻射，對消化系統(tǒng)有明顯的損害；電磁感應和電磁波☆微波對肺部的影響；☆微波能促使甲狀腺激素增加或使甲狀腺代謝增強；☆微波可刺激代謝過程，影響生物氧化反應和組織的氧消耗，降低細胞中毒性產(chǎn)物自由基和過氧化物的濃度；☆經(jīng)常受微波照射的婦女可有月經(jīng)不調(diào)，哺乳期泌乳不足。對于男性，微波輻射可使精子的產(chǎn)量即明顯減少或停止；☆對于人的眼睛的影響；☆大劑量微波反復輻射皮膚會出現(xiàn)凝固性壞死，肌纖維與橫紋模糊不清；☆微波還具有治療作用。電磁感應