第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式-綜合檢測(cè)2（培優(yōu)卷）（原卷版）

第2章一元二次函數(shù)、方程和不等式本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．若存在x使得有正值，則m的取值范圍是A．或 B．C． D．2．，則下列正確的是A． B．C． D．3．若不等式和不等式的解集相同，則的值為A． B．C． D．4．已知，，且，則A． B．C． D．5．已知，，且，則下列結(jié)論恒成立的是A． B．C． D．6．已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A． B．C．或 D．或7．設(shè)正數(shù)，滿(mǎn)足，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．8．已知關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是A． B．或C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x<-2或x>3}，則下列正確的是A．a(chǎn)<0B．關(guān)于x的不等式bx+c>0的解集為{x|x<-6}C．a(chǎn)+b+c>0D．關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0的解集為{x|x<-或x>}11．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則A．的解集為 B．的最大值為C．的最大值為 D．的最小值為12．下列說(shuō)法正確的有A．的最小值為2B．已知，則的最小值為C．若正數(shù)x，y為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為3D．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)，且，，則的最大值為_(kāi)__________．14．已知，，，則的最大值為_(kāi)__________．15．已知，，且，則的取值范圍是___________．16．已知?jiǎng)t下列命題正確的個(gè)數(shù)是___________．①若，則；②若，則；③若，則；④若，，，，則，．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）解關(guān)于x的不等式．（1）；（2）.18．（12分）（1）若，，求證：；（2），，，求證：19．（12分）若正數(shù)a，b滿(mǎn)足，求的最大值．20．（12分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式的解集為（1）若方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍21．（12分）對(duì)于題目：已知，，且，求最小值．同學(xué)甲的解法：因?yàn)?，，所以，，從而：．所以A的最小值為8．同學(xué)乙的解法：因?yàn)?，，所以．所以A的最小值為．①請(qǐng)對(duì)兩位同學(xué)的解法正確性作出評(píng)價(jià)；②為鞏固學(xué)習(xí)效果，老師布置了另外一道題，請(qǐng)你解決：已知，，且，求的最小值．22．（12分）已知關(guān)于x不等式的解集