高中數(shù)學(xué)必修2期末測(cè)試試卷

高中數(shù)學(xué)必修2模塊測(cè)試試卷

一、選擇題

1.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,4）和點(diǎn)B（1,2）,則直線AB的斜率為（）

A.3B.-2C.2D.不存在

2.過(guò)點(diǎn)（一1,3）且平行于直線R—2）：+3=0的直線方程為（）

A.x-2y+7=0B.2x+j-1=0C.x-2y-5=0D.2x+y-5=0

3.下列說(shuō)法不本項(xiàng)的是（）

A.空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B.同一平面的兩條垂線一定共面；

C.過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)：

D.過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.

4.已知點(diǎn)41,2）、5（3,1）,則線段4B的垂直平分線的方程是（）

A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5

5.在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=亦與y=x+a正確的是（）

6.已知a、b是兩條異面直線，c〃a,那么c與b的位置關(guān)系（）

A.一定是異面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交

7.設(shè)團(tuán)、〃是兩條不同的直線，a,4/是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:

①若znlzz,rdla、則〃zlz?②若a//￡,/7///,貝

③若〃V/a,rdla,貝！JATV/T?④若a_Ly,,貝?。゛/7/7

其中正確命題的序號(hào)是（）

(A)①和②(B)②和③(C)③和④（D）①和④

8.圓（工一1）2+），2=1與直線y的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.直線過(guò)圓心

9.兩圓相交于點(diǎn)A（1,3）、B（m,-1）,兩圓的圓心均在直線1—.v+c=0上，則m+c的值

為（）

A.-1B.2C.3D.0

10.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn),如果EF、GH相交于

點(diǎn)P,那么()

A.點(diǎn)P必在直線AC±B.點(diǎn)P必在直線BD上

C.點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi)D.點(diǎn)P必在平面ABC外

11.若M、N分別是AABC邊人8、人(：的中點(diǎn)，乂?4與過(guò)直線1^的平面8的位置關(guān)系是()

A.MN〃&B.MN與B相交或MN^&

C.MN〃B或MNCBD.MN〃B或MN與B相交或MN^g

12.已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB1CD,AD1BC,則直線BD與AC()

A.垂直B.平行C.相交D.位置關(guān)系不確定

二填空題

13.已知A(L-2,1),B(2,2,2),點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

14,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AP_L平面ABCD,且AP=2,則PC=；

15.過(guò)點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程:

16.圓心在直線2x—y—7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)4(0,-4),5(0,-2),則圓C的方程

為.

三解答題

17(12分)已知4ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y

-2=0,求AC邊上的高所在的直線方程.

18(12分)如圖，已知AABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC,且

EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：⑴FD〃平面ABC;(2)AF_L平面EDB.

19.（12分）如圖，在正方體ABCD-AiBQiDi中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn),

（1）求證：平面AB1D1〃平面EFG;

（2）求證：平面心心_!_面￡尸6.

20.（12分）已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與y軸相切;②在直線產(chǎn)x上截得弦長(zhǎng)為26;

③圓心在直線1一3），二0上.求圓C的方程.

21.(12分)設(shè)有半徑為3%m的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先

向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來(lái)恰與B相遇.

設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3:1,問(wèn)兩人在何處相遇？

22.(14分)已知圓C：(x-l)2+y2