1.1.1 空間向量及其線性運(yùn)算(分層練習(xí))（原卷版）

第一章空間向量與立體幾何1.1.1空間向量及其線性運(yùn)算精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇在空間四邊形OABC中，OA+AB+A．OA B．AB C．OC D．AC在三棱錐A?BCD中，若△BCD是正三角形，E為其重心，則AB+12在平行六面體ABCD?A1B1CA．BC+BBC．AD?AB+下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（

）①若a//b，則a與②若AB=CD，則A，B，C，③若a，b不共線，則空間任一向量p=λa+μA．0 B．1 C．2 D．3（多選）下列命題正確的是（

）A．空間中所有的單位向量都相等B．若a=bC．若a，b滿足a>b，且a，bD．對(duì)于任意向量a，b，必有a（多選）下列命題為真命題的是（）A．若空間向量a，b滿足a＝bB．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，必有AC＝AC．若空間向量m，n，p滿足m=n，nD．空間中，a//b，b（多選）下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．|a|?|bB．若A,B,C,D是空間任意四點(diǎn)，則有ABC．若AB,CDD．對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A,B,C，若OP=xOA+yOB+z如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，當(dāng)λ=1時(shí)，點(diǎn)P在棱BB1上B．當(dāng)μ=1時(shí)，點(diǎn)P在棱B1C．當(dāng)λ+μ=1時(shí)，點(diǎn)P在線段B1CD．當(dāng)λ=μ時(shí)，點(diǎn)P在線段BC已知O、A、B、C、D、E、F、G、H為空間的9個(gè)點(diǎn)（如圖所示），并且OE=kOA，OF=kOB，OH=kOD，提升篇提升篇設(shè)向量e1，e2，e3不共面，已知AB=e1+e2+e3，BC=A．1 B．2 C．3 D．4若點(diǎn)P∈平面ABC，且對(duì)空間內(nèi)任意一點(diǎn)O滿足OP=14OA+λA．?58 B．?38 C．如圖，設(shè)O為平行四邊形ABCD所在平面外任意一點(diǎn)，E為OC的中點(diǎn)，若OE=12OD+xA．?2 B．0 C．?1 D．3已知O為空間任意一點(diǎn)，A,B,C,P四點(diǎn)共面，但任意三點(diǎn)不共線．如果BP=mOA+OB+A．-2 B．-1 C．1 D．2（多選）給出下列命題，其中正確的命題為（）A．若AB=CD，則必有A與C重合，B與D重合，AB與B．若AD=1C．若Q為△ABC的重心，則PQD．非零向量a，b，c滿足a與b，b與c，c與a都是共面向量，則a，b，c必共面（多選）在下列條件中，使M與A，B，C不一定共面的是（）A．OM=3OA?2C．MA+MB+如圖，四棱錐P?ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，E是棱PD上的點(diǎn)，且PE=3ED，若PF=λPC，且滿足BF//平面ACE，則λ=（

A．23 B．32 C．33《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，在陽(yáng)馬P?ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=1，AD=1，CD=2，則下列結(jié)論正確的有（

）A．四面體P?ACD是鱉臑B．陽(yáng)馬P?ABCD的體積為2C．若BQ=2D．D到平面PAC的距離為2已知長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1的棱AB=AD=2，AA1=1，點(diǎn)P

A．當(dāng)λ=1，γ=0時(shí)，P到A1D1B．當(dāng)μ=1時(shí)，點(diǎn)P的到平面BDDC．當(dāng)λ=0，μ=1時(shí)，直線PB與平面ABCD所成角