華師 數(shù)學 七上 第1章 有理數(shù)《絕對值》課件

1.4絕對值第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2絕對值絕對值的非負性知1－講感悟新知知識點絕對值11.定義在數(shù)軸上表示數(shù)a

的點與原點的距離叫做數(shù)a

的絕對值，記作|a|.讀作“a

的絕對值”.由于絕對值是兩點間的距離，因此絕對值不可能是負數(shù).感悟新知知1－講特別提醒由絕對值的定義可知：一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點離原點越近，它的絕對值越??；離原點越遠，它的絕對值越大，所以沒有絕對值最大的數(shù)，只有絕對值最小的數(shù)，最小為0.感悟新知

知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：緊扣絕對值的性質進行計算.知1－練感悟新知

|0|=0.

|

－(－3)

|=|+3|=3.正數(shù)的絕對值是它本身.0的絕對值是0.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).知1－練感悟新知

D知1－練感悟新知若|x|=2024，則x=_________.例2

±2024解題秘方：根據(jù)絕對值的幾何意義可知，數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離為2024個單位長度，則x

為2024或－2024.知1－練感悟新知

C感悟新知知2－講知識點絕對值的非負性21.非負性?

任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))

.即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.2.?絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，0是絕對值最小的數(shù)，即：若|a|=a，則a

≥0；若|a

|=－a，則a≤0.感悟新知知2－講3.?絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即：若|x|=a(a>0)，則x=±a.4.?互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即：|a|=|－a

|.5.?絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a

|=|b|，則a=b

或a=－b.知2－講感悟新知特別解讀若幾個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)分別為0.感悟新知知2－練下列各式中無論m

為何值，一定是正數(shù)的是()A.|m|B.|m+1|C.|m|+1D.－(－m)例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣絕對值的非負性進行判斷.解：選項A中，當m=0時，|m|=0，不符合題意；選項B中，當m=－1時，|m+1|=0，不符合題意；選項D中，－(－m)

=m，顯然不符合題意；選項C中，因為|m|≥0，所以|m|+1≥1，符合題意.答案：C知2－練感悟新知3-1.關于｜a

｜+2，下列敘述正確的是(

)A.有最大值2B.有最小值2C.有最小值0D.有最大值0B感悟新知知2－練如果a=－4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.例4

解題秘方：緊扣“若|x|=a(a>0)，則x=±a”進行求解.知2－練感悟新知解：因為a=－4，所以|b|=|a|=|－4|=4，得b=4或b=－4.當b=4時，|b+4|=|4+4|=8；當b=－4時，|b+4|=|－4+4|=0.所以|b+4|的值是8或0.易漏掉“b=－4”.知2－練感悟新知4-1.如果｜x｜