第八周 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-高一數(shù)學人教B版(2019)必修第二冊周周測

第八周對數(shù)與對數(shù)函數(shù)——高一數(shù)學人教B版(2019)必修第二冊周周測學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．已知，則()A.2 B.3 C.5 D.61．答案：C解析：設，則，，，故.2．若函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，則()A.2 B.-2 C. D.2．答案：C解析：因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，所以.因為當時，，所以.故選C.3．[2023秋·高一·浙江寧波·期中校考]設，，則的值為()A. B. C.27 D.263．答案：B解析：因為，，所以，故選B.4．[2023秋·高一·安徽淮北·月考?？糫函數(shù)的值域為()A.R B. C. D.4．答案：C解析：，設，則，故函數(shù)的值域為.故選C.5．已知，，，則()A. B. C. D.5．答案：D解析：因為，，，所以，所以.故選D.6．函數(shù)的圖象大致是()A. B. C. D.6．答案：D解析：因為，，所以，故函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關于原點中心對稱，排除A，B.當時，，排除選項C，故選D.7．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上單調遞減.若實數(shù)a滿足，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.7．答案：D解析：是定義域為R的偶函數(shù)，且在上單調遞減，函數(shù)在上單調遞增，不等式，可轉化為，即，則.又函數(shù)在上單調遞增，，即，解得.故選D.8．已知，，且，則的最小值為()A.10 B.9 C. D.8．答案：C解析：令，，則，，代入，得.因為，，所以，當且僅當，即時，等號成立.故的最小值為.故選C.二、多項選擇題9．設a，b，c都是正數(shù)，且，那么()A. B.C. D. E.9．答案：AD解析：由題意，設，則，，，對于選項A，由，可得，因為，故A正確，B錯誤；對于選項C，，，故，即C錯誤；對于選項D，，，故，即D正確；對于選項E，，，故，即E錯誤.故選：AD.10．已知函數(shù)（且）的圖象經過點，則下列命題正確的有().A.函數(shù)為增函數(shù)B.函數(shù)為偶函數(shù)C.若，則D.若，則10．答案：ACD解析：由題可得，即，故.對于A，函數(shù)為增函數(shù)，A正確；對于B，不是偶函數(shù)，B錯誤；對于C，當時，成立，C正確；對于D，因為圖象上凸，所以若，則成立，D正確.三、填空題11．已知函數(shù)，則_________.11．答案：1解析：因為，所以.12．設，，且，則___________.12．答案：12解析：因為，，所以，，所以.13．已知函數(shù)，且，若對，都有，則實數(shù)a的取值范圍為__________.13．答案：解析：當時，在上單調遞增，因為對，都有，所以，所以，所以，解得；當時，在上單調遞減，因為，都有，所以，所以，所以，解得.綜上，實數(shù)a的取值范圍為.四、雙空題14．設函數(shù)若，則實數(shù)a的值為__________.若函數(shù)有最小值，且無最大值，則實數(shù)a的取值范圍是__________.14．答案：；解析：因為，所以，即，解得.當時，；當時，.因為函數(shù)有最小值，且無最大值，所以解得，所以實數(shù)a的取值范圍是.五、解答題15．已知函數(shù)，.（1）若是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值及函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍.15．答案：（1）；函數(shù)的值域是（2）解析：（1）若是偶函數(shù)，則，即，則，即恒成立，所以.經驗證，時，為R上的偶函數(shù)，符