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1.5.1全稱量詞與存在量詞第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義；2.能準(zhǔn)確地利用全稱量詞與存在量詞敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容，并判斷全稱量詞命題和存在量詞命題的真假.教學(xué)重點(diǎn)：理解全稱量詞與存在量詞的意義，并判斷全稱量詞命題和存在量詞命題的真假.教學(xué)難點(diǎn)：全稱量詞命題和存在量詞命題真假的判定.想一想
探究一：全稱量詞及全稱量詞命題語(yǔ)句（1）（2）無(wú)法判斷
x的真假，所以不是命題.語(yǔ)句（3）在（1）的基礎(chǔ)上，用短語(yǔ)“所有的”對(duì)變量
x進(jìn)行限定，語(yǔ)句（4）在（2）的基礎(chǔ)上，用短語(yǔ)“任意一個(gè)”對(duì)變量
x進(jìn)行限定，從而使（3）（4）成為可以判斷真假的語(yǔ)句，因此語(yǔ)句（3）（4）是命題.
常見(jiàn)的全稱量詞還有哪些？如“一切”、“每一個(gè)”、“任給”等.
解：（1）2是素?cái)?shù)，但2不是奇數(shù).所以，全稱量詞命題“所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)”是假命題.
探究二：存在量詞及存在量詞命題
（1）（2）不是命題，語(yǔ)句（3）在（1）的基礎(chǔ)上，用短語(yǔ)“存在一個(gè)”對(duì)變量
x的取值進(jìn)行限定，語(yǔ)句（4）在（2）的基礎(chǔ)上，用“至少有一個(gè)”對(duì)變量
x的取值進(jìn)行限定，從而使（3）（4）成為可以判斷真假的陳述句，因此（3）（4）是命題.
常見(jiàn)的存在量詞還有哪些？如“有些”、“有一個(gè)”、“對(duì)某些”、“有的”等.
（2）由于平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，因此平面內(nèi)不可能存在兩條相交直線垂直于同一條直線.所以，存在量詞命題“平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線”是假命題.（3）由于正方形既是平行四邊形又是菱形，所以存在量詞命題“有些平行四邊形是菱形”是真命題.1.下列命題中全稱量詞命題的個(gè)數(shù)為()①平行四邊形的對(duì)角線互相平分；②梯形有兩條邊互相平行；③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等.A.0 B.1 C.2 D.3練一練C解析：易知①②是全稱量詞命題，③不是全稱量詞命題，故全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是2.故選C.練一練B練一練A練一練B練一練
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